第四章 现代数字调制解调技术-MSK

第四章先进的数字带通调制和解调1

BPSK、QPSK、OQPSK和FSK信号的都可能会发生相位突变，瞬间产生极大的频率变化，相应的谐波会造成对带外的干扰；OQPSK较之QPSK相位突变小，造成的带外干扰也小；若能够采用避免相位跳变的调制，则可大大抑止带外干扰；

最小频移键控（MSK）正是基于这种思路提出的调制方式。

24.1最小频移键控(MSK)及高斯最小频移键控(GMSK) MSK和FSK比较：相位连续包络恒定占用带宽最小严格正交4.1.1MSK信号的基本原理表示式

式中，

（当输入码元为“1”时，ak=+1；当输入码元为“0”时，ak=-1）

T－码元持续时间；

k－第k个码元的确定的初始相位。3由上式可以看出:当ak=+1时，码元频率f1等于fs+1/(4T)； 当ak=-1时，码元频率f0等于fs-1/(4T)。 故f1和f2的距离等于1/(2T)－FSK信号的最小频率间隔上式可以改写为 式中，4码元持续时间T由于它是一个正交FSK信号，所以它应当满足式： 即有， 上式左端4项应分别等于零，所以将第3项

sin(2k)=0的条件代入第1项，得到要求：sin(2sT)=0即要求：或上式表示，MSK信号每个码元持续时间T内包含的载波周期数必须是1/4的整数倍。5即上式可以改写为式中，N为正整数；m=0,1,2,3以及有由上式可以得知：式中，T1=1/f1；T0=1/f06 上式给出一个码元持续时间T内包含的正弦波周期数。由此式看出，无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。例如，当N=1，m=3时，对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个正弦波周期，如下图所示：74.1.2MSK信号的相位连续性码元相位的含义 设： 式中， s－载波角频率；

k－码元初始相位。仅当一个码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相邻码元间相位才是连续的，即波形是连续的；否则，即使初始相位k相同，波形也不连续。如下图所示：8波形连续的一般条件：前一码元末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位，即MSK信号的相位连续条件相位连续的MSK信号要求前一码元末尾的相位等于后一码元的初始相位。由MSK信号的表示式： 和上式可知，这是要求 由上式可以容易地写出下列递归条件： 由上式可以看出，第(k+1)个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。9载波相位连续性分析，研究t＝nTS瞬间前后载波的相位在第n－1个符号结束前瞬间，载波相位

在第n个符号开始前瞬间，载波相位可见有，即相位连续。10MSK信号的附加相位 设：k的初始参考值等于0。这时，由 可知， 而MSK信号 可以改写为 式中， －第k个码元信号的附加相位。 它是t的直线方程。并且，在一个码元持续时间T内，它变化+/2或-/2。11附加相位(t)的轨迹图 设：输入数据序列ak=+1,+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,-1,-1 则由 得到T3T5T9T7T11T0(b)附加相位的可能路径k(t)T3T5T9T7T11T0(a)附加相位轨迹k(t)T3T5T9T7T11T0(c)模2运算后的附加相位k(t)12MSK的表达式为

134.1.3MSK信号的正交表示法MSK信号表示式 可以变换为如下两个正交分量：

式中，14例：输入序列ak=+1，-1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，+1k012345678T(-T,0)(0,T)(2T,3T)(3T,4T)(4T,5T)(5T,6T)(6T,7T)(7T,8T)(8T,9T)ak+1－1+1-1-1+1+1－1＋1k(mod2)000pk11-1-1-1-1-1-11qk1-1-111-1-11115输入序列ak=+1，-1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，+1k(mod2)akqkpka0a1a2a3a4a5a6a7a8qksin(t/2T)pkcos(t/2T)0T2T3T4T5T6T7T8T164.1.4MSK信号的产生和解调MSK信号的产生 由下式 可以画出MSK信号产生的方框图如下：差分编码串/并变换振荡f=1/4T振荡f=fs移相/2移相/2cos(t/2T)qkpkpkcos(t/2T)qksin(t/2T)sin(t/2T)cosstsinstpkcos(t/2T)cosstqksin(t/2T)sinstakbk带通滤波MSK信号－17MSK信号的解调如同2FSK信号，可以采用相干解调或非相干解调方法。延时判决相干解调法－另一种解调方法基本原理：采用QPSK信号的解调原理 接收信号分别用提取的相干载波cosst和-sinst相乘：sk(t)cosst=[pkcos(t/2T)cosst-qksin(t/2T)sinst]cosst=(1/2)pkcos(t/2T)sk(t)(-sinst)=[pkcos(t/2T)cosst-qksin(t/2T)sinst](-sinst)=(1/2)qksin(t/2T)

上两式和原MSK信号的两个正交分量的振幅相同。它们经过积分判决后，得到pk和qk。再作模2乘。90相移模2乘载波提取积分判决抽样保持积分判决抽样保持cosst-sinstMSK信号[2iT,2(i+1)T][(2i-1)T,(2i+1)T]pq(MSK信号解调器原理方框图解调输出18当输入序列ak=+1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1时，解调波形如下：MSK信号解调波形图tttOOOpqpq－1－1－1－1+1+1+1+1+119

最小频移键控（MSK）在上式中，因为

所以有

20

21为避免解调时的本地载波的相位模糊问题，可采用加预编码的MSK技术

MSK信号的最佳接收方法利用两个相隔一个周期T的两个匹配滤波器（相关器）在两个码元周期T分别进行收到和判决。224.1.5MSK信号的功率谱MSK信号的归一化功率谱密度Ps(f)计算结果如下： 式中，fs－信号载频；T－码元持续时间。功率谱曲线：234.1.6MSK信号的误码率性能当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时，MSK信号的误比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一样。若把它当作FSK信号用相干解调法在每个码元持续时间T内解调，则其性能将比2PSK信号的性能差3dB。11.3.7高斯最小频移键控(GMSK)先将矩形码元通过一个高斯型低通滤波器，再作MSK调制。高斯型低通滤波器特性： 式中，B－滤波器的3dB带宽。优点：对邻道干扰小。缺点：有码间串扰(ISI)。应用：在GSM制的蜂窝网中采用BT=0.3的GMSK调制，以得到更大的用户容量。BT值越小，码间串扰越大。24

高斯滤波最小频移键控（GMSK）

g(t)：高斯滤波特性25移动通信技术已经经历了以下三个阶段。第一代(1G)源于20世纪80年代，模拟移动电话时代，主要采用模拟和频分多址(FDMA)技术，建立在频分多址接入和蜂窝频率复用的理论基础上。第二代(2G)起源于90年代初期，1994年建成GSM数字网，2000年建成CDMA数字网。第二代数字移动通信系统可以提供话音以及低速率数据业务。主要采用时分多址(TDMA)和码分多址(CDMA)技术。第三代移动通信(3G)由卫星移动通信网和地面移动通信网组成，形成对全球无缝覆盖的立体通信网络，以满足各种用户密度的需要，支持高速移动环境，提供语音、数据和多媒体等多种业务(最高速率可达2Mbit/s)的先进移动通信网，基本实现个人通信的要求。但是不能满足多媒体通信的要求，通信速率更高，网络占用频谱更宽，通信终端更加灵活，智能性能更高，兼容性能更好，多媒体通信质量高，通信费用更加低的第四代移动通信(4G)应运而生。据2011年3月5日最新新闻报道,第四代移动通信(4G)系统在我国4个城市试运行。264G可以再不同的固定、无线平台和跨越不同频带的网络中提供无线服务，可以在任何地方宽带接入互联网，能够提供信息通信之外的定位定时、数据采集、远程控制等综合功能。4G系统中关键技术主要包括以下五个方面：(1).OFDM调制技术(2).软件无线电(3).智能天线技术(4).多用户检测技术27(1).OFDM调制技术4G要求将数据速率从3G的2Mbps提高到20-100Mbps，对全速移动用户能够提供150Mbit/s的高质量影像服务。OFDM技术是在无线环境下的高速传输技术。OFDM技术的主要思想是在频域内将给定的信道分成许多正交子信道，每一个子信道上采用一个子载波调制，并且各个子载波并行传输，这样虽然总的信道是非平坦的，但是每个子信道是相对平坦的，符号带宽小于信道带宽，可以消除符号波形间的干扰。OFDM技术最大的优势是对抗频率选择性衰落或窄带干扰；同时，子载波之间相互正交且频谱重叠，既减少了子载波间的互相干扰又提高了频谱利用率。28(2).软件无线电软件无线电是将标准化、模块化的硬件功能单元经过一个通用的硬件平台，利用软件加载方式实现各种类型的无线电通信系统的一种具有开放式结构的新技术。通过下载不同的软件程序，在硬件平台上可以实现不同的功能，用以实现在不同的系统中利用单一的终端进行漫游。软件无线电的核心思想是尽可能靠近天线的地方使用宽带A/D和D/A变换器，并尽可能的使用软件来定义无线功能。29(3).智能天线技术智能天线(AAA,AdaptiveAntennaArray)具有抑制信号干扰、自动跟踪以及数字波束调节等智能功能，在移动通信中，可以改善信号质量又能增加传输容量，是4G移动通信的关键技术。智能天线成形波束能在空间域内抑制交互干扰，增强特殊范围内有用的信号。其基本原理是无线基站端使用天线阵和相干无线收发信机来实现射频信号的接收和发射，同时通过基带信号处理器，对天线上收到的信号按一定的算法进行合并，实现上行波束赋形。智能天线被定义为多入单出(MISO,MultipleInputSignalOutput)、单入多出(SIMO,SignalInputMultipleOutput)和多入多出(MIMO,MultipleInputMultipleOutput)等几种方式。MIMO可以看成是智能天线的扩展。它是发射端和接收端同时使用多个天线的通信系统，其有效的利用随机衰落和可能存在的多径传输来成倍的提高数据传输速率。其核心技术是空时信号处理，利用空间分布的多个时间域和空间域结合进行信号处理。30(4).多用户检测技术4G系统的终端和基站将用到多用户检测技术以提高系统的容量。多用户检测技术的基本思想是：把同时占用某个信道的所有用户或部分用户的信号都当作有用信号，而不是作为噪声处理，利用多个用户的码元、时间、信号幅度以及相位等信息联合检测单个用户的信号，即综合利用各种信息及信号处理手段，对接收信号进行处理，从而达到对多用户信号的最佳联合检测。它在传统的检测技术的基础上，充分利用造成多址干扰的所有用户的信号进行检测，从而具有良好的抗干扰和抗远近效应性能，降低了系统对功率控制精度的要求，因此可以更加有效地利用链路频谱资源，显著提高系统容量。31(5).网络技术4G系统为了实现高速数据和高分辨率多媒体服务的需要，应与宽带IP网络、宽带综合业务数据网(B-ISDN)和异步传送模式(ATM)兼容，实现多媒体通信，形成综合宽带通信网。324.2正交频分复用(OFDM) 4.2.1概述OFDM是一类多（子）载波并行调制的体制。特点：为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠；各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号；每路子载波的调制是多进制调制；每路子载波的调制制度可以不同，并且可以为适应信道的变化而自适应地改变。应用：非对称数字用户环路(ADSL)、高清晰度电视(HDTV)信号传输、数字视频广播（DVB）、无线局域网(WLAN)等领域，并且开始应用于无线广域网(WWAN)和正在研究将其应用在下一代蜂窝网中。334.2.2OFDM的基本原理OFDM系统的正交性 设：在一个OFDM系统中有N个子信道，子信道的子载波为 式中， Bk－第k路子载波振幅，决定于输入码元的值，

fk－第k路子信道的子载频，

k－第k路子信道的载波初始相位， 则在此系统中的N路子信号之和可以表示为 上式还可以改写成复数形式如下： 式中， －第k路子信道中的复输入数据。34若各相邻子载波的频率间隔

f=1/T且子载频则可以证明，在码元持续时间T内任意两个子载波都是正交的，即有：式中，并且，正交性和k与i的取值无关。故将这种多子载波系统称为正交频分复用（OFDM）。35OFDM系统在频域中的特点设子载波的频率为fk、码元持续时间为T，则此码元的波形和频谱密度为由于各相邻子载波的频率间隔等于f=1/T，故各子载波合成后的频谱密度曲线为优点：子信道间不需要保护频带间隔，因此能够充分利用频带各路子载波的调制制度可以不同，具有很大的灵活性。Tffkfk+1/T36OFDM系统的频带利用率 设：N－OFDM系统中路子载波数目， T－码元持续时间， M－每路子载波采用调制的进制数； 则它占用的频带宽度等于 频带利用率为单位带宽传输的比特率： 当N很大时， 若用单个载波的M进制码元传输，为得到相同的传输速率,需 两者相比，OFDM的频带利用率大约可以增至两倍。374.2.3OFDM的实现实现原理：由于OFDM信号表示式的形式如同IDFT式，所以可以用计算IDFT和DFT的方法进行OFDM调制和解调。DFT公式复习 设：s(k)－时间信号s(t)的抽样函数， 其中，k=0,1,2,…,K–1， 则s(k)的离散傅里叶变换(DFT)定义为： 并且S(n)的逆离散傅里叶变换(IDFT)为： 若信号的抽样函数s(k)是实函数，则其K点DFT的值S(n)一定满足对称性条件： 式中S*(k)是S(k)的复共轭。38OFDM信号和IDFT式的关系 令OFDM信号表示式 中的k＝0，则上式变为 而IDFT的表示式为

比较上两式可见，可以将上式中的K个离散值S(n)当作是K路并行子信道中的输入信号码元取值 而上式的左端s(k)就相当于OFDM信号s(t)。 这就是说，可以用计算IDFT的方法来获得OFDM信号。39OFDM信号的产生：先将输入分帧设：Ts－输入串行二进制码元的持续时间；

F－每帧中的码元数（比特数）；

N－每帧中的组数；

bi－第i组中的比特数 则有1帧＝F比特b3b2b1bN………b3b2b1bN………T40将每组中的bi个比特看作是一个Mi进制码元Bi，其中bi＝log2

Mi，并且经过串/并变换将串行码元Bi变为N路并行码元Bi。各路并行码元Bi持续时间相同，均为一帧时间T=FTs，但是各路码元Bi包含的比特数不同。这样得到的N路并行码元Bi用来对于N个子载波进行不同的MQAM调制。

这时的码元Bi是Mi进制的，在 MQAM调制中它可以用平面上 的一个点表示。而平面上的一 个点可以用一个矢量或复数表示。在下面我们用复数 表示此点。Bi变成一一对应的复数的过程称为映射。b3b2b1bN………t1帧＝TB1B2B3…BN1帧＝T41用IDFT实现OFDM令OFDM的最低子载波频率等于0，以满足IDFT式 右端第一项（即n=0时）的指数因子等于1。令K=2N，使IDFT的项数等于子信道数目N的两倍并用对称性条件 由N个生成K＝2N个 即令 这样生成了新码元序列42将生成的新码元序列作为S(n)，代入IDFT公式 式中，

s(k)相当于OFDM信号s(t)的抽样值，故它经过D/A变换后就可以得出s(t)： 子载波频率fk=n/T,n=0,1,2,…,N-143OFDM调制原理方框图分帧分组串/并变换编码映射......IDFT...并/串变换D/A变换上变频OFDM信号二进制输入信号44多载波调制(Multi-CarrierModulation,MCM)是一种将高速率数据流分成并行的几个低速率数据流，然后将子数据流调制到子载波上的数据传输技术。OFDM是多载波调制的一种，它的子载波是正交的sine/cosine波。45OFDM技术在移动通讯领域已经取得了有目共睹的成功，尽管如此，OFDM技术在实际应用中仍然存在不少缺陷。首先，为了保持子信道之间的正交性，消除相邻符号之间的码间干扰(ISI)，OFDM符号之间必须加入至少为无线信道弥散长度的循环前缀(CP)；另外，载波同步，相位同步与符号定时的精度对移动通信系统的性能影响都很大；因此，对于相同的调制条件，OFDM技术的频谱利用率不高，系统的鲁棒性较差。OFDM技术主要是基于傅里叶变换，对信号经过一个矩形窗处理，它的子载波的频谱包络主瓣能量不集中，旁瓣衰减慢，对频偏敏感，容易产生子信道间干扰464.4扩展频谱技术4.4.1概述什么是扩展频谱调制？ 已调信号带宽远大于调制信号带宽的任何调制体制。扩谱调制的目的：提高抗窄带干扰的能力。将发射信号掩藏在背景噪声中，以防止窃听。提高抗多径传输效应的能力。提供多个用户共用同一频带的可能。提供测距能力。扩谱技术的种类：直接序列扩谱(DSSS)跳频(FH)线性调频(LFM)474.4.2直接序列扩谱(DSSS)BPSK调制的DSSS通信系统原理方框图。信号码元持续时间=T

扩谱码c(t)通常采用m序列扩谱码的码元称为码片(chip)码片持续时间=Tc，通常Tc<<T

48DSSS系统波形图49解扩原理(b)解扩后的功率谱f有用信号s1(t)功率谱密度窄带干扰功率谱密度白噪声功率谱密度宽带干扰功率谱密度2BcBcf宽带干扰功率谱密度白噪声功率谱密度窄带干扰功率谱密度有用信号s1(t)功率谱密度Bc2Bc(a)解扩前的功率谱f050例 设：基带码元速率=5k 波特 则 码元持续时间=0.2ms，带宽约等于5kHz。 若选用的扩谱码片持续时间=0.2s， 则扩谱后的基带信号带宽5MHz。 扩谱使信号带宽增大至1000倍，故信号功率谱密度将降低至1/1000。 因此，将信号隐藏在噪声和干扰下若小部分的频谱分量受到衰落影响，将不会引起信号产生严重的失真，故具有抗频率选择性衰落的能力。选择不同的扩谱码，可以使各个系统的用户在同一频段上工作而互不干扰，实现码分复用和码分多址。514.4.3跳频扩谱(FHSS)FHSS系统的种类：快跳频－在1跳内，仅包含1比特或不到1比特慢跳频－在1跳内，包含若干比特原理方框图调制通常采用非相干调制，例如FSK或DPSK。524.4.4扩谱码的同步DSSS系统FHSS系统534.4.5分离多径技术分离多径目的：在接收端将多径信号中的各径分离，分别校正各径信号的相位，使之按同相相加，从而克服衰落现象。基本原理： 设：发射信号码元=M(t)cos(t+)

式中，M(t)－m序列的波形，取值1。 各条路径的时延等间隔地相差秒， 则在经过多径传输后，接收（中频）码元为 式中，n–路径数目，

Aj

–第j条路径信号的振幅，

--各相邻路径的相对延迟时间，

i–中频角频率

i–载波附加的随机相位。 上式中，已经假设最短路径的时延为零。54消除随机相位i：采用自适应校相滤波器设：输入信号： 本地振荡电压： 两者相乘后，得到 经过窄带滤波：

g(t)和sj(t)相乘，并取出乘积中的差频项f(t)： 上式中已经消除了载波的随机相位i，使各条路径信号的相位一致，仅振幅不同。窄带滤波带通滤波中频信号输入sj(t)c(t)g(t)f(t)55当有多径信号输入时，输出信号f(t)为 上式中，包络M(t-j)仍然不同。需要校正包络。56校正包络： 设：共有4条路径的信号，则相加器各输入的包络为

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