2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

15.

16.

17.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

28.

29.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.设z=exey，则

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设z=x2y+y2，则dz=_________。

45.

46.

47.48.49.50.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

51.

52.53.

54.

55.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

56.设y=3sinx，则y'__________。

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.D

6.B

7.B

8.

9.A

10.B

11.B

12.B

13.1/2

14.C

15.C

16.C

17.C

18.B

19.B

20.C

21.C

22.B

23.A

24.A

25.

26.B

27.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

28.

29.B

30.B

31.（-22）

32.1/233.-2或334.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

35.x+arctanx．

36.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

37.-arcosx238.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

39.e240.2x3lnx2

41.e-6

42.1

43.

44.2xydx+(x2+2y)dy

45.46.5/2

47.48.0.3549.

50.

用复合函数求导公式计算．

51.C

52.

53.

54.

55.

56.3sinxln3*cosx

57.58.sin159.应填6．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的