2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

2.

3.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

4.

5.

6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)7.

8.

9.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点10.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

14.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根15.A.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

21.【】

A.1B.0C.2D.1/2

22.

23.

24.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

110.设y=exlnx，求y'。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.16/15

3.A

4.

5.C

6.A

7.C

8.D

9.D解析：

10.B根据极值的第二充分条件确定选项．

11.C

12.A

13.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

14.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

15.C

16.C

17.C

18.D

19.A

20.D

21.D

22.C解析：

23.D

24.B

25.B

26.B解析：

27.D

28.B

29.2x

30.B

31.D

32.-4sin2x

33.2(x-1)34.ln(lnx)+C35.3-e-1

36.

37.

38.

39.

40.

41.2ln2－ln3

42.

43.y3dx+3xy2dy

44.

45.1/41/4解析：

46.

47.A

48.

49.

50.3/53/5解析：

51.[01)

52.

53.54.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

55.A

56.(01)

57.

58.B59.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所