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文档简介
2022-2023学年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.设函数f(z)在区间[a,b]连续,则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为
2.
3.已知f(x)=aretanx2,则fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.24.()。A.
B.
C.
D.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
A.-lB.1C.2D.312.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界
13.
14.
15.
A.0B.2x3C.6x2D.3x2
16.
17.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
18.
19.A.A.0B.2C.3D.5
20.
21.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.
B.
C.
D.
22.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞23.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
24.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
25.
26.A.A.
B.
C.
D.
27.
28.()。A.
B.
C.
D.
29.()。A.1/2B.1C.2D.330.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.设f(x)是可导的偶函数,且f'(-x0)=k≠0,则f'(x0)=__________。
35.
36.37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C,则f(x)__________。
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53..54.55.56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.设函数y=x4sinx,求dy.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.(本题满分10分)
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.六、单选题(0题)111.()。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.A
3.C先求出fˊ(x),再将x=1代入.
4.B
5.A
6.D
7.B
8.B
9.D
10.C
11.D
12.B
13.D
14.B
15.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义.注意导数定义的结构式为
16.D
17.A
18.A
19.D
20.A
21.C
22.C
23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
24.D
25.C
26.D
27.A
28.B
29.C
30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
31.(1/2)ln22
32.
33.
34.-k
35.D
36.
37.
38.1/π
39.
40.
41.C
42.2/32/3解析:
43.
44.
45.
46.0
47.48.ln(x2+1)
49.B
50.
51.C
52.B
53.
凑微分后用积分公式计算即可.
54.
所以k=2.
55.
56.
利用隐函数求导公式或直接对x求导.
将等式两边对x求导(此时y=y(x)),得
57.(-22)
58.
解析:
59.2ln2-ln3
60.1
61.
62.
63.
64.
65.
66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
68.
69.
70.
71.
72.73.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
74.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
90.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
91.
92.
93.
94.
所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。
所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。
95.
96.
97.
98.
99.
所以方程在区间内只有一个实根。
所以,方程在区间内只有一个实根。
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.11
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