管伟 叶传财 管理会计 第四章(本量利分析)

第四章本-量-利分析第一节本-量-利分析概述

第二节单一品种的本-量-利分析第三节营业杠杆第四节多种产品的保本分析第五节在应用中应注意的问题第六节不确定情况下的本-量-利分析本量利分析主要解决的问题：（1）销售达到何种程度，企业才能保证不亏不赢？（2）销售达到何种程度，企业才能实现目标利润？（3）不同的销售策略和成本结构对企业的经营业绩产生怎样的影响？（4）如何在营业利润不变的情况下，保持企业的经营风险较低？学习重点及目的：掌握本量利分析的基本涵义掌握经营杠杆系数掌握保本点和保利点计算第一节本量利分析概述

一概述本量利分析（

简称为CVP分析)是成本—业务量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。也有人将本量利分析称为量本利分析。本量利分析主要涉及如下五种因素：1产品的售价。2单位变动成本。3销售数量和销售水平。4总的固定成本。5产品的销售结构。

二本量利分析的基本假定

本－量－利分析的基本假设是本－量－利分析的基础，但它实际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践中往往很难完全满足这些基本假设。7

在相关范围内，可将成本按性态分为变动成本和固定成本两大类，这是本量利分析的基本前提条件。该假设包括“期间假设”和“业务量假设”两层意思。注意理解“期间假设”和“业务量假设”各自的含义以及它们之间的相互依存关系。相关范围假设8

期间假设与业务量假设之间是一种相互依存的关系。这种“依存性”表现为在一定期间内业务量往往不变或者变化不大，而一定的业务量又是从属于特定的期间。换句话说，不同期间的业务量往往发生了较大变化，特别是不同期间相距较大时更是如此，而当业务量发生很大变化时，出于成本性态分析的需要，不同的期间也就由此划分了。

9（1）

固定成本不变假设；（2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设；（3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。同时，固定成本，单位变动成本，产品销售价格保持不变，并且与利润具有线性函数关系。模型线性假设10

产销平衡的假设生和是指在本量利分析期间，产品产销数量保持一致，即存货数量保持不变。本—量—利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。产量这一业务量的变动无论是对固定成本，还是对变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比关系。所以当站在销售数量的角度进行本—量—利分析时，就必须假设产销关系平衡。

产销平衡假设11

本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。由于多品种条件下各种产品的获利能力一般不尽相同，如企业产销的品种结构发生较大变动，势必导致预计利润与实际利润之间出现较大的“非预计”性出入,

对于本－量－利分析的四个基本假设不但应牢固掌握其各自的含义，还应该深入理解其相互之间的联系。品种结构不变假设

三本量利分析的基本表达方式利润=销售收入－总成本

=销售收入－变动成本－固定成本

=单价*销售量－单位变动成本*销售量－固定成本四、本量利分析的基本内容边际贡献分析边际贡献在企业经营决策中的应用盈亏临界点的计算盈亏临界点的相关指标盈亏临界图边际贡献分析边际贡献总额单位边际贡献边际贡献率变动成本率边际贡献

边际贡献ContributionMargin（CM）是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额。边际贡献=销售收入－变动成本=单位边际贡献×销售量

=销售收入×边际贡献率=固定成本＋营业利润单位边际贡献（PCM）

单位边际贡献(Per-unitContributionMargin（PCM）)是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。单位边际贡献=单价-单位变动成本

=边际贡献总额/销售量

=销售单价×边际贡献率

边际贡献率

单位边际贡献率(ContributionMarginRatio（PCMR）)是指单位边际贡献总额占销售收入总额的百分比。边际贡献率=边际贡献总额/销售收入

单位边际贡献率

单位边际贡献率(Per-unitContributionMarginRatio（CMR）)是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比。单位边际贡献率=单位边际贡献总额/单位价格

由和，将CMR中S和CM代换后得到：即：边际贡献率=单位边际贡献率，在本章后面的讨论中，不再区分边际贡献率和单位边际贡献率。变动成本率

变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。变动成本率=变动成本/销售收入×100%=单位变动成本/单价×100%=1-边际贡献率边际贡献=销售收入－变动成本边际贡献=销售收入－变动成本变动成本率=（销售收入－变动成本）/销售收入=1－边际贡献率第二节一种产品的本-量-利分析保本分析的基本概念保本点的确定企业经营安全程度的评价指标关于保本状况的进一步研究一盈亏临界点的模型描述盈亏临界点（BEP）是指能使企业达到保本状态的业务量的总称，又称保本点。

1以销售量作为衡量销售水平方式由得:2以销售额作为衡量销售水平的方式（1）按照1中的方法计算出销售量，再求销售额：（2）利用数学模型计算损益平衡点的图形描述亏损销售收入（元）固定成本销售量Q总收入线损益平衡点总成本线固定成本线变动成本在损益平衡点的左边，总成本线高于总收入线，企业陷入亏损状态，而在右边，企业获得了利润二盈亏临界点的计算

1多品种下盈亏临界点的计算

2单一品种下盈亏临界点的计算单一品种的保本点有两种表现形式：一是保本点销售量，简称保本量，一是保本点销售额，简称保本额。盈亏临界点的计算已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本VC为6万元/件，固定成本F为40000万元。20×4年生产经营能力为12500件。要求：按基本等式法计算该企业的保本点指标。解：保本量（）＝＝＝10000(件)保本额（）＝p

＝10×10000＝100000(万元)练习假定大兴公司只产销一种产品（单位：件），本年度的销售总收入为150000元，净利为12000元。按该公司的计划，下年度销售量将减少10%，销售量降低后，该公司净利将减少75%。如果下年度的销售单价仍维持40元，单位变动成本与固定成本总额也维持不变。要求：预测该公司下年度的盈亏临界点销售量解：已知，销售单间为40元/件，销售收入为150000元，则，本年度销售数量为3750件由此，150000-VC*3750-F=12000150000*90%-VC*3750*90%-F=12000*25%所以，F=78000VC=16最后，保本销售量=78000/(40-16)=33250件三实现目标利润的销售数量与销售金额的计算目标利润：企业实现拟定的一个希望达到的获利目标。目标利润=实现目标利润的销售数量*（销售单价-单位变动成本）-固定成本总额所以，实现目标利润的销售数量=（固定成本总额+目标利润）/(销售单价-单位变动成本）练习已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本VC为6万元/件，固定成本F为40000万元。20×4年生产经营能力为12500件。假设20×4年的目标利润TP为12000万元，价格和成本水平同上年完全相同。要求：计算该年的实现目标利润的销售数量与销售金额。解：实现目标利润的销售数量（x'）===13000(件)实现目标利润的销售金额（y'）===130000(万元)税后利润=税前利润*（1-所得税税率）实现目标（税后）利润的销售数量=+

1-所得税税率税后利润销售单价-单位变动成本固定成本总额练习某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本VC为6万元/件，固定成本F为40000万元。20×4年生产经营能力为12500件。假定20×4年的目标净利润TTP为8040万元，所得税率tR为33%，价格和成本水平保持不变。要求：计算该年实现目标（税后）利润的销售数量与销售金额。解：实现目标（税后）利润的销售数量（x″）===13000（件）实现目标（税后）利润的销售金额（y″）===130000（万元）四、安全边际安全边际指标

保本作业率指标

安全边际指标表现形式：★安全边际销售量，简称安全边际量

★安全边际销售额，简称安全边际额

★安全边际率：相对指标安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量。它们是正指标。

安全边际和安全边际率安全边际（MS）是指在一定期间企业实际或预期的销售水平与损益平衡点的销售水平之间的差。安全边际是反映企业生产经营安全性的重要指标，它表明销售水平降低多少，企业仍保持盈利不至于亏损。安全边际率（MSR）是指安全边际与实际销售水平的比值。安全边际越大，企业生产经营的安全程度越高，经营风险越低。安全边际计算公式安全性标准表安全边际性＞40%30%-40%20%-30%10%-20%<10%安全程度非常安全安全比较安全需要注意危险

同时除以销售收入得到：五敏感性分析

固定成本上升，损益分界点上升，盈利减少，或亏损增加；固定成本下降，损益分界点下降，盈利增加或者亏损减少。1.固定成本变动对损益分界点的影响例：保罗公司当前A产品的销售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本为400000元。由于裁减管理人员，保罗公司的固定成本下降5%，即固定成本由400000元变为380000元。

则固定成本变动后损益分界点销售量为：

380000/（100-60）=9500件损益分界点销售额＝380000/40%＝950000元可见，在其他因素不变的情况下，当固定成本下降5%，损益分界点下降（10000-9500）/10000=5%,损益分界点销售额也下降了5%。单位边际贡献=100–60=40元边际贡献率=40/100X100%=40%原损益分界点销售量为：

400000/（100-60）=10000件原损益分界点销售额＝400000/40%＝1000000元2.单位变动成本变动对损益分界点的影响

单位变动成本上升，损益分界点上升，盈利减少，或亏损增加；单位变动成本下降，损益分界点下降，盈利增加或者亏损减少。接上例，由于原料成本单价下降，单位变动成本下降了5％，即单位变动成本由60元变为57元。则边际贡献率变为43%。变动后损益分界点的销售量为：

400000/（100-57）=9302件变动后损益分界点的销售额为：

400000/43%=930200元可见由于单位变动成本下降5%，损益分界点销售量下降了（10000-9302）/10000=7%。损益分界点销售额也下降了7%。3.单价变动对损益分界点的影响

单价上升，损益分界点下降，盈利增加，或亏损减少；单价下降，损益分界点上升，盈利减少或者亏损增加。变动后损益分界点销售量＝400000/45＝8889件变动后损益分界点销售额＝8889×105＝933345元接上例，假设该公司现打算将销售单价提高到105元，其他因素不变。则单位边际贡献变为45元，边际贡献率变为42.9%。

可见当销售价格从100元提高到105元时，损益分界点的销售量由10000件下降到8889件，下降了11%。损益分界点的销售额从1000000元下降到933345元，下降了7%。诸因素变动的相互影响只有一种因素发生变化单价↑，单位贡献边际↑，保本点↓保利点↓，安全边际↑单位变动成本↑，单位贡献边际↓，保本点↑，保利点↑，安全边际↓固定成本↑，单位贡献边际不变，保本点↑，保利点↑，安全边际↓销售量↑，单位贡献边际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际↑4.多因素变动对损益分界点的影响当产品品种结构发生变化时，损益分界点的变动方向取决于以各种产品的销售收入比例为权数的综合边际贡献率的变化情况。当综合边际贡献率提高时，损益分界点会相应降低，反之，当综合边际贡献率降低时，损益分界点会相应升高。5.产品品种构成变动对损益分界点的影响（一）有关因素临界值的确定由利润=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本＝0推出：补充：（二）有关因素变化对利润变化的影响程度（敏感系数）

例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下：1.利润对销售量的敏感系数各因素不变时，利润=5000×（50-20）-60000=90000（元）销售量增长20%时，利润=5000×（1+20%）×（50-20）-60000=120000（元）各因素不变时，利润=5000×（50-20）-60000=90000（元）单价增长20%时，利润=5000×[50×（1+20%）]-5000×20-60000=140000（元）

例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下：2.利润对单价的敏感系数各因素不变时，利润=5000×（50-20）-60000=90000（元）单位变动成本增长20%时，利润=5000×50-5000×[20×（1+20%）]

-60000=70000（元）

例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下：3.利润对单位变动成本的敏感系数各因素不变时，利润=5000×（50-20）-60000=90000（元）固定成本增长20%时，利润=5000×（50-20）-60000×（1+20%）

=78000（元）

例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下：4.利润对固定成本的敏感系数敏感系数公式：注：公式中所有的数字皆为变动前的数字

第二，关于敏感系数的大小。从上述公式中不难看出，由于各因素敏感系数的分母均为“S”，所以其相互间的大小关系直接决定于其各自分子数值的大小，应具体分析。两点规律性的结论：第一，关于敏感系数的符号。某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为反向关系；为正号则表明是同向关系。

我们以单价的敏感分析为例，当与其他因素的敏感系数进行比较时会有以下结果：

1.由于Q·P＞Q·(P-VC)，所以单价的敏感系数肯定大于销售量的敏感系数；

2.通常情况下，Q·P既大于F，又大于Q·VC(这样企业才盈利)，否则，企业可能连简单再生产都难以维持，现金支付也可能已经发生了严重困难，所以，单价的敏感系数一般应该是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最大的威胁。保本作业率指标

保本作业率又叫“危险率”，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。

保本作业率指标安全边际率+保本作业率＝1【例】企业的经营安全程度指标的计算及评价已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本vc为6万元/件，固定成本F为40000万元。20×4年生产经营能力为12500件。假设，该企业的预算销售量为12500件。要求：(1)计算该企业的安全边际指标。(2)计算该企业的保本作业率。(3)验证安全边际率与保本作业率的关系。(4)评价该企业的经营安全程度。解：(1)安全边际指标的计算如下：安全边际量(MS量)＝x1-x0

＝12500-10000＝2500(件)

安全边际额(MS额)＝y1-y0＝125000-100000＝25000(万元)

安全边际率(MSR)＝×100%＝×100%

＝20%(2)保本作业率＝×100%＝=80%(3)安全边际率+保本作业率＝20%+80%＝1(4)因为安全边际率为20%，所以可以断定该企业恰好处于值得注意与比较安全的临界点。第三节营业杠杆

一概念概念：指只增加尽可能少的销售量就可以增加尽可能多的利润，这种从经营角度利用的杠杆原理。（由于存在固定成本而产生的杠杆效应）一般来讲，在总成本不变的情况下，固定成本总额越大，营业杠杆越大，反之越小。营业杠杆大的企业，一旦销售发生变动，对企业利润的影响程度就很大。二、营业杠杆系数营业杠杆系数=边际贡献/税前利润税前利润变动率=销售变动率*营业杠杆系数三、营业杠杆的作用1、管理人员可以利用营业杠杆立即知道销售数量变动对利润的影响程度；2、可以帮助管理人员预测企业未来的经济活动营业杠杆系数=计划期税前利润-基期税前利润基期税前利润销售变动率计划其税前利润=基期税前利润*（1+销售变动率*营业杠杆系数）练习某公司2010年实际的销售量为1000件，售价为200元，单位变动成本为90元，营业净利为55000元。要求：（1）计算营业杠杆系数（2）2011年计划增加销售量5%，试用营业杠杆系数预测营业净利。（3）若2011年的目标利润为66000元，试用营业杠杆系数计算应该达到的销售量。第四节多种产品的保本分析分析步骤：1、计算全部产品的总销售金额2、计算每种产品的销售比重每种产品的销售比重

=每种产品的销售金额/全部产品的总销售金额3、计算加权边际贡献率合计加权边际贡献率合计=∑每种产品的边际贡献率*该种产品的销售比重4、计算综合保本销售额综合保本销售金额=固定成本总额/加权边际贡献率合计5、每种产品的保本销售金额和保本销售数量每种产品的保本销售金额=综合保本销售金额*每种产品的销售比重

多品种下盈亏临界点的计算

综合边际贡献率法练习已知：甲企业组织三种产品的生产经营，20×4年全厂预计发生固定成本300000万元，各种产品的预计销量、单价、单位变动成本等的计划资料如表所示，假定目标利润为150000万元。甲企业计划资料金额单位:万元

项目品种销量xi单价pi单位变动成本销售收入边际贡献贡献边际率(甲)栏

①②③④＝①×②⑤＝①×(②-③)⑥＝⑤÷④A100000件108.5100000015000015%B25000台201650000010000020%C10000套502550000025000050%要求：（1）按加权平均法计算综合贡献边际率；（2）计算综合保本额和综合保利额；（3）计算每种产品的保本额和保本量。解:（1）从表中第⑥栏中可查得三种产品的贡献边际率分别为15%、20%和50%。A产品的销售比重＝×100%＝50%B产品的销售比重＝×100%＝25%C产品的销售比重＝×100%＝25%综合贡献边际率＝15%×50%+20%×25%+50%×25%

＝7.5%+5%+12.5%＝25%（2）综合保本额＝＝1200000(万元)综合保利额＝＝1800000(万元)（3）A产品保本额＝1200000×50%＝600000(万元)B产品保本额＝1200000×25%＝300000(万元)C产品保本额＝1200000×25%＝300000(万元)A产品保本量＝600000÷10＝60000(件)B产品保本量＝300000÷20＝15000(台)C产品保本量＝300000÷50＝6000(套)【例】销售结构变动对综合保本额的影响已知:假定上例中的A、B、C三种产品的销售比重由原来的50%、25%、25%转变为25%、25%、50%，它们的贡献边际率和全厂固定成本均不变。要求:计算销售结构变化后的综合保本销售金额。解:综合贡献边际率

=15%×25%+20%×25%+50%×50%

＝3.75%+5%+25%＝33.75%综合保本额＝≈888888.89(万元)1.预测利润利用损益方程式。2.确定目标利润根据资本利润率或者历史水平确定。第五节本量利分析的进一步应用一、预测目标利润3.预测目标销售量（额）4.确定单价1.固定成本变动对实现目标利润的影响若其他因素不变，固定成本由50000元降低到40000元，则计算保利点为：相关因素变动对实现目标利润的影响例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元。

在其他条件既定的情况下，固定成本与目标利润之间是此消彼长的关系。例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元。

若其他因素不变，单位变动成本由25元降低到20元，则计算保利点为：2.单位变动成本变动对实现目标利润的影响

在其他条件既定的情况下，变动成本与目标利润之间是此消彼长的关系。例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元。

若其他因素不变，单价由50元降低到45元，则计算保利点为：

3.单位售价变动对实现目标利润的影响在其他条件既定的情况下，单价与目标利润之间是同向增长的关系。

例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计销售3000件，则预期实现利润为：4.多种因素同时变动对实现目标利润的影响若其他因素不变，预计目标利润为40000元。则实现目标利润的销售量为：企业为保证目标利润的实现，应