2022-2023学年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

2.

3.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.24.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

A.-lB.1C.2D.312.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

13.

14.

15.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

16.

17.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

18.

19.A.A.0B.2C.3D.5

20.

21.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞23.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.330.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53..54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分10分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

4.B

5.A

6.D

7.B

8.B

9.D

10.C

11.D

12.B

13.D

14.B

15.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

16.D

17.A

18.A

19.D

20.A

21.C

22.C

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

24.D

25.C

26.D

27.A

28.B

29.C

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.(1/2)ln22

32.

33.

34.-k

35.D

36.

37.

38.1/π

39.

40.

41.C

42.2/32/3解析：

43.

44.

45.

46.0

47.48.ln(x2+1)

49.B

50.

51.C

52.B

53.

凑微分后用积分公式计算即可.

54.

所以k=2．

55.

56.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

57.（-22）

58.

解析：

59.2ln2-ln3

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.11