第四章 综合指标

第四章综合指标第一节总量指标第二节相对指标第三节平均指标第四节变异指标一、总量指标的意义（一）总量指标的定义

总量指标又称为统计绝对数，是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。（二）意义（作用）1.是对社会经济现象总体认识的起点。2.是编制发展计划、实行经营管理的主要依据。3.是相对指标和平均指标的基础。第一节总量指标二、总量指标的种类（一）以反映现象总体内容的不同分1.单位总量

总体内所有单位的总数2.标志总量

总体中各单位标志值总和

总体单位总量和总体标志总量不是固定不变的，而是随着研究的目的的不同而变化。（二）以反映时间状况的不同1.时期指标

是反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标，他反映的是一段时间内的连续变化过程。2.时点指标是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况上的总量指标。三、总量指标的计量单位（一）实物单位1.自然单位2.度量单位3.双重单位（二）货币单位（三）劳动单位四、总量指标统计的要求

为保证总量指标的准确性，作如下要求：（一）对总量指标的实质，包括其含义、范围做严格的界定。（二）计算实物总量指标时，要注意现象的同类性。（三）要有统一的计量单位。一、相对指标的意义及其表现形式（一）意义1.为人们深入认识事物发展的质量和状况提供了客

观的依据。2.可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础。（二）表现形式（计量单位）1.有名数强度相对指标数值的表示2.无名数是一种抽象化得计量单位第二节相对指标二、相对指标的种类及计算方法（一）结构相对指标（二）比例相对指标（三）比例相对指标（四）强度相对指标（五）动态相对指标（六）计划完成程度相对指标三、相对指标计算的要求（一）拿来对比的两个指标要符合所研究任

务的需要，比的合理。（二）对应该在同样的对象范围内进行。（三）用同样单位计量被比较的指标。（四）指标在比较时，资料所属时期或时点

也应该统一可比。一、平均指标的意义（一）平均指标的定义

又称之为统计平均数，主要用于反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。（二）平均指标的意义1.反映总体各单位便量分布的集中趋势。2.比较同类现象在不同单位的发展水平，用于说

明生产水平、经济效益或工作质量的差距。3.分析现象之间的依存关系。第三节平均指标二、应用平均指标的基本要求

要注意社会经济现象总体的同质性。三、平均指标的计算方法（一）算术平均数（二）调和平均数（三）众数和中位数（一）算术平均数1.计算方法

总体标志总量除以总体单位总量，所得即为算术平均数2.算术平均数的分类（1）简单算术平均数（2）加权算术平均数3.算术平均数的数学性质(1)算术平均数与标志值个数（单位总数）的乘积

等于个标志值的总和(2)各个标志值与平均数离差之和等于0(3)如对每一个标志值加或减一个任意值A,则平均

数也增加或减少A(4)如对每一个标志值乘以或除以一个任意值A,则

平均数也等于乘以或除以A(5)各个标志值与平均数离差平方和最小

4.计算加权算术平均数时的权数选择问题（二）调和算术平均数的计算（三）众数和中位数1.众数的计算2.中位数的计算四、算术平均数和众数、中位数的关系一、变异指标的意义（一）变异指标的概念

亦称为标志变动度，主要用于综合反映总体各个单位标志值差异的程度（二）变异指标的意义1.反映总体各单位标志值分布的离中趋势2.可以说明平均指标的代表程度3.说明现象变动的均匀性或稳定性程度第四节变异指标二、变异指标的计算方法（一）全距标志值的最大值与最小值的差（二）平均差

各单位标志值对算术平均数的离差绝对值的算术平均数（三）标准差也称为均方差，是测定标志变异的主要指标。总体各单位的标志值对算术平均数离差的平方的算术平均数称为方差，方差的平方根即为均方差三、分组条件下的方差四、变异系数

变异指标与算术平均数之比的相对变异指标即为变异系数。具体有如下几种变异系数：（一）全距系数（二）平均差系数（三）标准差系数作业安排：1.某企业集团个人工资情况分组如下：试计算该集团工人的平均工资。按月工资（元）分组企业个数各组工人所占的比重（%）400---500320500----600625600----700430700----800415800----900510合计221002.甲乙两地某种商品三种不同等级的销售价格和销售额资料如下：

试计算该商品在甲乙两地区的平均销售价格。产品等级销售单价(元/千克)销售额（元）甲地乙地一级品111100022000二级品122400012000三级品1313000130003.某地区家庭按人均收入水平分组资料如下：

试计算中位数和众数。按收入水平分组（元）家庭户占总户数的比重（%）400—60020600---80045800—1000251000以上10合计1004.某厂甲、乙两个工人