2022-2023学年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

4.

5.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

12.

13.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)14.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.

16.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

26.

27.

28.【】

A.-1B.1C.2D.3

29.

30.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(30题)31.32.33.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．34.

35.设y=3sinx，则y'__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.________。55.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

56.

57.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

58.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

59.

60.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=exlnx，求y'。

102.

103.

104.105.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

106.

107.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

108.设函数y=tanx/x，求y'。

109.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C解析：

3.B

4.1

5.C

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

11.D

12.D

13.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

14.B

15.A

16.B

17.C

18.A

19.D

20.B

21.C

22.C

23.A

24.

25.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

26.C

27.B

28.C

29.C

30.B

31.

用凑微分法积分可得答案．

32.(31)(3,1)33.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．34.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

35.3sinxln3*cosx

36.(0+∞)

37.

38.2

39.22解析：40.一

41.

42.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

43.

44.(-∞0)(-∞,0)解析：

45.D

46.

47.lnx

48.

解析：

49.

50.D

51.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

52.1/2

53.54.2

55.

56.

57.y+x-e=0

58.(-∞-1)

59.

60.f(xy)+λφ(xy)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+