第四章 保险费率

第四章保险费率保险学—风险与保险本章结构第一节保险费率概率第二节财产保险费率厘定第三节人寿保险费率厘定第四节保险责任准备金及其计算保险学—风险与保险第一节保险费率概述

一、保险费率的含义与构成（一）保险费率的含义

保险费是投保人为获得经济保障而缴纳给保险人的费用；保险费率就是单位保险金额的保费（二）保险费率的构成

毛保费=纯保费+附加保费毛费率=纯费率+附加费率（三）保费影响因素

保险金额，费率，保险期限保险学—风险与保险二、保险费率的特点（一）保险费率的厘定在实际成本发生之前（二）保险费率等于未来全体保险业务损失率的期望值（三）保险费率受政府的管制较严保险学—风险与保险三、保险费率的厘订原则（一）公平合理原则

（二）保证偿付原则（三）相对稳定原则（四）促进防损原则保险学—风险与保险四、费率厘定的一般方法（一）分类法

风险分类，对每个群体分别确定费率

财产保险：标的物的使用性质人身保险：性别、年龄、健康状况、职业优点：便于运用缺点：计算复杂、困难

纯保险费率法：损失经验损失比率法：实际损失保险学—风险与保险（二）增减法

在分类法确定费率的基础上，再依据个别保险标的的实际风险情况进行适当的修正，得到适用的费率

表定法（1）能够促进防灾防损（2）适用性较强经验法(过去的损失记录）追朔法（实际损失）（三）判断法

个人观察和判断，单独制定费率保险标的太少，没有充足的历史统计资料保险学—风险与保险第二节财产保险费率的厘定基本原理

以损失概率为基础。选取一组适当的历年保额损失率，计算其算术平均值作为平均保额损失率，以近似替代损失概率，加上均方差，求出纯费率，然后再计算附加费率，最后相加得到毛费率。毛费率=纯费率+附加费率纯费率以平均保额损失率法来确定保险学—风险与保险一、平均保额损失率的确定（一）保额损失率的计算

是同类业务在一定时期内保险赔付金额与承保责任金额之比。由以下四个因素决定：保险事故发生频率c/a

保险事故损毁率d/c

保险标的的损毁程度f/e

受损标的平均保额与所有标的的平均保额之比

保额损失率：f/b赔偿金额/保险金额（二）计算均方差

标准差偏离均值的程度（三）计算稳定性系数

均方差与均值之比保险学—风险与保险三、纯费率的确定纯费率=平均保额损失率+n*均方差四、附加费率的确定附加费率=营业费用开支总额/保险金额营业费用：业务费、企业管理费、代理手续费、税工资及附加费用营业利润五、毛费率的确定毛费率=纯费率+附加费率级差费率调整保险学—风险与保险第三节人寿保险费率的厘订

一、寿险费率厘定的三要素

1.保费=纯保费+附加保费

2.均衡保费制（分期缴费法）

3.纯保费的精算现值=保险金给付的精算现值毛保费的精算现值=纯保费的精算现值+

附加保费的精算现值

4.三要素：预定死亡率预定利息率预期费用率保险学—风险与保险二、生命表

（一）生命表的含义及分类对一定时期某一国家或地区的特定人群的有关生存、死亡的统计资料加以分析整理而形成的一种表格分类：按照死亡率的统计对象国民生命表（全体国民、某一地区所有人口）经验生命表（承保的被保险人）2.按照死亡的统计调查时间选择生命表终极生命表综合生命表保险学—风险与保险3.按照统计资料的详细程度完全生命表简单生命表4.按照统计人口的性别男性生命表女性生命表保险学—风险与保险（二）生命表的主要内容

初始年龄，基数⑴年龄⑵生存人数⑶死亡人数⑷生存率⑸死亡率⑹完全平均余命保险学—风险与保险三、利息理论

（一）单利和复利单利本金生息，利息不生息S=A+I=A(1+in)复利利息本金化保险学—风险与保险（二）现值和终值终值：未来值，现在一定量的现金在未来某一时点上的价值现值：折现值或贴现值，指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值保险学—风险与保险四、人寿保险趸缴纯保费的计算

计算原理：

在保险责任开始之前，未来纯保费收入的现值等于未来保险金给付之现值

模型的假设：

投保年龄为x，保险期限为n年，保险人数

利率为i，贴现因子为v，保险金额均为1元

保费均在年初交纳，保险金均在年末给付保险学—风险与保险（一）

定期死亡保险的趸缴纯保费的计算

定期死亡保险又叫定期寿险，是以被保险人在保险期限内死亡为支付保险金条件。只有当保险人在保险期间死亡时，保险人才支付保险金；若被保险人生存至保险期满，则不支付保险金，也不退还所缴的保费。（二）

定期生存保险的趸缴纯保费的计算

定期生存保险是以被保险人在一定时期继续生存为保险金给付条件的一种保险形式。

（三）

生死两全保险的趸缴纯保费的计算

两全保险是一种生死联合保险。定期死亡保险和定期生存保险的叠加。保险学—风险与保险五、人寿保险年缴纯保费的计算

收付平衡原则：在保险责任开始之时，年缴纯保费的精算现值等于未来给付保险金的精算现值（一）

定期死亡保险的年缴纯保费的计算

年缴定期死亡保险的保险责任与趸缴定期死亡保险的保险责任完全一样。不同的是趸缴定期死亡保险的保费在投保时一次缴清；而年缴定期死亡保险的保险费是保险期限内每年缴纳的，而且每年缴纳的数额相同。保险期限内死亡的人不用继续缴费，给付保险金后，保险合同结束。保险学—风险与保险（二）

定期生存保险的年缴纯保费的计算年缴定期生存保险的保险责任与趸缴定期生存保险的保险责任完全一样。不同的是趸缴定期生存保险的保费在投保时一次缴清；而年缴定期生存保险的保险费是保险期限内每年缴纳的，而且每年缴纳的数额相同。保险期限内死亡的人不用继续缴费，给付保险金后，保险合同结束。（三）

生死两全保险的年缴纯保费的计算生死两全保险可以看做是定期死亡保险和定期生存保险的叠加。相应的保费是定期死亡保险的年缴保费和定期生存保险的年缴保费之和。保险学—风险与保险六、人寿保险营业保险费的计算

营业保险费=纯保费+附加保费（一）附加保费的计算

1.附加费用分析

根据费用发生环节，可分为

新合同费用：广告宣传费、保险中介的佣金、单证手续费、印刷费维持费用：缴费通知费用、变更批单费用、行政管理费用、固定资产折旧费用、调查理赔费用、诉讼费用收费费用：收费员工作、代收服务费营业税费、利润

保险学—风险与保险按相关程度，可分为与保额无关的固定费用：保单成本费用、理赔费用与保险金额大小有关的费用：体检费用与保险费多少有关的费用：营业税、保险中介佣金保险学—风险与保险2.附加保费的计算方法

对于不同的附加保费，依据费用发生的原理不同，可用不同的方法计提。（1）

保额比例法以保险金额一定的比例提取附加保费，适用于与保险金额有密切关系的费用项目（2）毛保费比例法以毛保费一定的比例提取附加费用，适用于与保费成比例变动的费用项目（3）

定额法无论保险金额的高低，都计提相同的附加保费，适用于与保单数目有关的费用保险学—风险与保险（二）营业保险费的计算

1.三元素法

原始费用：保险公司为招揽新合同，在第一年度支出的一切费用，对新合同费用按照保额一定的比例α在第一年提取。维持费用：整个保险期间为使合同维持保全的一切费用，应分摊于各期，维持费用按固定金额β每年提取。收费费用：收取保险费时的支出，分摊于各期，收费费用按总保费一定的比例γ每年提取。三者相加即可得附加保费。优点:计算结果准确缺点：计算过程复杂、繁琐

保险学—风险与保险（二）营业保险费的计算

2.比例法附加保费为毛保费的一定比例K，即有

优点:计算简便缺点：K值确定带有主观性3.比例常数法根据每张保单的平均保额确定出的每单位保额所必须支付的费用，作为一个固定常数。保险学—风险与保险第四节保险责任准备金及其计算

责任准备金是保险公司按照法律的规定，为了履行其未来的赔付保险金的义务，从所收取的保险费或税后利润中提留的资金准备。

分类：未到期责任准备金未决赔款准备金保险保障基金保险学—风险与保险

一、非寿险责任准备金及其计算（一）未决赔款准备金

是保险人在会计年度决算时，为该年度已发生保险事故的尚未决定或应付而未付的赔款及其理赔费用而提存的一种资金准备。

分类：1、已决未付准备金指保险人已经对索赔案件理赔完毕，应赔付金额也已经确定但尚未支付。2、已报未决准备金指被保险人已经提出索赔，但未赔付。逐案估计法；平均值估计法；赔付率法；3、已发生未报告准备金指保险事故已经发生，但被保险人尚未报告的赔案。保险学—风险与保险（二）未到期责任准备金

会计年度结算时对未满期保单的保险费所提存的准备金，以作为履行责任的准备。非寿险的未到期责任准备金是指当年承保业务的保险单中在下一年度继续有效保单的保险费。保险学—风险与保险1、年平均估计法（1/2法）未到期责任准备金=当年自留保险费总额×50%2、季平均估计法（1/8法）未到期责任准备金=第一季度自留保险费×1/8＋第二季度自留保险费×3/8＋第三季度自留保险费×5/8＋第四季度自留保险费×7/83、月平均估计法（1/24法）未到期责任准备金=第一月自留保险费×1/24＋第二月自留保险费×3/24＋…＋第十二月自留保险费×23/24保险学—风险与保险4、日平均估计法（1/730法）未到期责任准备金=第一天自留保险费×1/730＋第二天自留保险费×3/730＋…＋第365天自留保险费×729/730近似法：未到期责任准备金=有效保险保单×未到期天数÷保险期天数保险学—风险与保险（三）保险保障基金保险人为了应付巨灾和巨损而引起的特大赔款而从保费收入中所提存的准备金。按照当年保费收入的1%来计提，直到达到总资产的10%；稳健经营的需要。保险学—风险与保险二、寿险责任准备金的计算（一）寿险责任准备金的概念1、它是指在长期寿险中保险人为了承担未到期责任而计提的准备金，它是由保险人所收的纯保费中超缴的部分及其利息累积而成。2、源于均衡保费制，自然保费制下是没有的。自然保费、均衡保费早期缴费中均衡保费多于自然保费的部分（现金价值），不能作为保险公司的盈余，而是对被保险人的负债，要逐年提存。保险学—风险与保险（二）寿险责任准备金的计算理论责任准备金的计算:不考虑每年的附加保费和营业费用的因素已收纯保费的终值＋未收纯保费的现值=已付保险金的终值＋未付保险金的现值（已收纯保费－已付保险金）的终值=（未付保险金－未收纯保