第四章轴心受力构件

第五章轴心受力构件§5-1概述轴心受力构件(axially

loaded

members)

指承受通过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件当这种轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件(axially

tension

members)，简称轴心拉杆当这种轴向力为压力时，称为轴心受压构件(axially

compression

members)，简称轴心压杆

广泛地应用于屋架、托架、塔架、网架和网壳等各种类型的平面或空间格构式体系以及支撑系统中

支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱(columns)，包括轴心受压柱柱通常由柱头、柱身和柱脚三部分组成柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身，柱脚则把荷载由柱身传给基础

轴心受力构件（包括轴心受压柱），按其截面组成形式，可分为实腹式构件和格构式构件两种

实腹式截面：型钢截面、组合截面格构式截面：缀条式、缀板式轴心受力构件的设计：承载能力的极限状态：轴心受拉构件—强度控制轴心受压构件—强度和稳定控制正常使用的极限状态：通过保证构件的刚度——限制其长细比轴心受力构件强度承载力以截面平均应力达到钢材屈服应力为极限对有削弱的截面，虽然存在应力集中现象，但应力高峰区会率先屈服使应力塑性重分布，最终达到均匀分布§5-2轴心受力构件的强度和刚度5.2.1强度计算应力塑性重分布轴心受力构件强度计算式：对普通螺栓连接构件，构件净截面面积An应取正截面（Ⅰ-Ⅰ）和齿状截面（Ⅱ-Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ）较小面积计算（5.1）摩擦型高强螺栓连接的构件，连接传力的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故孔前传递了一半的力，最外列螺栓处危险净截面强度计算式应为：（5.2）摩擦型高强度螺栓连接拉杆尚需验算毛截面强度按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应具有一定的刚度，保证构件不会产生过度的变形轴心受力构件的刚度通常用长细比(slenderness

ratio)来衡量，长细比愈小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小

5.2.2刚度计算（5.4）式中：

——拉杆按各方向计算得的最大长细比；

l0——计算拉杆长细比时的计算长度；

i——截面的回转半径（与

l0相对应）；

——容许长细比。按规范采用。

极限承载力一般由强度控制，设计时只考虑强度和刚度5.2.3轴心拉杆的设计例5.1一块－400×20的钢板用两块拼接板－400×12进行拼接。螺栓孔径22mm，排列如图。钢板轴心受拉，N＝1350KN（设计值）。钢材为Q235钢，请问：(1)钢板1－1截面的强度够否？(2)是否还需要验算2－2截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，2－2截面应如何验算？(3)拼接板的强度是否需要验算？长细比较大且截面无削弱情况下，轴心受压构件一般不会因平均应力达到抗压强度设计值而丧失承载能力，因而不必进行强度计算，对轴心受压构件来说，确定构件截面的最重要因素是整体稳定§5-3轴心受压构件的稳定整体失稳破坏：钢柱扭转失稳钢柱弯扭失稳钢柱弯曲失稳

钢结构中常用截面的轴心受压构件，由于其板件较厚，构件的抗扭刚度也相对较大，失稳时主要发生弯曲屈曲；弯曲屈曲是确定轴心受压构件稳定承载力的主要依据轴心压力N较小5.3.1整体稳定的计算5.3.1.1

整体稳定的临界应力干扰力除去后，恢复到原直线平衡状态N增大干扰力除去后，不能恢复到原直线平衡状态,保持微弯状态N继续增大干扰力除去后，弯曲变形仍然迅速增大，迅速丧失承载力理想轴压构件的整体稳定：等截面直杆，压力作用线与截面形心纵轴重合，材料完全均质弹性——欧拉临界力；——受压构件的最大长细比；A——受压构件的截面面积；E——材料的弹性模量；5.3.1整体稳定的计算压杆失稳时临界应力σcr与长细比λ之间的关系曲线称为柱子曲线考虑上述影响因素，归纳出a、b、c、d四条代表曲线实际轴心受压柱的整体稳定临界应力的影响因素：长细比λ、残余应力水平及分布情况、初弯曲、初偏心、截面形状等5.3.1.3

轴心受压构件的整体稳定计算

-整体稳定系数，根据构件截面类型（见表5.3、5.4）和长细比查附录4确定（5.5）计算轴心受压构件的整体稳定时，构件长细比应按照下列规定确定：截面为双轴对称或极对称的构件

（5.8）截面为单轴对称或极对称的构件对于单轴对称截面，除绕非对称轴x轴发生弯曲屈曲外，也有可能发生绕对称轴y轴的弯扭屈曲相同情况下，弯扭屈曲比绕y轴的弯曲屈曲的临界应力低对单轴对称截面，绕对称轴(设为y轴)的稳定应取考虑扭转效应的换算长细比(equivalent

slenderness

ratio)λys代替λy

（5.9）（5.10）对单角钢截面和双角钢组合T形截面换算长细比λys简化计算方法（1）等边单角钢截面（5.11）（5.12）（2）等边双角钢截面（5.13）（5.14）（3）长肢相并的不等边双角钢截面（5.15）（5.16）（4）短肢相并的不等边双角钢截面单轴对称的轴心压杆在绕非对称主轴以外任一轴失稳按照弯扭屈曲计算其稳定性，当计算等边角钢构件绕平行轴的稳定时，用下式计算换算长细比λus

，并按b类截面确定（5.17）（5.18）钢构件承载力往往由整体稳定承载力控制，板件宽而薄对整体稳定有利，但存在局部稳定（local

buckling）问题

轴心受压构件组成板件（腹板、翼缘等）厚度与板件宽度相比较小，必须考虑局部稳定问题构件的局部稳定问题就是保证这些板件在构件整体失稳前不发生局部失稳或者在设计中合理利用板件的屈曲后性能（post-buckling

behavior）

5.3.2局部稳定考虑板件间相互约束作用的单个矩形板件的临界应力公式为：

（5.19）（5.20）保证板件的局部失稳不早于整体失稳发生即有：（5.21）为了保证轴心受压构件的局部稳定，通常采用限制其板件宽(高)厚比来实现确定板件宽(高)厚比限值所采用的原则：一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于屈服应力；二是使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力，常称作等稳定性准则（即利用式（5.21））

后一准则与构件长细比发生关系，对中等或较长构件似乎更合理，前一准则对短柱比较适合。规范规定轴心受压构件宽（高）厚比限值时，主要采用后一准则，在长细比很小时参照前一准则予以调整

轧制型钢翼缘和腹板一般都有较大厚度，宽(高)厚比相对较小，都能满足局部稳定要求，可不作验算焊接组合截面构件，一般采用限制板件宽(高)厚比办法来保证局部稳

工字形截面板件宽(高)厚比限值翼缘：腹板：（5.22）（5.23）T形截面板件宽(高)厚比限值热轧T形钢：焊接T形钢：箱形截面板件宽(高)厚比限值加强局部稳定的措施

当板件宽（高）厚比不满足要求时，可调整截面尺寸或设置加劲肋使其满足局部稳定

截面及板件尺寸宽厚比限值

轴心受压实腹构件宽厚比限值

对大型截面的腹板，高厚比h0/tw较大，增大板厚不经济，可考虑利用其屈曲后强度，腹板中间部分退出工作，计算构件强度和稳定性时采用有效截面计算。但在计算构件长细比和整体稳定性系数时，仍用全部截面选择原则面积的分布应适当远离轴线，以增加截面的惯性矩和回转半径。在保证局部稳定的条件下，提高柱的整体稳定性和刚度两个主轴方向的长细比应尽可能接近，即，以达到经济效果；便于与其他构件连接构造简便，制造省工选用能够供应的钢材规格等

5.4.1实腹柱的设计5.4.1.1

截面形式§5-4轴心受压柱的设计

截面图形、名称优点缺点

省工、价廉ix，iy相差很大，当l0x，l0y接近时很不经济

省工，双向ix，iy接近，经济性好规格有限制实腹式轴压杆常用截面形式及其优缺点

双向ix，iy接近，经济性好，截面组合灵活，便于自动焊增加加工焊接工作量

加工量较少，材料单价较低用材增多，截面形式、尺寸均受限制，连接复杂

ix和iy相同或接近（矩形管），回转半径大，抗压稳定性好，用材省，抗扭刚度大圆管单价较高，与其它构件连接时相对较繁实腹式轴压杆常用截面形式及其优缺点

5.4.1.2

截面设计根据截面选择原则选定合适截面形式初步选择截面尺寸进行强度、刚度、整体稳定、局部稳定验算具体设计步骤：（1）确定所需要的截面积As：假定构件的长细比λ=50～l00，当压力大而计算长度小时取较小值，反之取较大值。根据截面分类和钢材级别可查得整体稳定系数值，则所需要的截面面积为：（5.24）（2）求截面两个主轴方向所需的回转半径：（3）由已知截面面积A和两个主轴的回转半径，优先选用轧制型钢，或采用组合截面

：先初步订出截面的轮廓尺寸，一般是根据截面的近似回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度h和宽度b1：式中

、

分别为系数，表示h、b1

和回转半径ix、iy间的近似数值关系

（4）由As和h、b1

，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸强度验算：当截面有削弱时，需进行强度验算

（5）构件强度、稳定和刚度验算

：式中：N

――轴心压力设计值；

An

――压杆的净截面面积；

f

――钢材的抗压强度设计值采用螺栓或高强度螺栓时，连接处的强度验算应按有关公式进行整体稳定验算：应对截面的两个主轴方向进行整体稳定验算局部稳定验算：以限制其组成板件的宽厚比来保证。对于热轧型钢截面，由于其板件的宽厚比较小，一般能满足要求，可不验算刚度验算：式中：

――容许长细比刚度验算可与整体稳定验算同时进行当实腹柱的腹板计算高厚比h0

/tw

>80时，应设置成对的横向加劲肋，间距不得大于3h0当实腹柱的腹板因宽厚比大于规定限值需采用纵向加劲肋加强5.4.1.3

构造要求纵向加劲肋：横向加劲肋间成对布置一侧外伸宽度：bs≥10tw厚度：ts≥0.75tw横向加劲肋：外伸宽度：bs≥(h0/30)+40mm;厚度：ts≥bs/15除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在受有较大水平力处、在运输单元的端部以及其它需要处设置横隔。横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的9倍，也不得大于8m轴心受压实腹柱的纵向焊缝受力很小，不必计算，可按构造要求确定焊脚尺寸hf=4～8mm例5.2

如图所示管道支架，其支柱的轴心压力（包括自重）设计值为

＝1450kN，柱两端铰接，钢材为Q345钢，截面无孔洞削弱。试设计此支柱的截面：①用轧制普通工字钢；②用轧制H型钢；③用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。④钢材改为Q235钢，以上所选截面是否可以安全承载？解：设截面的强轴为x轴，弱轴为y轴，柱在两个方向的计算长度分别为：

如图b由附录7.1如图c由附录7.2选如图d格构式受压构件也称为格构式柱(latticed

columns)

一般采用双轴对称对称截面，分肢通常采用槽钢和工字钢有时也采用四个角钢或三个圆管作为肢件

5.4.2格构柱的设计5.4.2.1

格构柱的截面形式a、b、c截面：x为虚轴y为实轴d、e截面：x、y均为虚轴缀条式格构柱常采用角钢作为缀条：缀条可布置成不带横杆的三角形体系或带横杆的三角形体系缀板式格构柱常采用钢板作为缀板

格构式轴心受压构件绕实轴的弯曲屈曲情况与实腹式轴心受压构件没有区别，其整体稳定计算也相同，按b类截面进行计算格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲时除弯曲变形外，还需考虑剪切变形的影响，因此稳定临界力有所降低对虚轴失稳计算中，通过加大长细比（换算长细比）的办法考虑剪切变形的影响

缀条式与缀板式格构柱换算长细比不同5.4.2.2

格构柱绕虚轴的换算长细比双肢缀条式绕虚轴换算长细比（5.28）θ值在40°～70°之间时简化（5.27）双肢缀板式绕虚轴换算长细比一般情况下k值≥6可简化为：（5.29）轴心受压格构柱的横向剪力柱受力后的压缩、构件的初弯曲、荷载和构造上的偶然偏心，以及失稳时的挠曲等均使缀条或缀板承受横向剪力作用通常可先估算柱挠曲时产生的剪力，然后计算由此剪力引起的缀条和缀板的内力，进而进行缀材的设计5.4.2.3

缀材的设计规范最大剪力计算式：（5.33）所得到的V假定沿构件全长不变V假定由各缀件面共同承担，对双肢格构柱两个缀件面各承担V1＝V/2V1

――分配到一个缀条面上的剪力；n――承受剪力V1的斜缀条数

――缀条的倾角一个斜缀条的内力Nt：缀条的设计（5.34）按轴心压杆选择截面缀条采用单角钢时，由于通常都用单面连接，受力会有偏心。单角钢缀条按轴心受压构件计算稳定性时，钢材的强度设计值应乘以折减系数η，以考虑偏心的不利影响。η按以下情况分别考虑：按轴心受力计算强度和连接时：η

＝0.85按轴心受力计算稳定性时：等边角钢：η＝0.6+0.0015λ且不大于1.0短边相连的不等边角钢：η＝0.5＋0.025λ

，且不大于1.0长边相连的不等边角钢：η＝0.70

缀板柱视为多层框架架，当它弯曲时，可假定缀板中点以及缀板之间各肢件的中点为反弯点从柱中取出脱离体，可得缀板所受的剪力T和端部弯矩M为

缀板的设计式中：a――缀板中心线间的距离；

c――肢件轴线间的距离；（5.35）（5.36）缀板内力缀板的强度以及缀板与肢件连接处的角焊缝应按上述内力验算

缀板刚度要求：同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的6倍

一般情况下：宽度d≥2a/3（端缀板宜适当加宽d＝a），厚度t≥a/40（不小于6mm）首先选择柱肢截面和缀材形式：中小型柱：缀条柱、缀板柱；大型柱：缀条柱（1）按实轴（y－y轴）整体稳定选择选出肢件的截面规格（方法和步骤同实腹柱相同的）假定绕实轴长细比λy＝60～100→查整体稳定系数→所需截面Areq求绕实轴所需要的回转半径ireq＝l0y/λy根据所需Areq和ireq初选分肢截面并进行实轴整体稳定验算和刚度验算等5.4.2.4

格构柱的设计步骤（2）按对虚轴（x－x轴）的整体稳定确定两肢间的距离

按等稳定性，由换算长细比的计算公式可得双肢缀条柱：双肢缀板柱:（5.37）（5.38）缀条柱先确定截面A1缀板柱先确定分肢长细比λ1由求出对虚轴所需的回转半径可得柱的宽度：

（3）验算虚轴整体稳定性（4）设计缀条或缀板及其与分肢的连接注意：

λy与