八年级数学上平面直角坐标系

北（3，1）（－2，－1）右图是某市旅游景点的示意图：1、你是怎样确定各个景点的位置的？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？2、如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？我们今天所要学习的内容平面直角坐标系青开二中初二数学备课组xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系水平方向的数轴称为x轴或横轴竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。x轴和y轴统称坐标轴公共原点O称为坐标原点平面直角坐标系的概念原点纵轴横轴平面直角坐标系具有以下特征：①两条数轴互相垂直②原点重合③通常取向右、向上为正方向④两座标轴上单位长度一般取相同的31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。两条坐标轴把平面分成四个区域，称为象限平面内点的坐标的确定方法：

对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标与纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标,记作P（a，b）．∟∟aboxyp(a,b)-1011-1Q即：(m，n)xy过Q点作x轴的垂线，

过Q点作y轴的垂线，例如：已知点Ｑ的位置，如何确定Ｑ的坐标呢？

两垂足对应的数就是点Q的坐标。mn横坐标在前，纵坐标在后，中间隔开用逗号勿忘加括号！如图，自点A向x轴画垂线，得点A的横坐标-4-3-2-112344321-1-2-3-40xyACB作出图中A、B、C各点的坐标。解：同样地，可得点Ｂ、Ｃ的坐标分别为（-3，-2）、（1，-3）如法炮制：再向y轴画垂线，得点A的纵坐标于是点A的坐标为（-4，3）例1:写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。DABCEF解：如图，各个顶点的坐标分别为：A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3)xyoABCEF(-2,0)(0,-3)(3,-3)D(4,0)(3,3)(0,3)想一想：1、线段BC的位置有什么特点？点B与点C的坐标有什么关系？2、线段CE的位置有什么特点？点C与点E的坐标有什么关系3、坐标轴上点的坐标有什么特征？a：线段BC平行于横轴，垂直于纵轴；b：线段CE平行于纵轴，垂直于横轴；c:坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，横轴上点的纵坐标为0；纵轴上的点的横坐标为0。yxo谁的地盘谁做主xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；继续加强：ABCD想一想1、写出右图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。A点和D点、B点和C点的纵坐标相同吗？A点和B点、C点和D点的纵坐标相同吗2、各个象限内点的坐标有什么特征？（-2,2）（-4，-2）（3，-2）（5,2）yxo（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCDE(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)1.说出各点的坐标,并观察各象限内的点的坐标有什么特征？再次验证看谁学会了！一、指出下列各点所在象限或坐标轴

A(-2,3)B(1,-2)C(-1,-2)D(3,2)E(-3,0)F(0,1)G（0,0）二、Y轴、原点、四、三、一、X轴、二、判断1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、如图，点P的坐标是4，3.（）4、如果点A（a，-b）在第二象限，那么点

B（-a,b）在第四象限.（）√√××xy34oP1、已知P点坐标为P（a-1，a-5）①点P在x轴上，则a=

；②点P在y轴上，则a=

；③若a=-3

，则P在第

象限内；④若a=3，则点P在第

象限内.2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为

.5（2，-3）1三四三、填空xy四、说出下列各点的坐标，并指出这些点分别在哪些象限或者坐标轴上：E31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·D·A·B·C·F·（4,3）（2，-2）（-4，-1）（-2，3）（5,0）（0,4）1）画出直角坐标系。2）能在直角坐标系中，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。3）掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）

x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）

y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）今天我们学到了什么？祝同学们学习愉快例：求边长为4的正方形ABCD的各顶点的坐标ABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD可见：⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地