第01章静力学基础

第一部分静力学工程力学沈阳工程学院李锦学第一章静力学基础

静力学研究物体作机械运动的特殊情况——物体处于静止状态时力的平衡规律。包括：受力分析、力系的简化、平衡的条件等等。

物体的静平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。静力学主要内容

静力学基础力系等效定理汇交力系和力偶系平面一般力系摩擦空间一般力系重心第1章静力学基础1.1静力学的基本概念1.1.1力和力系的概念

力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。

物体受到力的作用后，产生的效应表现在以下两个方面：（1）外效应（运动效应）：使物体的运动状态发生变化（2）内效应（变形效应）：使物体的形状发生变化

力对物体的作用效应决定于力的大小、方向与作用点——力是定位矢量，其遵从矢量运算法则有向线段表示力矢力的三要素力系

作用在物体上的一组力称为力系。按各力作用线在空间分布的不同形式，力系可分为：（1）汇交力系：各力作用线相交于一点（2）平行力系：各力作用线相互平行；（3）一般力系：各力作用线既不相交于一点，又不相互平行。平面力系空间力系汇交力系平行力系一般力系

平面力系：各力作用线均在同一平面内

根据各力作用线的关系，可分为平面任意力系、平面平行力系和平面汇交力系空间任意力系空间平行力系空间汇交力系

空间力系：力的作用线分布于三维空间1.1.2刚体的概念1.1.3平衡的概念1.2静力学公理

作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时，刚体处于静止或作匀速直线运动。公理一二力平衡公理只有两个力作用下处于平衡的物体称为二力体，如为杆件则为二力杆。不是二力构件

力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应公理二加减平衡力系公理

在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论：力的可传性力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线

同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等效。该合力作用于同一点，方向和大小由平行四边形的对角线确定。公理三力的平行四边形法则

两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反，同时分别作用在两个物体上。公理四作用与反作用定理推论：三力平衡汇交定理

刚体受到不平行的三个力作用（其中两个力的作用线相交于一点）而平衡时，这三个力的作用线一定交于同一点且位于同一平面内。

在空间可以自由运动，其位移不受任何限制的物体称为自由体。1.3约束和约束反力

工程中的大多数物体，其某些方向的位移往往受到限制，这样的物体称为非自由体。

图3曲柄冲床机约束对非自由体某些方向的位移起限制作用的周围物体称为约束。约束反力约束对被约束物体的作用力称为约束反作用力，简称约束反力或约束力。约束反力的特点一般来说，反力的大小未知；反力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。

工程中常见的约束类型柔索约束光滑接触面约束光滑圆柱铰链约束光滑球形铰链约束其它约束1.3.1柔索约束

典型例子：柔软的绳索、链条、胶带、吊车钢索等柔性体。常见的几种类型的约束柔绳、链条、胶带构成的约束柔绳约束柔绳、链条、胶带构成的约束F1F2柔绳约束胶带构成的约束柔绳约束链条构成的约束特点：约束只能承受拉力，不能承受压力或弯曲。由作用与反作用原理，物体受到的约束的作用也只能是拉力反力方向：沿柔体的中心线，背离被约束物体。1.3.2光滑接触面约束典型例子约束特点作用点反力方向反力画法典型例子

支持物体的固定面（图4a、b，图5）；相互啮合齿轮的齿面（图6）；机车中的导轨、铁轨等图4图5图6被约束体约束被约束体约束光滑接触面约束FFFFF光滑接触面约束实例约束特点

阻碍物体沿接触面法线，并指向约束的运动。作用点接触点反力方向

过接触点，沿接触面公法线，指向被约束物体。反力画法光滑圆柱铰链约束ABF光滑圆柱铰链约束AB铰铰FyFx1.固定铰链支座固定铰链支座光滑圆柱铰链约束FFF活动铰链支座2.活动铰链支座光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束实例固定铰链支座活动铰链支座

此类约束的约束特点及反力方向的规定完全与圆柱铰链相同。但由于固定铰链支座中铰链连接的某一构件是固定的，故而此类约束的反力画法采用圆柱铰链的反力画法一，即将铰链与固定构件视为一体，则构件间互为约束。

3.中间铰链实物图例：见图（a）力学简图：见图（b）特点：

阻碍被约束物体沿圆柱铰链径向移动，允许沿轴向移动及任意转动。反力方向：

过铰链中心，在垂直销钉轴线的平面内，方向不定，类似向心轴承。可用二正交分力FAx、FAy表示。WABCFBFCFAFNtnWO1.3.4球铰链

通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束称为球铰链。如图（a）特点：限制被约束构件任何方向的移动，允许其绕球心的任意方向的转动。反力方向：忽略摩擦，与中间铰链约束的分析类似，其约束反力应是通过球心但方向不能预先确定的一个空间力，可用三个正交分力FAX、FAY、FAZ表示。

解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即确定研究对象；然后考查和分析它的受力情况，这个过程称为进行受力分析。

分离体——把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出简图。

受力图——将分离体所受的主动力和约束反力以力图示法表示在分离体上所得到的图形。1.4物体受力分析及受力图例1-2下图所示的结构由杆AC、CD与滑轮B铰接组成。物体重W，用绳子挂在滑轮上。如杆、滑轮及绳子的自重不计，并忽略各处的摩擦，试分别画出滑轮B（包括绳索）、杆AC、CD及整个系统的受力图。受力分析的步骤1、确定研究对象，取分离体；

2、明确研究对象所受周围的约束，进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。

3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的方位。注意：（1）受力图只画研究对象的简图和所受的全部力；（2）每画一力都要有依据，不多不漏；（3）不要画错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。

即受力图一定要画在分离体上。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件。习题1－