第四章 静止图像编码

第四章

静止图像编码中国矿业大学信电学院主要内容

4.1概述

4.2预测编码

4.3变换编码

4.4灰度图像编码4.5静止图像压缩标准JPEG

4.6二值图像压缩标准JBIG

4.7JPEG20004.1概述概念：静止图像指从显示屏上观察到的内容和状态不变的图像。分类：从被摄对象来看，静止图像包括内容本身是静

止的图像和活动场景的某一时刻的“凝固”现象。从编码角度来看，静止图像编码指对单幅图像

的编码和不考虑各帧之间相关性的一幅幅独立图

像的编码。静止图像编码要求：

清晰度：图像是静止的，人眼易于观察图像中细节。而不能利用人视觉暂留特性，要求高清晰度。

逐渐浮现的显示方式：为了使观察者不至于等待过长时间，或者处于传输效率等方面考虑，往往要求编码提供逐渐浮现的显示方式，即先传输一幅模糊的整幅图像，然后随传输进行再逐渐变清晰。

抗干扰：一幅画面传输间隔较长，各种干扰噪声在显示屏上保留时间较长，对人眼观看极为不利。因此要求编码与调制方式都具较强的抗干扰能力。统计编码(Huffman编码、香农编码、

算术编码、LZW编码)—无损压缩

预测编码和变换编码)—有损压缩灰度图像的抖动编码、方块编码、比特平面

编码)—有损压缩静止图像压缩编码国际标准JPEG二值图像压缩编码国际标准JBIG静止图像编码方法：4.2预测编码1、定义：

指利用图像信号的空间或时间相关性，用已传输的像素对当前的像素进行预测，然后对预测值与真实值的差——预测误差进行编码处理和传输。当预测比较准确，预测误差较小时，就可用较少比特进行编码，可达到压缩编码目的。2、预测编码分类：

无损预测编码:

关键是预测误差不被再次量化而直接编码传送。

有损预测编码：在保证传输质量前提下，可以进一步利用人的主观视觉特性，对预测误差进行量化后再编码传送。通常为差分脉冲编码调制DPCM。3、无损预测编码

无损预测编码系统：编码器+解码器（有相同的预测器）3、无损预测编码 输入序列：fn

(n=1,2,…) 预测输出：（舍入成整数） 预测误差： 误差编码：在符号编码器中用变长码编误差 解压序列： 哪里取得了压缩？（消除了象素间冗余）

3、无损预测编码

线性预测器的设计：对于一幅具体图像，当用前k个像素的线性组合来表示预测值时，每个像素的权重构成预测器的系数集合。

m阶线性预测：1-D线性预测：

一阶1-D线性预测：

4、有损预测编码

在有损预测编码中，目前用较多的是差分脉冲编码调制DPCM。DPCM主要是对预测误差进行量化编码。令

为空间坐标像素点的实际灰度值；为空间坐标像素点的预测灰度值实际值和预测值之差对预测误差信号进行量化、编码、发送，则为差分脉冲编码调制DPCM。4、DPCM编、解码原理：

增加了1个量化器，预测器放在1个反馈环中为输入图像像素样值(tn时刻样本值)；为根据tn时刻以前采样值x1,…,xn-1所作预测值为与的差值，即：为经量化器后的输入信号；为接收端自身形成的预测值；为接收端信号，即接收端恢复的输出信号；并且作为发送端和接收端的预测器的输入；当输入信号f(i,j)进入时,f(i,j)先与预测值相减，所得预测误差值经量化器量化成数字信号

后，通过编码后进行传输发送。接收端解码得到与接收端的预测器产生的预测值相加，得到再现序列。可看到发送端预测值和接收端预测值

产生的过程相同。因为发送端和接收端具有相同预测器，且预测器输入信号也相同。在发射端，与相加得到，然后该作预测器输入，按照线性或非线性预测原理求出下一个预测值。

则发送端原始信号f(i,j)和接收端重建信号f’(i,j)之间存在误差为：此为发送端量化器所造成的量化误差4、最佳线性预测：

DPCM编码器的输出是输入样值与预测值

之间的差值，即预测误差的量化值DPCM编码性能的优劣，很大程度上取决于预测器的设计，而预测器的设计关键在于确定各个预测系数。最佳线性预测主要是选择一组预测系数使得预测误差的均方误差值为最小。假设当前待编码的像素为X0，其前面N个已编码像素分别为X1，X2，…，Xn。若用它们对进行预测，并用表示预测值，{ai|i=1,2,…,N}表示预测系数，则可写成：则预测误差为：X0的最优估计值是使误差e的期望值为最小的，也就是说最佳线性预测为选择预测系数ai使预测误差均方值为最小。要使均方误差值为最小，则有：注意：需分别对各个ai求偏微分。整理后得：这为一个N阶线性方程组，可由此解出N个预测系数{ai|i=1,2,…,N}。由于解出的N个预测系数使预测误差的均方值为最小，因此称为最佳预测系数。均方差定义为：且为了对于恒定的输入时能得到恒定的输出，预测系数应满足等式：因为假设图像中一区域亮度值为一常数，那么预测器预测值也应为一相同常数，即：（常数）又因为：例：一个三阶预测系统如右图，为一幅像素(i,j)的预测域图，图中示出(i,j)像素的三个相邻像素。则由图中三点预测，定义为：构成三阶预测器。其中a1,a2,a3称为预测系数，都是待定系数。预测误差：应用均方误差最小准则，求出预测系数a1,a2,a3，以获得f(i,j)的最佳线性预测值均方误差表达式为：将预测值与实际值之间的均方误差，对a1,a2,a3求偏导，令：解方程得到a1，a2，a3，即为最佳线性预测系数4.3变换编码变换编码是一种间接编码方法。是有失真编码中应用最广泛的一类编码方法。输入图像子块划分正变换系数量化熵编码信道熵解码反量化反变换子块拼接输出图像变换编码包括4部分：子块划分，正变换，量化，熵编码1、子块划分子块划分是影响变换编码误差和计算复杂度的重要因素。（压缩量和计算复杂度都随子图象尺寸的增加而增加）决定子块划分大小的条件：相邻子图像之间的相关（冗余）随着块尺寸增大而减小，可减少到某个可接受的水平子图象的长和宽都是2的整数次幂最常用的子图象尺寸：88和1616正变换（例如DFT,DCT等）是将空间域里描述的图像，经过某种变换在变换域中进行描述，达到改变能量分布的目的，将图像能量在空间域的分散分布变为在变换域的能量的相对集中分布，这样有利于进一步采用其它图像处理方式。2、正变换依据：图像变换使图像信号能量重新分布，其中低频成分占能量的绝大部分，而高频成分占比重很小，根据统计编码原理，能量分布集中，熵值很小，可实现平均码长为最短。2、正变换正变换方法实际中常用有：DFT、DCT变换等。从理论上说，正变换本身不能对图像进行有效压缩。经过正变换后，把原始图像表示为正变换后所得到正变换系数矩阵。

变换编码就是对正交变换得到的系数矩阵进行量化和编码。注意：正交变换本身不产生压缩。正交变换只是去除原图像中的相关性，使能量集中于少数变换系数，使压缩成为可能。3、变换编码的工作原理：

在变换阶段，系统将原图像分割成一个个小图像块，通常为88或1616小方块。对每个小方块进行某种正交变换，降低或消除相邻像素之间或相邻扫描行之间的相关性，提供用于编码压缩的变换系数矩阵。变换后常用编码方案：区域抽样阈值抽样区域抽样：由于变换系数集中在低频区域，而低频区集中在变换域的左上角，可对该区域变换系数进行量化、编码、传输；而右下角高频区既不编码又不传输，可达压缩目的。缺点为高频分量被丢弃，图象分辨率下降。阈值抽样:设定一阈值,只对变换系数幅值大于此阈值的编码,这样使低频成分不仅保留,而且某些高频成分也被选择编码。重建图像时,品质得到改善。注意：压缩编码并不是在变换步骤得到的，而是在量化变换系数时得到的。例：区域抽样一个88的图像子块DCT变换系数矩阵对DCT变换系数矩阵以8为步长量化量化公式：Squv=round(Suv/8)其中：Suv是DCT系数，8为量化步长则量化后的系数矩阵为：分析：大部分区域谱能量主要集中在左上角的地方。压缩方法：选择能量集中的区域进行编码，舍弃能量为0和零星能量区域。000000000000000例：阈值抽样原理：将变换系数与门限值相比较，大于门限的给予编码，否则舍弃。经Walsh变换后系数编码方法：选0为阈值，系数位置的行列号均以4位表示，变换系数的值以7位表示。编码：行列系数64：32：变换方式及方块尺寸的选择在常用的正交变换中，DCT的性能很好，所以，图像编码往往采用DCT变换。随着技术的发展，目前，已经提出多种新的变换方法，如小波变换。块尺寸一般选为8×8或16×16。4.4灰度图像编码4.4.1抖动编码主要是早期图像处理中用于图像的打印，现已很少使用。一、基本原理：将灰度图像转换为二值图像，然后再对二值图像进行编码。通过一个抖动矩阵定出灰度图像中各个像素的阈值，根据这些阈值确定原图像相应的像素取1或0。二、基本方法：1.抖动矩阵定义：一个m×m的模板，每个元素均不相同，取值为0、1、…，2m-1，表示0到2m-1个灰度级别的值。例如256级灰度值的抖动矩阵为8×8的矩阵，每个元素取值分别为0到255。2.抖动矩阵产生：Limb在1969年提出的抖动矩阵的算法设通过递推关系有：其中Mn和Un均为2n2n的方阵，Un所有元素为1。则有：M2为16级灰度的标准图像。3.抖动编码方法：将灰度图像中像素值与抖动矩阵比较，当图像像素值大于对应矩阵的像素值时输出为1，反之，输出为0。M3为256级灰度的标准图像。编码实例原图抖动矩阵编码实例编码结果注意：由于实际的灰度图像级别一般都在0到255之间分布，因此，进行抖动编码时需根据图像的灰度层次情况选择适当阶数的抖动矩阵。4.4.2方块编码（BTC）一、基本原理：方块编码是把一幅图像划分成大小为NN的互不重叠的子块，由于子块内各相邻像素间具有灰度相关性，可选用两个适当灰度级来近似代表子块内各像素原来的灰度，然后指明子块内各像素分别属于哪个代表性灰度级。方块编码的过程基本上就是图像的局部二值化。方块编码可将某一帧图象得以压缩而不致使图象质量有明显的下降。

二、基本方法：设图像中一个子块大小为m=NN个像素，子块中第i个像素为Pi

,其灰度值为Xi。编码后子块的两个代表性灰度为a0，a1，称之为灰度级分量。如果用一个二元码i指明像素Pi编码后属于a0或a1，则i称为分辨率分量。设方块内灰度阈值为XT

，像素Pi编码后的灰度值为Yi，则基本编码方法可用下式表示：由上式可知，编码后图像方块的像素亮度{Y1,Y2,…,Ym}可以用{a0,a1}和{1,2,…,m}的组合表示。{a0,a1}为两个实际的代表性灰度值。

{1,2,…,m}组成一个m比特的比特面。若设a0,a1各用P比特，i用1比特，则编码后每个像素的平均比特数为：通常方块尺寸选为m=44较好。若取m=44，P=8比特，则经方块编码后压缩到每像素比特数为B=2bit/像素，压缩比C=8/2=4。由上式可见，m越大，B越小,压缩比越高,但会图像质量下降。因为方块尺寸越大，子块内像素相关性越小，只用两个灰度作近似，逼真度会愈差。编码实例给定以下4×4图像方块，对该图像方块编码。解：设灰度判决阈值为该图像块的均值。则有：判决阈值设该图像方块的两个代表性灰度为a0和a1。a0用低于判决阈值的像素集合的均值表示。a1用高于判决阈值的像素集合的均值表示。如果用一个二元码指明某像素编码后属于a0或a1。且有：则{1,2,…,16}组成一个16比特的比特面B，有：计算a0和a1，四舍五入取整有：

则{194，25}和比特图B将一起传输给接收端。接收端解码恢复图像为：三、量化器的设计：适当选择编码参数a0,a1及XT，使编码后方块灰度值和方差与原始图像的灰度相同或近似相同。下面为两种典型方案:(都取,只需选择a0,a1)方案1：保持一阶矩、二阶矩的参数选择取阈值，记，q为编码后灰度为a1的像素的个数。编码策略为保持一阶矩、二阶矩不变，则：解此方程组可得：其中为子块的均方差。方案2：均方误差最小的参数选择取阈值，记，q为编码后灰度为a1的像素的个数。编码策略为使均方误差为最小，则：令，可得出：可看出，a0是方块中灰度级低于阈值XT的像素灰度平均值，可记为XL。a1是方块中灰度级大于阈值XT的像素灰度平均值，可记为XH。例:试对图像子块进

行方块编码155541555315151521515153解：求出阈值XT而当XiXT时的子块中像素个数q=8。(1)采用保持矩不变选择量化参数a0，a1则且{1,2,…,16}组成一个16比特的比特面，为：1000100011101110方块编码传输恢复图像137771377713131371313137编码后每个像素的平均比特数为：(2)采用均方误差最小选择量化参数a0，a1且{1,2,…,16}组成一个16比特的比特面，为：1000100011101110方块编码传输恢复图像154441544415151541515154编码后每个像素的平均比特数为：四、进一步降低数码率的方法：在方块尺寸固定情况下，即m=NN一定时，可以从两方面着手进一步降低码率：(1)选择合适的传输用的灰度级分量，通过成组编

码方式降低传输效率。用和取代a0,a1进行传输(收端同样可恢

复编码图像)当图像的方差大时，传输图像平均值用较少比特数，即对图像平均值作粗量化；反之，则用较多的比特数。依据：根据人的视觉特性，当图像方差大时，即灰度变化大时，对图像平均值不太敏感；而当图像方差小，即灰度变化平缓，要求所传输的平均值要尽量精确些。所需码字数00~151611~141421,3,5,7,9,11,13832,4,6,8,10,12,14742,4,6,8,10,12,14752,5,8,11,14563,6,9,12474,7,103总计64下表给出一个4bit图像的(,)联合量化方案。如果分别传输和，则要4+3=7bit。如采用下表方案,则编码共需64种不同码字,仅需6bit。(2)通过比特面的再划分，降低传输码率。比特面尺寸为4×42222将尺寸为4×4的比特面划分为4个2×2的次比特面。而次比特面a,b,c,d为全0或全1的相对次数要高，其它情况很少出现。采用比特面编码可实现码率降低。4.4.3比特平面编码一、概念：1、比特平面：假如一灰度图像为n比特/像素，将每个像素的第j个比特抽取出来，得到一个称为比特平面的二值图像。图像可用一组共n个比特平面表示。2、比特平面编码：将一图像用一组共n个比特平面来表示，则把对灰度图像的编码转换为分别对n个各比特平面的二值编码。通常再将每个比特平面分为不重叠的mn个像素子块，然后进行二值编码。3、灰度图像的比特平面分解：168256级灰度图像最低位最高位8bit灰度图像的比特平面分解（以一个像素点为例）设有一幅2×2的图像，灰度级为4（00、01、10、11），设图像数据为把原图像分成两幅二值图像，把这样生成的二值图像称为比特平面的二值图像。256个灰度级的图像可分为8个比特平面24位真彩色可分为3个8比特平面，24个比特平面。高比特面低比特面二进制二、次最佳方块编码：统计分析表明，比特平面中有三种结构的方块：mn个全“0”；mn个全“1”；m×n个其它情况则有如下的次最佳方块编码方案：全“0”子块：码字为“0”；

全“1”子块：码字为“11”；

其它情况：码字为“10”+“”；“”为将子块的比特内容直接输出。问题:每个子块编码码长?若设P(0;n,m)和P(1;n,m)分别为mn个全“0”和全“1”子块出现概率，则此编码方案的平均码长L：压缩比为Cr：对于方块尺寸的选择，通常取n=m=4较为合适。4.4.4渐进编码一、基本思想：在发送端首先传输一幅低分辨率图像，随着传输过程进行，逐渐传送细节部分；在接收端，解码器可以快速显示一整幅低质量图像。接收者可以较快看到图像大致轮廓。随着接收和解压图像越来越多，显示质量逐渐提高，最后看到一幅清晰图像。通常接收者在只解压出5~10%时就能识别出大部分图像特征。二、目的和特点：渐进编码是一种可控制的有损模式。目的

为了以不同的质量或分辨率访问同一幅图像，在达到应用目的情况下，使传送的数据量最少。特点如果图像经过多次压缩，需在不同分辨率的设备上显示时，解码器可根据需要确定解码过程，当图象达到特定输出设备分辨率时则停止解码。渐进编码可先压缩最重要图像信息，再压缩次重要图像信息并加到输出流中，如此继续。用户可通过设置参数来确定编码器何时停止编码，以控制失真总量。例如，数码相机，其存储卡中图像进行浏览时，会看到图像由模糊逐渐“聚焦”变得清晰，使用了渐进编码。三、编码方法：1.四叉树分层渐进编码方式依据原理：对于图像中任意一个像素，其相邻的几个像素值可能与其非常相似甚至相同。因此，如用相邻几个像素的平均值代替这几个像素时，仍然可以看出原图的轮廓。基本思想：将图像按照分辨率分出层次。最底层(0级)为原图，分辨率最高。由低层向高层分辨率逐层降低，每一级灰度值都是下一级相邻4个灰度值的均值。依次进行，最顶层(n级)分辨率最低，只有一个像素灰度值。最终形成一种金字塔的形式。分层编码的金字塔结构

具体算法设图像大小为2n×2n置图像的级数为k＝0（底层原图像）将第k级的图像分割成2×2的小子图像对每个四元组，即2×2的小子图像，求出一个均值和三个差值d1~d3求出的所有均值构成第k+1级图像Ik+1，所有的差值构成差值矩阵Dk+1。若k<n，则还没有到顶层，令k＝k+1，转到第2步，否则，算法结束。

算法分析讨论所以，下一层的图像完全可以用上一层的像素值和对应差值求得，所以，只存储In，Dn，Dn-1，Dn-2……，D1编码实例原图像如下图所示，试进行四叉树渐进编码。发送端只存储传输I2，D2，D1，编码实例编码实例发送端依次传输In,Dn,Dn-1,……,D1，接收端就可以先在N×N大小的整幅画面显示In（或直接显示实际分辨率的图片），然后，随着Dn,Dn-1,Dn-2,……,D1的接收，恢复出In-1,…I0

结果讨论四叉树渐进编码效果2.比特平面分层渐进编码模式这是固定分辨率的分层编码（即图像大小固定）。从最高位到最低位，顺序传输各个比特面，实现分层传输。先传送一个最高位比特面，得到一幅二值图像，有了物体的大致轮廓，逐渐地接收的比特面越多，细节、颜色越丰富。当接收到全部比特面后，可以恢复原始图像。这也是一种图像显示的技巧。比特平面分层编码效果示例1234684.5JPEG标准JPEG(JointPhotographicExpertsGroup)为“联合图片专家组”的简称。JPEG标准是一个适用于彩色和单色多灰度或连续色调静止数字图像的压缩标准。是用于彩色和灰度静止图像的一种完善的有损/无损压缩方法.

JPEG建议了两种基本算法：

基于DCT、Huffman编码的有损压缩算法；

基于DPCM的无损压缩算法；4.5.1JPEG标准概述

JPEG定义了四种运行模式：

基于DCT顺序型模式：按从左到右、从上到下对图像进行扫描编码，解码后图像失真度较小；对一图像仅扫描一次。

基于DCT递增型模式：对一幅图像按由粗到细进行编码。多次扫描一图像进行编码，每次继续的扫描都对图像作了改善。

无失真编码模式：对图像采用无损压缩技术，保证重建图像数据与原始图像数据完全相同。

分层编码模式：以多种分辨率对图像进行编码。按不同应用要求，可获得不同分辨率或质量的图像。

JPEG定义了三种编码系统：（1）基于DCT的有损编码基本系统：

面向大多数有损压缩的应用。（2）基于DCT的扩展编码系统：

面向递进式应用，从低分辨率到高分辨率逐步递进传递的应用。（3）独立编码系统：

面向无损压缩的应用，使用简单的DPCM方法进行预测估值，对预测估值进行Huffman编码。

JPEG基本系统为基于DCT变换的顺序式模式的高效有失真编码，可用于绝大多数应用场合。4.5.2JPEG基本系统JPEG基本系统的编解码器结构框图：JPEG基本系统的编码方法：⒈数据分块

构造子图像。将图像分割成88子块，按照从左到

右，从上到下的光栅扫描方式进行排序。

颜色空间转换。人眼对亮度更敏感，提取亮度特

征，将RGB转换为YUV模型，编码时对亮度采用特

殊编码：

Y=0.299R+0.5870G+0.1140BU=–0.1787R–0.3313G+0.5000B+128V=0.5000R–0.4187G–0.0813B+128⒉DCT处理

零偏置转换。目的是使像素的绝对值出现3位10进制的概率大大减少。

采用方法为：在DCT前，对以无符号数表示的具有n位精度的输入数据，通过减去2n-1，转换成有符号数。在IDCT后，应该加上2n-1，转换成无符号数。例如，对于n=8，即将0~255的值域，通过减去128，转换为值域在-128~127之间的值。对于88子图，进行零偏置转换后DCT正交变换：对每一88图像子块进行DCT变换从空间域转换到频率域。JPEG标准是开放式的，可以采用任何一种快速DCT算法f(x,y)为8位，取值范围为0～255，所以直流系数F(0,0)的取值范围为0～2040但是，对于以无符号数表示的具有P位精度的输入数据，在DCT前要先将其减去2p-1，转换成有符号数（反变换后再加上2p-1）；JPEG基本系统中，P=8，因此f(x,y)的动态范围0～255偏移至-128~127 -29 -62 25 55 -20 -1 37 -21 -62 9 11 -7 -6 6-46 8 77 -25 -30 10 7 -5-50 13 35 -15 -9 6 0 311 -8 -13 -2 -1 1 -4 1-10 1 3 -3 -1 0 2 -1-4 -1 2 -1 2 -3 1 -2-1 -1 -1 -2 -1 -1 0 -1正向DCT变换（N=8）后变成：-415DC系数AC系数

DCT变换后产生64个DCT系数值，代表了该图像块频率成分。其中低频分量集中在左上角，包含了图像的主要信息；高频分量集中在右下角，高频分量对应的系数很小，可以忽略高频分量，从而达到压缩的目的。第一个系数即左上角系数称为直流系数（DC系数)，该系数远比其余的63个系数要大。其余63个系数称为交流系数(AC系数)。AC系数值随着它与DC系数的距离增加而越来越小；DCT系数分析：⒊系数量化对于亮度和颜色使用不同的量化阈值模板，并取整。量化就是用DCT变换后的系数除以量化表中相对应的量化阶后四舍五入取整。由于量化表中左上角的值较小，而右下角的值较大，因而起到了保持低频分量、抑制高频分量的作用。因为亮度分量比色度分量更重要些，因而对亮度分量采用细量化，而对色度分量采用粗量化。量化是图像质量下降的主要原因。量化公式：Squv=round(Suv/Quv)其中：Suv是DCT系数，Quv量化模板系数例：Sq(0,0)=round[-415/16]=round[-25.9]=-26⒋Z形扫描将量化后的DCT系数，按“Z”字型方式重新排序，全零结尾用特殊符号EOB。得到：

[-26-31-3-2-62-41-4115020

0-1200000-1-1EOB]⒌DC系数编码DC系数和AC系数分别用不同方式进行编码。主要为利用以前量化的DC系数来预测当前量化的DC系数，并对所得到的预测误差进行Huffman编码

DC系数编码方式为：预测+Huffman编码区间编码表书上第87页表4-6

1区间DC哈夫曼编码表区间 编码长度区间 编码长度00026111010101037111105201138111110631003911111107410131011111110851103111111111109

DC系数编码组成：

区间号编码(SSSS)+预测误差本身编码(VVVV)第一步：求DPCM(差分脉冲调制码)，用当前的DC，减去前一个子图的DC，则：

预测误差VVVV： DIFF=DC–PRE_DCDC系数的编码步骤：第二步：根据DIFF求出区间号：SSSS

通过DIFF查区间编号表得出区间号SSSS

根据SSSS查哈夫曼编码表得出SSSS的哈夫曼编码第三步：对预测误差VVVV编码。正数是自己，负数则求反。VVVV编码码长=区间号值PreDC-17DC-26DC系数编码举例：例：已知DC=-26，

PRE_DC=-17

则有：DIFF=-26-（-17）=-9用-9查区间表得：区间号SSSS=4

用4查哈夫曼编码表得：哈夫曼编码：101预测误差VVVV=-9，由于9的二进制编码为:1001

求反则有: 1001=0110DC系数最后的编码为:101+0110=1010110长度为7位⒍AC系数编码

AC系数编码方式为：将非零AC系数前面的“0”的游程长度（即个数）与该AC系数值一起作为统计事件进行编码。行程/区间编码长度行程/区间编码长度

0/01010(=EOB)40/6111100070/10020/71111100080/20120/81111110110100/310030/91111111110000010160/4101140/A1111111110000011160/51101051/11100 4区间AC哈夫曼编码表AC系数编码方法：将一个非零AC系数及其前面的0行程长度（连续0的个数）的组合称为一个事件。将每个事件编码表示为“RRRR/SSSS+尾码”。

RRRR为0行程的长度，

SSSS表示尾码的有效位数B（即当前非0系数所占的比特数），即非零AC系数所在区间号如果非零AC系数大于等于0，则尾码的码字为该系数的B位原码，否则，取该系数的B位反码。AC系数编码举例：例：两个相邻的AC系数为0-1，要对AC系数-1进行

Huffman编码。则有该系数-1前值为0的系数的个数RRRR=1

依据AC系数查表得区间号：SSSS=1

由于RRRR/SSSS=1/1，则

查表得:1100编码长度4位由于AC系数值VVVV=-1，则

二进制编码为1，求反得:0AC系数最后的编码为:11000，长度为5则对量化后且按“Z”字型方式重新排序后的DCT系数[-26-31-3-2-62-41-41150200-1

200000-1-1EOB]进行Huffman编码得到：[10101100100001010001011000010110100011001100011001001100101111001101101100110111101000001010]完成编码的重排数组的总位数是92，不压缩需要888=512位。结果的压缩率是512/925.57。书上第91页的例4-1某88的亮度图像块的量化系数矩阵如下所示，对其进行Z形扫描，并假设相邻的上一个编码块的DC量化系数为77，试对其按照JPEG标准基本算法进行编码，并计算数据压缩比。使用累进方式工作，编码过程采用自适应的算术编码。每个图像分量的编码要经过多次扫描才完成。第一次扫描只对图像进行一次粗糙的扫描压缩，以相对于总的传输时间小得多的时间传输粗糙图像，并重建一帧质量较低的可识别图像。在随后的扫描中再对图像作较细的压缩，这时只传递增加的信息，可重建一幅质量好一些的图像。这样不断渐进，直致获得满意的图像为止。4.5.2JPEG扩展系统一、DCT渐进模式JPEG扩展系统是基本系统的扩展。渐进编码的显示

和顺序显示的效

果是不同的采用JPEG无损编码模式。将像素的预测值与实际输入值的差值进行哈夫曼编码或算术编码进行压缩。假设在一幅图像中，已知像素x的相邻像素a，b，c。x的像素值用Px表示，则可以用JPEG标准中所采用的8个方程式来进行预测x的像素值。选择值预测选择值预测

0Noprediction4