第四章 自动控制仪表

第四章自动控制仪表第一节概述第二节基本控制规律及其对系统过渡过程的影响

第一节概述构成自动控制系统的仪表称为自动控制仪表。主要包括变送器、控制器和执行器。还包括很多种辅助仪表。给定值(x)：工艺要求的量值。测量值(z):被控变量实际值。偏差(e):测量值与给定值之差(e=z-x)。操纵值(P)：控制器的输出信号。ezxP执行器1、基地式控制仪表与检测装置、显示装置一起组装在一个整体之内，同时具有检测、控制与显示功能，所以其结构简单、价格低廉、使用方便。

2、单元组合式仪表中的控制单元接受测量值与给定值信号，然后根据它们的偏差发出与之有一定关系的控制作用信号。3、以微处理器为单元的控制装置控制功能丰富、操作方便，很容易构成各种复杂控制系统。

从控制仪表的发展来看，大体上经历了三个阶段：

第五章自动控制仪表第一节概述第二节基本控制规律及其对系统过渡过程的影响第二节基本控制规律及其对系统过渡过程的影响控制规律指控制器的输出信号与输入信号之间的关系。控制规律研究的是p与e之间的函数关系，即最常用的控制规律是PID算法，它由基本控制规律P、I、D组成P、PI、PD、PID，统称PID。(5-1)ezxP执行器当给定值x不变时，偏差e就是被控变量测量值的变化量。一、双位控制(开关控制)1、双位控制规律

Pmaxe＞0（或e＜0）PPmine＜0（或e＞0）2、举例液位电磁线圈阀门进料液位

H＞H0

通电关闭切断进料

H→H0

H＜H0

断电打开进料

H→H0

中间区：被控变量有一定的变化范围3、品质指标：振幅周期原则：使振荡幅值在允许的范围内，尽可能的使周期延长。

4、特点：结构简单、成本低、易实现1、比例控制规律（P）二、比例控制ezxp执行器控制阀的开度（即控制器的输出值）与被控变量的偏差成比例，根据偏差的大小，控制阀可以处于不同的位置。即：ab

比例控制系统示意图举例：如图是一液位控制系统。当液位上升时，控制阀就关小；当液位下降时，控制阀就开大。p

eeKP—比例增益;(放大倍数)杠杆就是控制器；p:控制器的输出；e:控制器的输入；a,b—杠杆支点与两端的距离(5-4)比例控制器的输出信号p与输入信号e之间成比例关系，即：(5-3)定义：比例控制规律的输出变化量与输入偏差e成正比。

ett△Pt0Ct0KpC2、比例度δ由于比例增益KP是有量纲的量，在工程上常将其转换成一个无量纲的量：比例度δ比例度就是指控制器输入的相对变化值与相应的输出相对变化值之比的百分数。用式子表示：

(5-5)e—输入变化量；p—相应的输出变化量；xmax-xmin—输入的最大变化量，即仪表的量程；

pmax-pmin—输出的最大变化量，即控制器输出的工作范围比例度就是使控制器的输出变化满刻度时，相应的仪表测量值变化占仪表测量范围的百分数

对于一个具体的比例作用控制器:pmax-pmin/xmax-xmin=K所以（控制作用强）故：（对于单元组合仪表：K=1）

(5-6)例题:一DDZ—II型比例控制器温度刻度范围是400—800℃，控制器的输出工作范围是0—10mA。当指示值从600℃变化到700℃时，控制器的输出从4mA变化到9mA。比例度是多少？=50%当测量温度变化了全量程的50%时，控制器的输出从最小变为最大(0—10mA)。在这个范围内，温度的变化与控制器的输出p是成比例的。pminpmaxe%0%100%也可以说比例度就是使控制器输出变化全范围时，输入偏差改变了输入量程的百分数。50%050%100%e%PmaxPminPmax-Pmin2图5-6比例度示意图3、控制器比例度δ与输入、输出的关系=200%

=100%

=50%eP4、比例控制作用的特性1)静态特性：

控制结束后有余差。（即新稳态值不等于给定值）2)动态特性：

控制及时，无滞后。teCt0tPt0KpC5、比例控制特点：

2)动作迅速，作用及时。

适用于滞后小，负荷变化不大，无余差要求的场合。3)最终稳定时，△p=0，p=KPe，e(∞)≠0，即存在余差。KP↑→余差C↓，但KP过大，系统易发生震荡而不稳定。1)KP↑(↓)→P↑，即：比例作用越强。

如：中间储罐液位，精馏塔塔釜液位等。6、比例度对过渡过程的影响比例度δ越大(即Kp越小)，过渡过程曲线越平稳，但余差也越大。比例度越小，则过渡过程曲线越振荡。

当比例度δ大时即放大倍数Kp小，被控变量的变化就很缓慢(曲线6)。

当比例度δ减小时，Kp增大，被控变量变化也比较灵敏，开始有些振荡，余差不大（曲线5，4）.

δ再减小，会出现激烈的振荡(曲线3)

当δ继续减小到某一数值时，系统出现等幅振荡，这时的比例度称为临界比例度δk(曲线2)。当δ小于δk时，在干扰产生后将出现发散振荡（曲线1），

7、生产过程常用比例度范围三、积分控制KI—积分速度1、积分(I)控制规律(5-7)当输入偏差是常数A时，即输出是一条直线。e（mA）t0At0P（mA）e（mA）t0At0ΔP（mA）KI1KI2KI3KI1>KI2>KI3图5-9积分控制器特性输出信号的变化速度与偏差e及KI成正比.

2、求积分时间TI：由上式可看出，当输入e为幅值为A的阶跃时，

t=TI时，输出p=A。t0e（mA）A0tp（mA）TIA积分时间：在阶跃偏差作用下，输出达到偏差值时的时间。

3)

TI↑→积分作用↓，TI→∞，积分作用为零。2)动作缓慢控制不及时,一般不单独采用。

1)p与e的积分成比例,有e

存在,输出就会变化,直到

e=0,P才稳定,故可消除余差。

3、积分控制器的特点：

被控对象积分时间（分钟）

压力0.4—3

流量0.1—1

温度3—104)生产过程中常用的积分时间。te（mA）00tp（mA）t1t14、比例积分（PI）规律

积分作能消除余差，但有滞后。一般与比例作规律组合。比例积分(PI)控制规律(5-8)(5-9)当e为幅值为A的阶跃干扰时，可得：

积分时间：在阶跃偏差作用下，输出达到跃变值(KpA)的两倍时的时间。1）求放大倍数KP及积分时间TI：当t=TI时，输出p=2KpA。

t0e(mA)At0P(mA)KPAKPATI当e为幅值为A的阶跃干扰时：

5、积分时间对过渡过程的影响：同样比例度δ下积分时间TI对过渡过程的影响：

TI过大，积分作用不明显，余差消除慢(曲线3）；

TI小，积分作用明显，易于消除余差(曲线2）；1）P动作快,I消除余差。用于要求无余差的系统。

6、比例积分控制器特点：适用于滞后小,负荷变化不大,不允许有余差要求的场合。如：压力、流量等控制系统,不允许有余差的液位控制等。3）TI↓→积分作用↑→系统稳定性↓。

对过渡滞后较大的对象，采用PI控制过渡过程时间较长，最大偏差加大，虽最终可消除偏差，但调节质量较差，一般可加入微分控制。2）当TI→∞时,积分作用趋于零,PI→P，即比例积分变成纯比例控制规律。

1、微分(D)控制规律TD

—微分时间常数；de/dt—偏差变化速度。四、微分控制t=t0，de/dt→∞，p→∞；t>t0，de/dt=0，p=0控制器的输出信号与偏差的变化速度成正比，即图5-12理想微分控制器特性优点：超前控制。缺点：当输入偏差不随时间变化时,微分作用很快降到零，不能反映偏差大小，不能消除偏差。注意：微分控制不能单独使用。TD↑微分作用↑TD↓微分作用↓

当t=t0时，控制器输入e为阶跃信号时，2、比例微分(PD)控制规律对惯性大的对象用比例微分可以改善控制质量，减小最大偏差，节省控制时间。(5-11)3、微分时间TD对过渡过程的影响

微分作用力图阻止被控变量的变化，有抑制振荡的效果，但如果加得过大，反而会引起被控变量大幅度的振荡。4、微分控制器的特点：1）TD↑→微分作用↑2）若有偏差且可能很大，但e=常数，de/dt=0，则p=0，不能克服静偏差，有余差，但比纯比例控制要小；

3）具有超前控制的作用。适用于温度、成分等容量滞后的对象，不适用纯滞后对象。AA五、比例积分微分(PID)控制规律(5-12)

PID控制特点：

1.集P、I、D三者之优点，克服其不足；

2.实际系统并非PID是最好，应根据具体情况进行选择。

常用的控制规律：PPIPID

正作用控制器：当控制器的输入信号增大(或减小)时，其输出信号随之增大(或减小)；反作用控制器：当控制器的输入信号增大(或减小)时，其输出信号随之减小(或增大)。例1:实验测得标准信号为4—20mA电动调节器的阶跃响应曲线，如图所示。

问：①该控制器的控制规律？②控制器的比例度、积分时间、微分时间？解：①该控制器为PI控制规律答：控制器的比例度为200%、积分时间为2分、微分时间为0解：又∵测量值减少时，控制器输出减少，∴是正作用方向。答:控制器的实际比例度为100%，控制器是正作用方向。例2、当DDZ—Ⅲ型电动控制器的测量指针由50％变化到25％，若控制器的纯比例输出信号由12mA下降到8mA，则控制器的实际比例度为多少？并指出控制器的作用方向。

各种常见控制器的特性及选用参考表控制器名称

控制作用

控制质量

适用对象特性

适用系统

纯滞后负荷变化时间常数

比例控制器控制作用与偏差大小成例。控制速度快而稳定，但有余差。

小

小较大

液位

比例积分控制器控制作用与