2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

3.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

（）

10.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

18.

19.

20.

21.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

22.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

23.

24.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

25.

26.

27.

28.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.函数y=lnx，则y(n)_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。42.43.44.45.

46.

47.48.49.

50.设y=eαx，则y(n)__________。

51.

52.

53.

54.

55.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．56.57.

58.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

参考答案

1.B

2.A

3.C用基本初等函数的导数公式．

4.B

5.D

6.C

7.D解析：

8.C

9.C

10.D

11.B

12.D

13.B

14.D

15.

16.D

17.C

18.6/x

19.C

20.C

21.D

22.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

23.B

24.C

25.C

26.1

27.D

28.C

29.B解析：

30.A

31.1/432.

33.

34.22解析：

35.

36.

37.2

38.1/6

39.

40.

41.

42.

43.44.x/16

45.

46.

47.

48.49.x=4

50.anem

51.

52.

53.

54.55.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

56.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

57.

58.(2+4x+x2)ex

59.

60.1

61.

62.63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98