《中位数和众数》课件-03

中位数和众数唐僧师徒取经后。。。。。。第二天，猪八戒上班了。八戒，我这里报酬不错,月平均工资是2000元,你在这里好好干!猴哥，你公司员工收入好不好？职员C职员D我们好几个人工资都是1200元我的工资是1500元,在公司算中等收入八戒在公司工作了一周后八戒，你先别激动嘛！平均工资确实是每月2000元,不信你看看公司的工资报表.大师兄，你又骗我,我已问过其他员工,没有一个普通员工的工资超过2000的.下表是“大圣鞋业”月工资报表:请大家仔细观察表中的数据,公司员工月平均工资是多少?

孙悟空是否欺骗了八戒?平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?(3)

再仔细观察表中的数据，你认为用多少元钱反映一般员工的实际收入比较合适？员工总经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F学徒G工资50004000180017001500120012001200400不能，受到极值的影响员工总经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F学徒G工资50004000180017001500120012001200400月平均工资是指：所有员工工资的平均数。=2000我没骗你吧,月平均工资是2000元!一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.一组数据按大小依次排列，把位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。员工总工程师工程师技术元A技术元B技术元C技术元D技术元E技术元F见习技术元G工资50004000180017001500120012001200400中位数众数中位数：众数：1、数据1，3，4，2，4的中位数是_____

求中位数要先排序这回又上了猴哥的当,不行,我得回去好好学习学习，充电去。八戒充电33.52和3(众数不唯一)2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是_____3、数据1，2，3，2，3，4的众数是_____身高/米1.51.61.651.71.751.8人数/名2112114、某班8名男同学的身高如下（单位：米）试求出平均数、众数和中位数．2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．一组数据中的众数可能不止一个,也可以没有.1.求中位数时，要先将数据按大小顺序.排序时，从小到大或从大到小都可以．当数据个数为奇数时，中位数是最中间的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。阶段性小结：众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势.做一做：1、有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录，情况如下：180，176，176，173，176，181，182求这组数据的中位数和众数。2、下面数据的平均数、中位数和众数各是多少？8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数的特性吗？202021320205练一练20和35

数

据中位数众数15，20，20，22，35

-100，20，20，22，1000

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，5，-3，14

2120注意1:2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．注意2：1.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。例1在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩米1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。

合作讨论：请你构造两组数据，一组有不止一个众数，一组没有众数2，2，3，3，3，4，4，41，2，3，4，5，61.一组数据的平均数一定只有一个x√

2.一组数据的中位数一定只有一个√

4.一组数据的众数一定只有一个5.一组数据的平均数，中位数，中位数可以是同一个数3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。x√

1，2，3，4，51，2，3，4，5，6由上知中位数3.51，1，1，1，1辨一辨1计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但它容易受到极端值的影响。2中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。3一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。议一议：现在我的智商已经提高了,还是自己开店去！1.八戒的鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：假如你是八戒，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?鞋的尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731八戒鞋店沙和尚凭着一股任劳任怨、塌实肯干的精神，当上了某家电公司的销售部经理，该部门有14名销售人员。销售部14名销售人员，6月份销售业绩如下所示：(1)

6月份销售额的平均数是_____,众数是_____,中位数是_____(2)如果你是沙经理，为了调动员工的积极性，增加销售业绩，公司允许你采取“每月定额销售,超额有奖、完不成任务适当扣奖金”的措施，根据（1）的计算结果，你认为平均数、众数、中位数中的哪一个作为“定额”更恰当？若以平均数630件作为定额,只有3人能完成,容易挫伤员工积极性;若是以众数460件作为定额,多数人轻易就能实现,应该把定额确定为中位数即480件更恰当.沙经理的思考与决策：销售量/件15001360860500460400人数/名111452480件460件630件平均数,中位数和众数的特征小结：平均数是最常用的一个值,它能充分利用全部数据所提供的信息，但它容易受到极端值的影响.2.中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。3.一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。

只要你有一双爱观察的眼睛、有一个爱思考的大脑，又有一颗爱创造的心相信你们会在生活中找到许许多多的数学知识，也会用数学知识把我们的生活变得更加美好！

补充练习1

1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。

解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4

∴x＝8,(10+x)/2＝9∴这组数据中的中位数是9。2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()。

A.21B.22C.23D.24。A分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，而6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝213、某商场在一个月内销售某中品牌的冰箱共58台，具体情况如下：型号200升215升185升176升销售数量6台38台14台8台

请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗？他关注的是什么？为什么？如果你是经理，你将如何调整这种冰箱的进货数量呢？小练习：下面这组数据的众数是多少？解释它的意义：5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6答：在这组数据中，5的频数是1，2的频数是1，6的频数是3，7的频数是2，4的频数是1，3的频数是3．所以出现次数最多的数有两个6和3，由于它们的频数一样，所以6和3都是这组数据的众数。1.左边的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。小练习答：从扇形统计图中可获得各种型号的运动服的销售比例，其中S号运动服的销售量占总销售量的24%，M号运动服的销售量占总销售量的30%，L号运动服的销售量占总销售量22%，XL号运动服的销售量占总销售量的16%，XXL号运动服的销售量占总销售量的8%。因此可以得出M号运动服的销售量最大，这家商场进货可多进M号运动服。2．某校男子足球队的年龄分布如左图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释它们的含义。答：从该校男子足球队的年龄分布条形统计图中可读取：13岁的有2人，14岁的有6人，15岁的有8人，16岁的有3人，17岁的有2人，18岁的有1人，则这个足球队的平均年龄为。由于这个足球队有22人，所以中位数是居于中间的两个数15岁，15岁的平均数而这个足球队年龄的众数也是15岁。平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的（）A．平均水平B．中等水平C．多数水平平均数、中位数和众数分别反