VB第5章(分支与循环)

第5章选择分支与循环

选择分支与循环是非常重要的两种算法结构。选择分支可依据判决条件的满足与否，执行不同的操作；循环可依据循环控制条件重复执行给定的操作。他们又统称为“控制结构”。 VB提供了实现选择分支与循环的相关语句。5.1分支结构语句

1.If--Then结构

格式一:

If

<条件>

Then

<语句>

示例：

判断口令字。如果口令不符，打印出错信息。条件语句假(0)真(非0)格式二:

If

<条件>

Then

<语句>

EndIf示例：

判断口令字。如果口令不符，以对话框方式输出出错信息。

2.If---Then---Else结构

条件语句1语句2真(非0)假(0)

格式一:

If<条件>

Then

<语句1>

Else

<语句2>

示例：假设有两个变量a，b，输出两个中较大的。格式二:

If<条件>

Then

<语句1>

Else

<语句2>

EndIf示例：求解计算三角形面积

由文本框输入三条线段的长度，求这三条线段所构成的三角形面积。a,b,c是否均大于0判断两边之和大于第三边输入三线段长度：a，b，c根据公式求三角形面积输出三角形面积结束YY打印“无解”NN公式:

3.If---Then---ElseIf

格式:

If<条件1>Then

<语句1>

ElseIf<条件2>Then

<语句2>

ElseIf<条件3>Then

<语句3>

……

Else

<语句>

EndIf条件2条件1语句2语句1条件3语句3语句4真假真假真假示例：测试一下你的体形是否标准。输入你的体重（单位为公斤）和身高（厘米），计算体形参数P，公式为：示例：计算下列分段函数的值,并在窗体上显示计算结果.4.SelectCase--EndSelect结构语句格式:

Select

Case变量或测试表达式

Case

测试值列表1 <语句1>

Case测试值列表2 <语句2>……

CaseElse <语句n>

EndSelect执行Selectcase语句的一般过程如下：首先计算测试表达式的值，然后与语句中每个case子句的表达式的值进行比较。如果相等，就执行与该Case相关联的语句，接着执行SelectCase语句的后继语句。如果没有一个case子句的表达式的值与测试表达式的值相等，则执行caseElse部分的语句，接着执行selectcase语句的后继语句。若无cascElse部分，则直接执行SelectCase语句的后继语句。计算测试表达式与测试值1相同吗?语句1与测试值2相同吗?语句2语句nSelectCase语句的下一条语句是不是是都不是注意：

（1）测试表达式必须为数值型或字符型数据（2）测试值列表必须与测试表达式的值的类型

一致（3）测试值列表有以下三种类型

A枚举型如：case1,5,7,9

case"a","b","C","d"

B范围型如:case1to9case"a"to"z"

C关系表达式型如:caseIs<100caseIs>"a"再次提醒：用关键字To来指定一个范围时，必须把较小的值写在前面，较大的值写在后面，字符串常量的范围必须按字母顺序写出。如果同一个域值的范围在多个Case子句中出现，则只执行符合要求的第一个Case子句的语句块，这时Case子句的顺序对执行结果有影响。因此，在编程时，一般都使各个Case子句是“互斥”的（即只有一个子句的范围满足）。机票优惠

某航空公司规定在旅游旺季5-10月份，如果订票数超过20张，优惠票价的15%，20张以下，优惠5%；在旅游淡季1-4月份、11月份，订票超过20张，优惠30%，20张以下，优惠20%。

设计一个程序，能根据月份和旅客订票张数决定优惠率。个人收入调节税示例：根据职称显示不同的信息示例：计算下列分段函数的值,并在窗体上显示计算结果.5.If语句的嵌套

在If语句中又包含—个或者多个If语句，称为语句的嵌套。

If<条件>

Then

<语句1＞Else

<语句2>EndIf示例：假设有三个变量a，b，c,输出其中的最大数。

只要满足结构规则，If语句可以有任意多的嵌套。在编写嵌套程序的时候，需要注意If与ELse的配对关系。配对的原则是：先从最内层的E1se开始找，Else总是与离它最近的而且在它前面未配对的If配对，如此逐层配对。按照锯齿形的书写格式书写，容易看出各层的嵌套关系。示例：输入自变量x和z，求一个双变量的分段函数。

对比一下可以看出，SelectCase语句只在语句开头计算一次表达式的值，然后用这个值依次去与Case后面的表达式值列表中列出的值进行比较，即可作出判定，而If_Then_E1seIf语句每次都要计算条件表达式的值，然后再去进行比较和判定。这是这两个多重选择语句的不同之处。

但正是由于Selectcase语句只计算一个表达式的值，而If_Then_ElseIf语句要计算多个表达式的值，所以只有在If和每一个ElseIf涉及的是相同表达式时，才能用SelectCase语句替换If_Then_ElseIf语句。也就是说，对于多重选择而言，If_Then_ElseIf语句的适应性比SelectCase要强，使用范围更广。5.2循环结构与循环结构语句

在实际工作中，常遇到一些操作过程不太复杂，但又需要反复进行相同处理的问题，比如，统计本单位所有人员的工资，求全班同学各科的平均成绩等等。这些问题的解决逻辑上并不复杂，但如果单纯用顺序结构来处理，那将得到一个非常乏味且冗长的程序。例如：计算1～100所有奇数的平方和，如果用顺序结构来解决这个问题，我们就会给出下面的程序：

由上面的例子不难看出，程序的绝大部分是在反复执行两条语句x=x+2和s=s+x^2，不同的是x的值在变化。程序当然非常简单易懂，但缺乏最基本的编程技巧。要想方便地解决这类问题，最好的办法就是用循环语句。

所谓循环就是重复地执行一组语句。

我们用循环语句解决上面的问题，程序非常简短：

VB提供了三种不同风格的循环语句，它们分别是：（1）Do…Loop语句。（2）For…Next语句； （3）While…Wend语句；我们将对前2种循环语句作一介绍。

(1)Do---Loop循环

格式一：

DoWhile<条件>

<语句块>[ExitDo]<语句块>Loop True条件语句False求n=1:s=0n<=100s=s+n:n=n+1是否循环初始部分循环条件循环体DoUntil

<条件>

<语句块>[ExitDo]<语句块>

Loop

False条件语句True

(1)Do---Loop循环

格式二：

求n=1:s=0n>100s=s+n:n=n+1否是循环初始部分循环条件循环体Do

<语句块>[ExitDo]<语句块>LoopWhile<条件>

语句条件TrueFalse求Do

<语句块>[ExitDo]<语句块>

LoopUntil<条件>语句条件FalseTrue求

比较这两段小程序，区别只是把“Whilen<=100”的位置移动了一下。但我们不要因此以为两种形式是多余的，有时候，代码细微的变动会给编写程序带来很大的方便。DoWhile__Loop循环的特点：

先判断条件，后执行循环体。

循环体有可能一次也不执行Do__LoopWhile循环的特点：

先执行循环体，后判断条件。

至少执行一次循环体Do＿Loopwhile可转化成Dowhile__Loop结构(2)For---Next循环

格式：

For循环变量=初值To终值[

step步长] <语句块>

[ExitFor

]<语句块>

Next

[循环变量]正常情况下，执行的次数为：Int((终值－初值)/步长)+1注意：循环变量：亦称“循环控制变量”、“控制变量”或“循环计数器”。它是一个数值型变量。初值：循环变量的初值，它是一个数值表达式。

终值：循环变量的终值，它是一个数值表达式。

步长：循环变量的增量，是一个数值表达式。其值可以是正数（递增循环）或负数（递减循环），但不能为0。如果步长为1，则Stepl可略去不写。循环体：在For语句和Next语句之间的语句序列，可以是一个或多个语句。

ExitFor：退出循环。这是中途退出循环的语句。用ExitFor只能退出当前循环，即它所在的最内层循环。

Next：循环终端语句，在Next后面的“循环变量”与For语句中的“循环变量”必须相同。Next后的“循环变量”可以省略。计算初值、终值、步长循环变量=初值循环变量超过终值？循环体语句循环变量=循环变量+步长FalseTrue这里所说的“超过”有两种含义：当步长为正值时，检查循环变量是否大于终值；当步长为负值时，判断循环变量的值是否小于终值。For循环变量=初值To终值[

step步长] <语句块>Next

[循环变量]求例：

用for循环求

所谓“水仙花数”是指一个3位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如：因为153=13+53+33所以153是一个“水仙花数”。同样370、371、407也是水仙花数。开始m=100a=m\100,b=(mmod100)\10,(b=m\10mod10)c=mmod10a3+b3+c3＝m打印结果Ym=m+1m<=999结束NNY请分别用DoWhile和ForNext循环语句解决上面的问题。

使用For-Next循环应注意的问题：

（a）循环出口问题 正常出口非正常出口

判断素数素数就是除过1和自身之外，没有其他因子的自然数。试编程，输入任意一个正整数n，判断n是否是素数。I=2输入nI>n-1nModI=0I=I+1TFTFPrivateSubcalculate_Click()DimnAsInteger,IAsIntegern=Text1ForI=2Ton-1IfnModI=0ThenExitForNextIIfI>n-1ThenMsgBoxn&"是素数"ElseMsgBoxn&"不是素数"EndIfEndSub(b)循环参数的类型问题例：DimIAsIntegerForI=1.0To10.5Step1.5…NextI…上述循环如何执行？©循环参数在循环体中的变化问题。例：DimIAsInteger,yAsIntegery=2ForI=1Toy+8Stepy…y=y+2…NextI上述循环如何执行？循环的嵌套

一个循环体内又包括另外一个完整的循环体结构，称为循环的嵌套。内嵌的循环体中还可以嵌套循环，这就是多层循环。循环嵌套的概念对各种语言都是一样的。单循环可以解决一些简单的问题，但实际上有许多问题需要用两层，甚至多层循环解决。示例：用多重循环求水仙花数。

同一种循环和不同循环之间都列以相互嵌套，例如下列循环嵌套都是合法的：必须注意：小循环一定要完整地被包含在大循环之内，不得相互交叉。在多重循环中，各层循环的循环控制变量不能同名。示例：打印乘法口诀表

基本算法

算法是问题求解过程的精确描述，一个算法由有限条可完全机械地执行的、有确定结果的指令组成。通常求解一个问题可能会有多种算法可供选择，选择的主要标准是算法的正确性和可靠性，简单性和易理解性。其次是算法所需要的存储空间少和执行更快等。

经常采用的算法设计技术主要有迭代法、递推法、穷举搜索法、贪婪法、回溯法、分治法、动态规划法等等。

在计算机数值程序设计中，迭代与递推是两个重要的基础算法。

一、迭代

许多的实际问题都能转化为解方程F(x)=0的实数解的问题。求根可以直接从方程出发，逐步缩小根的存在区间，把根的近似值逐步精确到要以满足具体实际问题的需要为止，该算法称为迭代。

迭代的一般原则可以用一个数学模型来描述，要求出方程F(x)=0的解。

先设F(x)=G(x)－x

则方程F(x)=0可化为x=G(x)

这就产生了一个迭代算法的数学模型

Ｘn+1=Ｇ（Ｘn）

从某一个数Ｘ0出发，按此迭代模型，求出一个序列：

｛Ｘ0，Ｘ1，Ｘ2，Ｘ3，……，Ｘn-2，Ｘn-1，Ｘn｝

当Ｘn－Ｘn-1小于一个特定值（误差许可值）时，Ｘ≈Ｘn-1≈Ｘn，这时可认定x=G(x)。也就是说，求出的Ｘn已经可以作为原方程f(x)=0

根的

近似值了。迭代法有精确迭代法和近似迭代法。所谓精确迭代是指算法本身提供了问题的精确解。如对N个数求和、求均值、求方差等，这些问题都适合使用精确迭代法解决。

迭代算法的三个环节迭代初始值迭代公式迭代终止条件

迭代法的特点是：把一个复杂问题的求解过程转化为相对简单的迭代算式，然后重复执行这个简单的算式，直到得到最终解。例：高次方程求根其中：f'(xi)是f(xi)的导数，当

|xi+1–xi|≤ε时xi+1就是方程的近似根。牛顿切线法的思想：

对方程f(x)给定一个初值x0作为方程的近似根，经过若干次迭代后，得到方程较高精度的近似根。牛顿切线法迭代公式为:f(x0)x0

（初值）x1x2牛顿切线法的几何意义x3f(x1)f(x)f(x2)x0,x1,x2,x3,x4,x*…,x*xn,n→∞示例：编写程序，利用牛顿迭代法求方程（书p78,例4-9）例：给定两个正整数m和n，求它们的最大公约数。

求最大公约数的问题一般用辗转相除法（也称欧几里德算法）求解。例如：设m=35，n=15它们的最大公约数的求法如下：r=35Mod15(余数为5)m=15:n=5(m=15,n=5)

r≠0

(r=5)r=15Mod5（余数为0）

r=0

所以

5就是最大公约数二、递推

对于一个数列来说，如果已知它的通项公式，那么，要求出数列中某项之值是十分容易的。但是，在许多情况下，要得到数列的通项公式是很困难的，甚至无法得到。然而，一个有规律的数列的相邻位置上的数项之间通常存在着一定的关系，我们可以借助已知的项，利用特定的关系逐项推算出它的后继项的值……，如此反复，直到找到所需的那一项为止，这样的方法称为递推算法。

递推算法的首要问题是得到相邻的数据项间的关系（即递推关系）。递推算法避开了求通项公项的麻烦，把一个复杂的问题的求解，分解成了连续的若干步简单运算。一般说来，可以将递推算法看成是一种特殊的迭代算法。

所谓递推法，是指利用递推公式，由简到繁逐次迭代求解。

例.斐波那契(Fibonacci)数列公元1202年，商人出身的意大利数学家斐波那契（1170~1250），完成了一部伟大的论著《算法之书》。这部中世纪的名著，把当时发达的阿拉伯和印度的数学方法，经过整理和发展之后介绍到欧洲。在斐波那契的书中，曾提出下列有趣的问题：

假定一对刚出生的小兔一个月就能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔，一年内没有发生死亡。问一对刚出生的兔子，一年内繁殖成多少对兔子？

假定一对刚出生的小兔一个月就能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔，一年内没有发生死亡。问一对刚出生的兔子，一年内繁殖成多少对兔子？逐月推算，可得数列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。

这个数列后来便以斐波那契的名字命名。数列中的每一项，则称为“斐波那契数”。第十三位的斐波那契数，即为一对刚出生的小兔，一年内所能繁殖成的兔子的对数，这个数字为233。

斐波那契数列有许多奇妙的性质，其中有一个性质是这样的：奇妙的数学魔术

涉及到的数据1，1，2，3，5，8，13恰是斐波那契数列的前七项。

在现实的自然世界中，《算法之书》里那样的神奇兔子自然是找不到的，但是这并不妨碍大自然使用斐波那契数列。例如：植物“蓟”，它们的头部几乎呈球状。在下面这个图里，标出了两条不同方向的螺旋。我们可以数一下，顺时针旋转的螺旋一共有13条，而逆时针旋转的则有21条。以这样的形式排列种子、花瓣或叶子的植物还有很多（最容易让人想到的是向日葵），事实上许多常见的植物，我们食用的蔬菜如花菜，包心菜，等的排列也具有这个特性，只是不容易观察清楚。尽管这些顺逆螺旋的数目并不固定，但它们也并不随机，它们是斐