2022-2023学年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

15.

16.

17.

18.

19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

20.

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/324.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

25.

26.

A.0

B.

C.

D.

27.

28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

29.

30.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小二、填空题(30题)31.

32.

33.34.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.103.104.

105.

106.

107.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

108.

109.

110.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.A

4.C

5.

6.D

7.

8.A

9.C

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.

12.D此题暂无解析

13.A

14.B

15.D

16.C解析：

17.A

18.A

19.C

20.D解析：

21.B

22.C

23.D

24.C

25.A

26.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

27.D

28.D

29.D

30.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

31.0

32.0

33.34.0

35.

36.

37.

38.

39.（-22）

40.2

41.

42.k＜043.x+arctanx．

44.10!

45.

46.47.x=-1

48.1

49.2ln2－ln3

50.11解析：

51.

52.

53.

54.

55.π/4

56.2

57.58.1

59.e-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.