稳恒磁场 电磁感应习题课

1.电流由直导线1沿平行bc边方向经过点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b点沿cb方向流出，经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上的电流为I,三角框的每一边长为l，若载流导线和三角框中心o点产生的磁感应强度分别用B1、B2、B3表示，则o点的磁感应强度大小:[D]2.在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3,P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：[C]3.如图所示，导轨置于水平面内，磁场方向垂直向上，导线ab和cd可以在导轨上自由滑动.当ab在外力F作用下，向左运动时,下面的描述那一个是正确的?[A](A)cd也向左运动.(B)cd内有电流流过，由d向c.(C)cd向右运动.(D)磁场对ab导线的作用力向右.4．哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的B随x的变化关系？（x坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心o）[C]5.取一闭合积分回路L

，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则[B](A)回路L内的I不变，L上各点的B不变．(B)回路L内的I

不变，L上各点的B改变.(C)回路L内的I

改变，L上各点的B不变.(D)回路L内的I

改变，L上各点的B改变.6.边长为l的正方形线圈中通有电流,此线圈在A点（见图）产生的磁感应强度B为[A]7.关于稳恒磁场的磁场强度H

的下列几种说法中哪个是正确的？[C](A)

H

仅与传导电流有关．

(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零．

(C)若闭合曲线上各点H

均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．

(D)以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H

通量均相等．8.如图，边长为a的正方形的的四个角上固定有四个电量均为q的点电荷.此正方形以角速度w

绕AC轴旋转时,在中心点o产生的磁感应强度大小为B1;此正方形同样以角速度w

绕过点o垂直与正方形平面的轴旋转时,在点o产生的磁感应强度的大小为B2,则B1与B2间的关系为:(A)B1=B2

(B)B1=2B2

(C)B1=B2

/2

(D)B1=B2

/4.[C]9.如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中那一个是正确的?(B)(A)[D](C)(D)10.一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示.试问下述那种情况将会发生?(A)在铜条上a、b两点产生电势差,且Ua>Ub.(B)在铜条上a、b两点产生电势差,且Ua<Ub.(C)在铜条上产生涡流.(D)电子受到洛仑兹力而加速.

[

A]11.一质量为m、电量为q的粒子,以与均匀磁场B垂直的速度v射入磁场内,则粒子运动轨道所包围范围内的磁通量fm

与磁感应强度B

大小的关系曲线(A)~(E)是中的哪一条?[C](A)(B)(C)(D)(E)12.无限长的直导线在A点弯成半径为R的圆环,则当通以电流I时,圆心o处的磁感应强度大小等于：(D)(E)(C)0;(B)

0I/4R;

(A)0I/2R；[

D]13.两半径为R的相同导体细圆环,互相垂直放置,且两接触点A、B连线为环的直径,现有电流1沿AB连线方向由A端流入,再由B端流出,则环中心处的磁感应强度大小为:[A

](A)0(C)(B)(D)(E)14.均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为(D)无法确定的量.[B]15.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点（如图）的磁感应B的大小为:[B]16.如图所示，电流由长直导线1经a点流入电阻均匀分布的正方形线框，再由b点流出，经长直导线2返回电源（导线1、2的延长线均通过o点）。设载流导线1、2和正方形线框在框中心o点产生的磁感应强度分别用B1、B2、B3表示，则o点的感应强度大小（D）B

0，因为虽然B3=0，但B1+B20（C）B

0，因为虽然B1+B2=0，但B30（B）B=0，因为虽然B10、B20、

B30，但B1+B2+B3=0。（A）B=0，因为B1=B2=B3=0。[A]17.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（A）ab边转入纸内，cd边转出纸外。（B）ab边转出纸外，cd边转入纸内。（C）ab边转入纸内，bc边转出纸外。（D）ab边转出纸外，bc边转入纸内。[A]18.如图所示，电流由长直导线1沿ab边方向经a点流入一电阻均匀分布的正方形框，再由b点沿dc方向流出经长直导线2返回电源。设载流导线1、2和正方形框在框中心o点产生的磁感应强度分别用B1、B2

和B3表示，则o点的磁感应强度大小(A)B=0,因为B1=B2=B3=0(B)B=0,因为虽然把B10、B20,但

B1+B2=0、B3=0(C)B

0,因为虽然

B1+B2=0，但B30(D)B

0,因为虽然

B3=0,但B1+B20[B]19.如图所示，Ｉ是稳定的直线电流，在它下方有一电子射线管。欲使图中阴极所发射的电子束不偏转，可加上一电场。该电场的方向应是：(A)竖直向上。(B)竖直向下。(C)垂直纸面向里。(D)垂直纸面向外。[B]20.在截面均匀铜环上任意两点用两根长直导线沿半径方向引到很远的电源上,求环中心处o点的磁感应强度。解：如图所示的电流系统在o点激发的B

为5段电流所产生的B矢量方向迭加。o点在直电流IAE与IFB所在延长线上。又O点离IEF很远，此电流的磁场可不计。I1电流在O点的磁场：I2电流在O点的磁场：又R1和R2并联,故有R1I1=R2I2由电阻定理知,ACB和ADB的电阻R1和R2与其长度L1和L2间有21.有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面半圆连接而成,如图其上均匀分布线密度为的电荷,当回路以匀角速度绕过o点垂直于回路平面的轴转动时,求圆心o点处的磁感强度的大小.解:

B=B1+B2+B3B1、B2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感应强度，B3为带电线段b－a转动产生的磁感应强度.22.在xy平面内,有一宽度为L的“无限长”载流薄金属板,沿x方向单位长度上的电流（线电流密度）为。试求:(1)x轴上P点的磁感应强度的大小和方向;(2)当d>>L时,结果又如何？解：在x处取宽度为dx的无限载流窄长条；其电流其在P点的磁感应强度为：整个载流金属板在P点的磁场23.一半径为R2带电薄圆盘,其中半径为R1的阴影部分均匀带正电荷,面电荷密度为+,其余部分均匀带负电荷,面电荷密度为–,当圆盘以角速度旋装转时,测得圆盘中心点o的磁感应强度为零,问R1与R2满足什么关系？解：当带电圆盘转动时,可看作无数个圆电流的磁场在o点的迭加,半径为r,宽为dr的圆电流dI=2rdr/2=rdr磁场dB=0dI/2r=0R/2阴影部分产生的磁场感应强度为其余部分：24.一对同轴的无限长空心导体圆筒,内、外半径分别为R1和R2(筒壁厚度可以忽略不计),电流I沿内筒流去,沿外筒流回,如图所示。(1)计算两圆筒间的磁感应强度；(2)求通过长度为l的一段截面(图中的斜线部分)的磁通量。解:(1)由安培环路定理(2)在截面上r处,取宽为dr,长l的窄条,其面积dS=ldr则25.如图所示,为一均匀密绕的环形螺线管,匝数为N,通电电流为I,其横截面积为矩形,芯子材料的磁导率为m,圆环内外半径分别为R1和R2,求：(1)芯子中的B值和芯子截面磁通量。(2)在r<R1和r>R2处的B值。解：(1)由安培环流定理1.如图所示，直角三角形金属架abc

放在均匀磁场中，磁场B平行于ab

边，bc

的长度为l．当金属框架绕ab

边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势e

和a、c两点间的电势差Ua-Uc为：[B]2．已知圆环式螺线管的自感系数为L．若将该裸线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：[D](A)与线圈面积成正比，与时间无关。(B)与线圈面积成正比，与时间成正比。(C)与线圈面积成反比，与时间成正比。(D)与线圈面积成反比，与时间无关。[A]3.半径为a的圆线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其方向与B的夹角a

=60时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是4.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=fm/I,当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L（A）变大，与电流成反比关系。（B）变小。（C）不变。（D）变大，但与电流不成反比关系。[C]5.在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时（忽略空气阻力）(

A

)振幅会逐渐加大。(B

)振幅会逐渐减小。(C

)振幅不变。[B]6.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式(

A

)只适用于无限长密绕线管。(

B

)只适用于单匝圆线圈。(

C

)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。(

D

)适用于自感系数L

一定的任意线圈。[D]7.圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，(A)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动。(B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。(C)铜盘上产生涡流。(E)铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。(D)铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。[D]8.如图所示,长直导线和矩形线圈共面,AB边与导线平行a=1cm,b=8cm,l=30cm.

(1)若导线中的电流i在1s内均匀地从10A降到零,则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何?(2)长直导线和线圈的互感系M=?(ln2)=0.693)(1)距i为x处取一宽为dx的窄条，其面积为dS=ldx,dS上的9．如图示，在纸面所在的平面内有一载有电流I的无限长直导线，其旁另有一边长为l

的等边三角形线圈ACD．该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行．今使线圈ACD在纸面内以匀速v远离长直导线运动，且v与长直导线相垂直．求当线圈AC边与长直导线相距为a时，线圈ACD内的动生电动势e

．解：设线圈回路以A→C→D→A的绕向为动生电动势e的正向，与直导线平行的AC边产生的动生电动势其它两边产生的动生电动势大小相等绕向相同．如图示，在CD边上选一线元dl

，则其上的动生电动势令10.在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为e

的正方向，则代表线圈内自感电动势e

随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[D]11.在半径为R的圆柱形空间内，充满磁感应强度为B的均匀磁场,B的方向与圆柱的轴线平行.有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为a，a>R,如图所示.已知磁感应强度随时间的变化率为dB/dt,求长直导线的感应电势,并讨论其方向.解：由问题的轴对称性和轴向的无限长条件可知，感生电场的场强E在垂直轴线的平面内，且与径向相垂直。如图所示，选取过轴线而平行给定的无限长直导线的一条无限长直导线，与给定的无限长直导线构成闭合回路（在无限远闭合），则在过轴线的长直导线上，因处处与之垂直，电动势为零．又在无限远处E=0，故此回路中的电动势就是给定的无限长直导线中电动势e

．该回路的磁通量：e的正方向如图所示：有电磁感应定律有：12.如图所示，一长直导线通有电流I，其旁共面地放置一匀质