2022-2023学年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

5.【】

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.-2B.-1C.1/2D.1

13.

14.

15.

16.

17.

18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.

()．

A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.

24.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.∫sinxcos2xdx=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设f(x)=e-x，则

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

102.

103.

104.

105.106.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

107.

108.设y=lncosx，求：y”(0).

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

2.C

3.B

4.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

5.D

6.1/2

7.C

8.A

9.C

10.D

11.A

12.B

13.B

14.2/3

15.A

16.C

17.D解析：

18.D

19.C

20.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

21.A

22.A

23.D

24.B

25.B

26.C

27.B

28.B

29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

30.A

31.8/15

32.33.

34.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

35.

36.lnx

37.-sin2-sin2解析：

38.

39.

40.41.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

42.

43.

44.(-∞0)(-∞,0)解析：

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.x/16

52.

53.

54.C

55.

56.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

57.-arcosx2

58.1/x+C

59.4x4x

解析：

60.1/21/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程