2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

3.

4.A.A.0B.1C.2D.3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.A.A.1B.2C.-1D.0

8.

9.

10.

11.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.912.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

14.

15.A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

18.

19.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

20.

21.

22.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.427.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.42.43.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．44.

45.

46.

47.

48.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

49.

50.

51.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?103.

104.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

105.

106.

107.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.C

6.D

7.D

8.A

9.B

10.B

11.B

12.A

13.B

14.B

15.D

16.C

17.B

18.B

19.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

20.B

21.C

22.C

23.B

24.A

25.D

26.D

27.B

28.

29.A

30.B

31.

32.0．7

33.

34.B

35.36.2sin1

37.

38.

39.40.xsinx241.(-∞,-1)42.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：43.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．44.1/2

45.A

46.(-∞0)(-∞,0)解析：

47.ln(x2+1)

48.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.49.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

50.C

51.

52.A

53.

54.-e

55.1

56.57.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

58.2ln2－ln3

59.

60.8/3

61.62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是分部积分法．

104.

105.

106.107.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，