岩石力学课件

2023/2/2岩石力学1第二章岩石的基本物理力学性质本章内容岩石的基本物理性质；岩石的强度特性；岩石的变形特性；岩石的强度理论。基本要求掌握岩石的基本物理性质，理解岩石的变形性质；掌握岩石的强度特性；掌握莫尔强度理论、库伦—莫尔强度理论；了解格里菲斯理论；2023/2/2岩石力学2第二章岩石的基本物理力学性质第一节基本物理性质第二节岩石的强度特性第三节岩石的变形特性第四节岩石的强度理论主要内容2023/2/2岩石力学3基本物理性质一、岩石的孔隙性二、岩石的水理性三、岩石的抗冻性四、岩石的质量指标返回岩石含：固相、液相、气相（孔隙）。

三相比例不同，物理性质指标也有所不同。联系2023/2/2岩石力学4岩石的强度性质一、岩石的单轴抗压强度二、岩石的三轴抗压强度三、岩石的抗剪强度四、岩石的抗拉强度返回岩石强度:岩石材料受力破坏时所能承受的最大荷载应力本节讨论[σ]问题工程师对材料提出两个问题1.最大承载力——许用应力[σ]？2.最大允许变形——许用应变[ε]？试验方法2023/2/2岩石力学5岩石的变形特性（弹，塑，粘）一、岩石在单轴压缩作用下的变形特性

（1）普通试验机下的变形特性

（2）刚性试验机下的单向压缩的变形特性二岩石在三轴压应力下的变形特性三、岩石的流变特性返回2023/2/2岩石力学6一、岩石的孔隙性：（一）孔隙比VV—孔隙体积(m3)

Vs

—岩石固体的体积(m3)（二）孔隙率V=VV+Vs返回——反映孔隙发育程度的指标V—包含孔隙在内的岩石体积(m3)2023/2/2岩石力学7二、岩石的水理性质（一）含水性1、含水量：岩石孔隙中含水量(WW)与岩石烘干重量(Ws)比值的百分率

w=Ww/Ws×100％2、吸水率：干燥岩石试样在一个大气压和室温条件下吸入水的重量与岩石烘干重量之比吸水率是一个间接反映岩石内孔隙多少的指标W0－烘干岩样浸水48h后的湿重(kN)含水性膨胀性软化性渗透性耐崩解性Ws：在105-110°C温度下烘干24小时的重量(kN)

2023/2/2岩石力学8（二）渗透性渗透性：在一定的水压作用下，岩石的孔隙和裂隙透过水的能力，可用渗透系数来衡量。渗透系数是介质对某种特定流体的渗透能力，取决于岩体物理特性和结构特征，如孔隙和裂隙大小，开闭程度以及连通情况等大多渗透性可用达西（Darcy）定律描述：——水头变化率；qx——沿x方向水的流量，m3/s

；h——水头高度，m；A——垂直x方向的截面面积，m2；k——渗透系数，m/s。2023/2/2岩石力学9(四)软化系数Rcw——饱和单轴抗压强度；

Rc——干燥单轴抗压强度；η

（η≤1）越小，表示岩石受水的影响越大(见表2-2）。轴向自由膨胀（%）

H——试件高度

径向自由膨胀（%）

D——直径

（三）岩石的膨胀性自由膨胀率：无约束条件下，浸水后膨胀变形与原尺寸之比2023/2/2岩石力学10岩石力学112023/2/2(五)耐崩解性试验时，将烘干的试块，约500g，分成10份，放入带有筛孔(2mm)的圆筒内，使圆筒在水槽中以20r／min速度连续转10分钟，然后将留在圆筒内的石块取出烘干称重。如此反复进行两次，按下式计算耐崩解性指数：残留在筒内的试件烘干质量mR试验前的试件烘干质量(mS)耐崩解性指数是通过对岩石试件进行烘干，浸水循环试验所得的指标。返回岩石力学122023/2/2三、岩石的抗冻性抗冻性:岩石抵抗冻（胀）融破坏的性能，通常用抗冻系数表示。返回岩石的抗冻系数是指岩样在±25℃的温度区间内，反复降温、冻结、升温、融解，其抗压强度有所下降，岩样抗压强度的下降值与冻融前的抗压强度之比：Cf—岩石的抗冻系数；Rcf—岩石冻融后的抗压强度(kPa)2023/2/2岩石力学13密度比重1、岩石的密度：单位体积内岩石的质量。四、岩石的质量指标（1）天然密度：自然状态下，单位体积质量

M——岩石总质量，kg；V——总体积，m3。（2）干密度：岩块中的孔隙水全部蒸发后的单位体积质量（108℃烘24h）

Ms——岩石烘干后的质量，kg。2023/2/2岩石力学142、岩石的比重：岩石固体烘干重量（WS）与4℃时同体积纯水的重量比

VC——岩石实体部分(不包含孔隙）的体积；——一个大气压下4℃时水的重度

返回（3）饱和密度：岩石中的孔隙被水充填时的单位体积质量（水中浸48小时）VV——孔隙体积ρW:一个大气压下4℃时水的密度(kg/m3)测定方法及适用条件：量积法、水中称重法、蜡封法。2023/2/2岩石力学15一岩石的单轴抗压强度1.定义：指岩石试件在单轴压力作用下（无围压，只受轴向压力）所能承受的最大压应力，也即是岩石在达到破坏时承受的最大轴向荷载P除以试件的横截面积A。2.试验方法：圆柱形试件：Ф4.8－5.2cm，高H=（2－2.5)Ф长方体试件：边长L=4.8－5.2cm,高H=（2－2.5)L两端面垂直于轴线±0.25o试件两端不平度0.05mm；试件标准：试验装置：2023/2/2岩石力学162023/2/2岩石力学173.单向压缩试件的常见破坏形态（1）单斜面剪切破坏：最常见的破坏方式（2）圆锥形破坏

原因：压板两端存在摩擦力，箍作用（又称端部效应），在工程中也会出现。（3）柱状劈裂破坏岩石单向压缩破坏的真实反映（消除了端部效应）

产生的是张拉破坏（∵岩石的抗拉强度远小于抗压强度）

消除端部约束方法：磨平端部、润滑试件端部（如垫云母片；涂黄油在端部）、加长试件2023/2/2岩石力学184.单轴抗压强度的主要影响因素岩石自身的因素：

矿物成分、结晶程度、颗粒大小及胶结情况、风化程度、含水情况和周围环境（温度、湿度）

层理和裂隙的特性和方向等；

含水量：含水量越大强度越低，岩石越软越明显；

温度：180℃以下不明显；大于180℃，温度越高强度越小。

（跟岩性有关，深部岩体力学）2023/2/2岩石力学19（1）试件

形状：圆形试件不易产生应力集中，好加工尺寸：宽度大于矿物颗粒的10倍（Ф50的依据），长度

不宜太长或太短，高径比

h/d≥(2－2.5)较合理(受力均匀）（2）承压板端部摩擦力试验机刚度（3）加载速率

加载速率越大，表现强度越高(见图2－5)(机理研究热点）

我国规定加载速度为0.5－1.0MPa/s实验方法上的因素：2023/2/2岩石力学20返回2023/2/2岩石力学21二岩石的三轴抗压强度指在三向压缩荷载作用下岩石所能承受的最大压应力。

2.三向压缩试验简介（1）真三轴（2）常规三轴1.定义2023/2/2岩石力学222023/2/2岩石力学233.三轴压缩试验的破坏类型2023/2/2岩石力学24具体破坏形式的多样化2023/2/2岩石力学254.岩石三向压缩强度的影响因素（1）侧压力的影响围压越大，轴向压力越大2023/2/2岩石力学26（2）加载途径对岩石三向压缩强度影响

A、B、C三条虚线是三个不同的加载途径，加载途径对岩石的最终三轴压缩强度影响不大（？）。2023/2/2岩石力学27（3）孔隙水压力对岩石三向压缩强度的影响孔隙水压力使有效应力（围压）减小强度降低返回2023/2/2岩石力学28三岩石的抗剪强度1.定义

在剪切荷载作用下达到破坏前所能承受的最大剪应力2.常用试验方法直接剪切试验角模压剪试验岩石力学292023/2/2直接剪切试验A—试样的剪切面面积。

给定不同的σ(或P）进行多次试验，求出不同的τ，近似直线得：

tanφ－岩石抗剪切内摩擦系数；（φ－内摩擦角）

c－岩石的粘聚力1.2.2023/2/2岩石力学30角模压剪试验fPQNαQNPα其中，P——压力机的总压力

α——试件倾角

f——圆柱形滚子与上下压板的摩擦系数

①试验装置:楔形剪切仪②荷载计算公式③剪切破坏面上的正应力σ和剪应力τ：其中，A剪切面面积2023/2/2岩石力学31岩石的抗剪断σ－τ曲线（强度曲线）

tanφ－岩石抗剪切内摩擦系数

c－岩石的粘聚力返回做一组（大于5次）不同α的试验，记录所得的σ,τ值；由该组值作曲线,近似直线得方程改变夹具倾角α：30度～70度2023/2/2岩石力学32四岩石的抗拉强度定义：在单轴拉力作用下岩石试件抵抗破坏的极限能力，在数值上等于破坏时的最大拉应力。直接拉伸法间接拉伸法2.

拉伸试验方法拉伸试验方法巴西劈裂法点荷载法计算公式不同（不易成功）2023/2/2岩石力学33直接拉伸试验方法应力集中两端破坏（强度)夹持力，联结力不足从中拔出应力集中两者变形？高强度水泥高强度树脂两者胶结力变形是否协调2023/2/2岩石力学34巴西劈裂法（对称径向压裂法）

由巴西人Hondros提出实验思想：径向压缩导致劈裂,注意：接触并非单线接触，有一定接触面积（弧高≤1/20D）试件：实心圆柱Φ50mm;δ25mm换图蔡拉伸破坏研究热点：平台加载加载速度

σt:试件中心的最大拉应力，即RtD:试件的直径t:试件的厚度δ试验要求:①沿平行于轴线的一条边缘线均匀加载②破坏面必须通过试件直径2023/2/2岩石力学35点荷载试验法

是上世纪发展起来的一种简便的现场试验方法。试件：任何形状（优点），尺寸大致50mm，不做任何加工。试验：直接放到现场的点荷载仪上，加载劈裂破坏。计算：I——点荷载强度指标P——试件破坏时的极限荷载y

——加载点试件的厚度统计公式：要求:由于离散性大，每组15个，取均值

建议：用Ф50mm的钻孔岩芯为试件。返回岩石力学362023/2/2第三节岩石的变形特性弹性：物体受外力作用瞬间即产生全部变形，卸载后立即恢复原有形状和尺寸的性质塑性：物体受力后产生变形，在卸载后变形不能完全恢复的性质粘性：物体受力后变形不能瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质，又称为流变性（蠕变，松弛，弹性后效）。屈服极限1.基本概念：η：粘性系数2023/2/2岩石力学372.

基本力学模型：

1、弹性模型

2、理想塑性

3、粘性模型

η—粘性系数（poise；poise=0.1N·S/m2）变形与时间无关卸载后是否有残余变形变形与时间有关无有变形特性(σ0

：屈服应力)2023/2/2岩石力学383.

基本元件2023/2/2岩石力学392023/2/2岩石力学40η牛顿粘性系数；单位:泊。1posie=0.1N·s/m2返回2023/2/2岩石力学41一、岩石在单轴压应力作用下的变形特性1、典型的岩石应力-应变曲线（一）普通试验机下的变形特性特点：①σ1－ε1曲线，应变率随应力增加而减小；②塑性变形（变形不可恢复）原因：微裂隙闭合（压密）a.分三个阶段:1）原生微裂隙压密阶段（OA）特点：①σ1－ε1

曲线是直线；②弹性模量，E为常数（变形可恢复）原因：岩石固体部分变形，B点开始屈服，B点对应的σB应力为屈服极限，超过B点卸载有塑性变形。2）弹性变形阶段（AB）3）弹塑性（非线性）变形阶段（BC）特点：①σ1－ε1

曲线；②有塑性变形产生，变形不可恢复；③应变速率不断增大。原因：新裂纹产生，原生裂隙扩展。脆性：应力超出屈服应力后，并不呈现出明显的塑性变形而破坏，即为脆性破坏。岩石越硬，BC段越短，脆性行为越明显。注意：半程压缩曲线2023/2/2岩石力学421.直线或近似直线（弹性体）2.曲线向下弯曲（弹塑性体）3.初向上弯曲后直线（塑-弹性体）4.曲线似S型（塑-弹-塑性体）5.初小段直线后进入非弹性的曲线部分（弹-粘性体）b.实际应力-应变曲线可分成五类:2023/2/2岩石力学43c.弹性常数的确定

弹性模量国际岩石力学学会（ISRM）建议三种方法

切线模量

()

割线模量()

变形模量

()

2023/2/2岩石力学442、岩石加、卸载特性2023/2/2岩石力学453、循环加卸载曲线特点：①多次反复加、卸载，变形曲线与单调加载曲线上升总趋势保持一致（岩石的“变形记忆功能”）。②卸载应力(超过屈服点）越大，塑性滞回环越大（原因：裂隙的扩大，能量的消耗）；2023/2/2岩石力学46等荷载循环加、卸载时的应力-应变曲线特点：①随着循环次数增多，塑性滞回环愈来愈窄，直到没有塑性变形为止。②当循环应力峰值低于某一临界应力时，多次循环不会导致试件破坏；③当超过临界应力时，会发生疲劳破坏。—（疲劳强度）返回岩石力学472023/2/21）刚性试验机工作原理压力机加压（贮存弹性能）岩石试件达峰值强度（释放应变能）导致试件崩溃。AA′O2O1面积——峰值点后，岩块产生微小位移所需的能。ABO2O1——峰值点后，普通机释放的能（贮存的能）。ACO2O1面积——峰值点后，刚体机释放的能（贮存的能）。（二）刚性试验机下岩石单向压缩变形特性普通试验机得到峰值前的变形特性，多数岩石在峰值后工作。岩石力学482023/2/22）应力－应变全过程曲线形态

分四个阶段：前3阶段同普通试验机，第4阶段为应变软化阶段

第4阶段特点：①CD段：破裂岩块相互咬合成整体状而承载，原生和新生裂隙相互交叉、联合形成宏观断裂面，承载力随应变增加而减少（软化现象）。

②到达D点以后，靠碎块间的摩擦力承载，称为残余应力。全程压缩曲线2023/2/2岩石力学49③C点后有残余应变，反复加卸载时，随变形增加，塑性滞环的斜率降低。④

C点后，可能会出现压应力下的体积增大现象，称此为扩容现象.2023/2/2岩石力学50岩石的体积应变特性在压力作用下，岩石发生非线性体积变形可分为三个阶段：1体积减小阶段：弹性阶段内，体积变形呈线性变化。2体积不变阶段：岩石体积虽有变形，但应变增量接近于零，即岩石体积大小几乎没变化。3扩容阶段：在塑性段及峰后区，主要是由于裂隙产生、贯穿、滑移、错动、甚至张开造成。一般岩石：μ=0.15-0.35，当μ>0.5时，就是扩容。2023/2/2岩石力学51获取全程试验曲线的处理方法增加试验机刚度

使用刚性试验机，就没有大量的应变能贮存在试验机内，岩石在超过峰值强度破坏后就不会产生突发性破坏，这样就能获得峰后的变形、强度特征．为了减少在试验过程中软性(soft)试验机的弹性变形及贮存在其中的变形能，就必须增加试验机（钢构件、液压柱）的刚度，为此出现了刚性试验机(stifftestingmachine)．2023/2/2岩石力学52

采用液压伺服系统伺服系统能根据岩石破坏和变形情况控制变形速度，使变形速度保持为恒定值。伺服系统有一个反馈信号系统：检查当前施加的荷载是否保持事先确定的变形速度，否则会自动地调整施加的荷载，以保持变形速度的恒定。反馈信号响应的时间为2-3μs,这个速度远大于裂隙传播速度，因而即使出现过量荷载，裂隙还未来得及传播，荷载就被减小了，岩石破坏得到有效控制。注意：对于特别坚硬的岩石，除采用带有伺服系统的刚性试验机外，施加一定的围压是必要的，可以使破坏后的岩石变形得到有效控制。2023/2/2岩石力学53（1）岩石的屈服应力、抗压强度、峰值时的极限应变量、残余强度值显著增大；（2）随围压增大，岩石的力学性质发生转变：弹脆性→弹塑性→应变硬化（见下页）；二、岩石在三向压应力下的变形特性常规三轴压缩试验表明：有围压作用时，岩石的变形性质与单轴压缩时不尽相同。在三轴压缩下，随着围压的提高：2023/2/2岩石力学541）围压为零或较低：—脆性状态

2）围压50MPa：—塑性状态3)围压68.5MPa—塑性流动4）围压165MPa

—应变硬化现象

实例2023/2/2岩石力学55三、岩石的流变特性

蠕变：应力恒定，岩石应变随时间增大所发生的变形（又称为流变）。松驰：应变恒定，岩石中的应力随时间减少，这种现象称“松驰”。弹性后效：卸载时弹性应变滞后于应力的现象。岩石变形蠕变松弛弹性（可恢复）

塑性（不可恢复）与时间无关

与时间有关—流变2023/2/2岩石力学56Ⅱ特点：①应变率为常量；②卸载：有瞬时弹性恢复，弹后，有不可恢复的永久变形。Ⅲ特点：①剧烈增加；②曲线；③一般此阶段比较短暂。Ⅰ、初始蠕变阶段（AB减速蠕变阶段）Ⅱ、稳定蠕变阶段（BC等速蠕变阶段）Ⅲ、非稳定蠕变阶段（蠕变破坏阶段）Ⅰ特点：①有瞬时应变（OA）；②，随时间增长而减小；③卸载后，有部分瞬时弹性变形（PQ）恢复，接着产生弹性后效，变形逐渐恢复。（一）岩石的蠕变性质1、典型的蠕变曲线（分三阶段）2023/2/2岩石力学572、长期强度的的确定方法(σ,ε,t)方法二方法一岩石强度随外荷载作用时间延长而降低(相对于瞬时强度)，通常把作用时间t→∞的强度称为岩石的长期强度长期强度的确定方法①由破坏σ-t关系曲线的水平渐近线获t∞的强度

②由蠕变试验作等时(σ-ε)曲线获t∞的强度长时恒载蠕变破坏试验曲线2023/2/2岩石力学58(1)立即松弛——变形保持恒定后，应力立即消失到零，这时松弛曲线与σ轴重合，如曲线ε6。(2)完全松弛——变形保持恒定后，应力逐渐消失，直到应力为零，如曲线ε5、ε4。(3)不完全松弛——变形保持恒定后，应力逐渐松弛，但最终不能完全消失，而趋于某一定值，如曲线ε3、ε2。(4)此外，还有一种极端情况：变形保持恒定后应力始终不变，即不松弛，松弛曲线平行于t轴，如曲线ε1。（二）岩石的松弛性质松弛特性可划分为三种类型：返回2023/2/2岩石力学59第四节岩石的强度理论一、莫尔强度理论（Mohr1900年提出，莫尔强度准则）（一）基本思想①以脆性材料（

铸铁）试验数据（单、三）统计分析为基础②由于剪应力达到τf（取决于正应力和材料特性）使岩石产生剪切破坏

莫尔极限应力圆包络线

（二）强度曲线—莫尔包络线表达式：σ1σ32023/2/2岩石力学60材料破坏判别用莫尔包络线判别材料的破坏2023/2/2岩石力学61①莫尔包络线向应力增大的方向开放，说明三向等压应力状态下岩石不破坏；②受拉区闭合，说明受三向等拉应力时岩石破坏；③单向抗拉区小于单向抗压区；特点莫尔包络线（多种形式）④没有考虑中间主应力σ2对岩石强度的影响；2023/2/2岩石力学62（2）破坏机理：（基本思想不一样）材料属于压剪破坏，剪切破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘聚力，使材料颗粒间脱离联系；另一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比的摩擦力，使面内错动而最终破坏。（3）数学表达式：

——内摩擦系数（1）实验基础：岩土材料压剪或三轴试验。c——粘聚力（三）库伦·莫尔强度理论（C·A·Coulomb准则,1773年）库仑·莫尔强度条件是莫尔准则的一特例（拟合成直线）——简洁、应用简便intrinsic2023/2/2岩石力学63破坏方向角θ破坏判定：

θσ1σ1n力的分解2θ2023/2/2岩石力学64（4）主应力表示

（2-42）

由式（2-42）推出：（2-43）令称为塑性指数；当时，；（5）缺点：忽略了中间主应力的影响（中主应力对强度影响在15%左右）所以则2023/2/2岩石力学65三、格里菲斯准则（Griffth1921）断裂力学21年提出，70年代应用于岩石力学领域（1）实验基础：玻璃材料中的微裂纹张拉扩展，连接，贯通，最后导致材料破坏试验。（2）基本思想：在脆性材料的内部存在许多随机分布的裂纹，在外力作用下，裂纹周围、特别是裂纹尖端会产生应力集中现象，其中有一个方向最有利于裂纹扩展，当超过材料的抗拉强度时，裂纹首先在该方向产生张拉扩展。2023/2/2岩石力学66两个关键点：1.最大应力集中点（危险点）；2.最容易破坏的裂隙方向。在压应力条件下裂隙开裂及扩展方向带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题示意图2023/2/2岩石力学67①数学式

③Griffth准则几何表示

②最有利破裂的方向角（3）Griffth（张拉）准则在坐标下当时，，即压拉强度比为8。①②③④①②③2023/2/2岩石力学68Griffh准则是针对玻璃等脆性材料提出来的，材料的破坏机理是拉伸破坏，因而只适用于脆性岩石的破坏，对于一般岩石材料，莫尔－库仑准则更适用。另外，在岩石力学中，还会遇到Drucker-Prager准则、Hoek-Brown准则和Mises准则。返回2023/2/2岩石力学69【作业】：1.测得某岩石中一点的最大主应力σ1=61.2MPa，最小主应力σ3=-9.1MPa，并且已知岩体的单轴抗拉强度为σt=-8.7MPa，内聚力c＝50MPa，内摩擦角φ＝57°，试分别基于莫尔强度和格里菲斯强度准则判断岩体破坏与否？2023/2/2岩石力学701、在岩石单向抗压强度试验中，岩石试件高与直径的比值h/d和试件端面与承压板之间的磨擦力在下列哪种组合下，最容易使试件呈现锥形破裂。（ B）（A）h/d较大，磨擦力很小（B）h/d较小，磨擦力很大（C）h/d的值和磨擦力的值都较大（D）h/d的值和磨擦力的值都较小选择题2023/2/2岩石力学712、岩石的弹性模量一般指（D）。（A）弹性变形曲线的斜率（B）割线模量（C）切线模量（D）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种3、岩石的割线模量和切线模量计算时的应力水平为（B）。（A）(B)（C）(D）2023/2/2岩石力学724、由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度，所以岩石属于（D）。（A）脆性材料（B）延性材料（C）坚硬材料（D）脆性材料，但围压较大时，会呈现延性特征5、剪胀（或扩容）表示（D）。（A）岩石体积不断减少的现象（B）裂隙逐渐闭合的一种现象（C）裂隙逐渐涨开的一种现象（D）岩石的体积随压应力的增大逐渐增大的现象2023/2/2岩石力学736、剪胀（或扩容）发生的原因是由于（D）（A）岩石内部裂隙闭合引起的（B）压应力过大引起的（C）岩石的强度大小引起的（D）岩石内部裂隙逐渐张开的贯通引起的7、岩石的抗压强度随着围岩的增大（A）。（A）而增大（B）而减小（C）保持不变（D）会发生突变8、劈裂试验得出的岩石强度表示岩石的（B）。（A）抗压强度（B）抗拉强度（C）单轴抗拉强度（D）剪切强度2023/2/2岩石力学749、格里菲斯强度准则