角的度量课件【知识建构+高效助教】 青岛版七年级数学下册

8.3.1角的度量回顾旧知1、你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？2、1小时=

分钟，1分钟=

秒3、你能用什么方法比较角的大小？1、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小。2、会根据度数，计算两个角的和、差。进而培养学生的计算能力。学习目标020103角的度量单位角的单位换算角的计算学习任务任务一、角的度量单位1、1周角=

。2、把一个周角360等分，每一份叫做1度的角。1度记作

。

把1度的角60等分，每一份叫做1分的角。1分记作

。

把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角。1秒记作

。3、1°=

.1′=

.4、角的度量单位是

。是

进制。5、例如∠α的度数是48度22分13秒，记作：

。（一）预习检测360°1°1′1″60′60″度、分、秒六十48°22′13″任务一、角的度量单位结合量角器上的刻度，想一想：1、1直角=

。1平角=

。2、锐角的度数范围是

。3、钝角的度数范围是

。（二）熟悉的角90°180°大于0°且小于90°大于90°且小于180°任务二、角的单位换算1°=60′1′=60″（一）单位换算1″=（

）′

1′=（

）°度

分

秒×60×60÷60÷60任务二、角的单位换算1°=60′1′=60″（二）度转化为度分秒解：∵0.53°=0.53×60′=31.8′0.8′=0.8×60″=48″∴0.53°=31′48″∴4.53°=4°31′48″例：将4.53°转化为度分秒的形式。度的小数部分化为分，分的小数部分化为秒任务二、角的单位换算1°=60′1′=60″即学即练

将下列角的度数转化为度分秒的形式。（1）1.45°

（2）30.12°解：（1）1.45°=1°27′

（2）30.12°=30°7′12″

任务二、角的单位换算（三）度分秒转化为度解：∵12″=12×（

）′=0.2′

（25+0.2）′=25.2×（

）°=0.42°∴18°25′12″=18.42°例：将18°25′12″转化为用度表示。秒化为分分化为度1″=（

）′1′=（

）°任务二、角的单位换算即学即练

将下列角的度数转化为用度表示。（1）40°43′30″

（2）100°12′36″1″=（

）′1′=（

）°解：（1）40°43′30″=40.725°（2）100°12′36″=100.21°

任务二、角的单位换算（三）比较角的大小例1：48°22′13″与48.37°哪个大？解：∵0.37°=0.37×60′=22.2′0.2′=0.2×60″=12″∴0.37°=22′+0.2′=22′12″∵22′12″<22′13″∴48°22′13″>48.37°比较大小时从高级单位开始你还有其他的解法吗？任务二、角的单位换算练习：36°25′与36.25°哪个大？即学即练解：∵0.25°=0.25×60′=15′∴36.25°=36°15′∴36.25°<36°25′例2、已知∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″，求：（1）∠α+∠β（2）∠β-∠α任务三、角的计算（一）加减运算注意：加减时，按照度分秒的顺序相加减

相加时，秒和分逢60进1位。

相减时，如果需要借位，借1°（1′）化为60′（60″）解：（1）∠α+∠β=37°49′40″+52°10′20″=90°（2）∠β-∠α=52°10′20″-37°49′40″=14°20′40″1、计算：（1）90ﾟ3″-57ﾟ21′44″（2）153ﾟ19′42″+25ﾟ10′28″（3）47ﾟ17′34″-29ﾟ38′53″

任务三、角的计算即学即练解：（1）90ﾟ3″-57ﾟ21′44″=32ﾟ41′16″（2）153ﾟ19′42″+25ﾟ10′28″=178ﾟ30′10″（3）47ﾟ17′34″-29ﾟ38′53″=17ﾟ38′41″例、计算：（1）38ﾟ24′×4（2）176ﾟ52′÷3任务三、角的计算（二）乘除运算注意：乘除时，按照度分秒的顺序相乘除

相乘时，秒和分逢60进1位。

相除时，有余数时，余数×60加到下一级单位继续运算，

最后四舍五入精确到秒。解：（1）38ﾟ24′×4=38ﾟ×4+24′×4=153ﾟ36′（2）176ﾟ52′÷3=176ﾟ÷3+52′÷3=58ﾟ57′20″计算：（1）21ﾟ17′×3（2）49ﾟ28′52″÷4任务三、角的计算即学即练解：（1）21ﾟ17′×3=21ﾟ×3+17′×3=63ﾟ51′（2）49ﾟ28′52″=49ﾟ÷4+28′÷4+52″÷4=12ﾟ22′13″巩固应用1、将下列角的单位由度、分、秒换算成度。（1）3′36″（2）22°30′2、比较32.15°与32°15′的大小。3、计算：（1）56°18′+72°48′（2）131°28′-51°32′15″（3）12°30′20″×2（4）24°31′×4-62°10′4、已知∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC=

。总结归纳我的收获1.角的度量单位——度、分、秒，以及它