层次分析法在环境分析中的应用

层次分析法在环境分析中的应用以上理论为组织环境分析的基本理论与方法。从上面的论述可以看到，不管是宏观环境，还是行业（战斗序列）环境、组织内部环境，其环境状况可以通过三个评价矩阵EFE、CPM、IFE来确定。要给出一个完整的评价，这里有三个重要的根本要点：首先，需要建立三个评价矩阵的环境关键因素指标体系；其次，要确定评价矩阵中各关键因素的权重；最后，要确定各关键因素的权重的评价值（权分，）也即环境因素的重要性。对一个通信背景的军事分组织来说，其环境分析模型的建立重点，也正是对上述三个要点的把握。通过本章的分析，可以看到，对环境评价矩阵中环境因素权数的确定，通常采用的是通过定性讨论的方法来确定。可以看到，通过此方法确定的权数和权数的重要性具有相当大的随意性。层次分析法（AnalyticHierarchyProcess）是美国Saaty教授于20世纪70年代提供，于1982年介绍到国内的一种解决多准则问题的方法，是一种定性与定量相结合的多目标决策系统分析方法。能根据问题性质和所要达到的总目标将问题分解为不同的组成因素。并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合。形成一个多层次的分析结构模型，该模型改进了已有环境分析中权重和其评价值确定的随意性。AHP环境评价模型.通信环境AHP模型的建立结合层次分析法AHP的特有优势，通过采用集体讨论的方式，就可以建立一个适合某通信组织的定性与定量相结合的环境分析模型。例如，通过讨论可形成如图3.3、图3.4、图3.5所示的一个通信环境EFE、CPM、IFE多层次分析结构模型。目标层准则层政治法律因素B1经济环境因素B2科技因素B3社会文化因素B4关键战略环境因素法律法规C2政策C3关键战略C1经济发展阶段C4国民收入水来a物价水平C6科技水平C7目标层准则层政治法律因素B1经济环境因素B2科技因素B3社会文化因素B4关键战略环境因素法律法规C2政策C3关键战略C1经济发展阶段C4国民收入水来a物价水平C6科技水平C7科技发展动向C8价值观与习惯aC10图3.3通信EFE递阶层次结构目标层准则层业务发业务业务可持续系统集安全保军事投占军事目标层准则层内部关键要素图3.4通信CPM递阶层次结构通信维护能力？通信服务水平目标层准则层内部关键要素图3.4通信CPM递阶层次结构通信维护能力？通信服务水平C?快速反映能力g通信能力C4组织能力g军人士气C6领导能力C7人力资源C8图3.5通信IFE递阶层次结构然后根据图中的递阶层次结构模型，对最低层（因素层）相对于最高层（总目标）的相对主要性或相对优劣顺序进行排序计算。其基本计算流程见图3.6所示。流程： 开始I建模 ►构造判断矩阵I层次单排序排序结果的一致性检验否 否一结果是否满意是是组合排序I排序结果的一致性检验否 否—结果是否满意是是排序结果分析结果

图3.6层次分析法计算流程2.AHP模型的求解（1）构造判断矩阵表3.6〜取值标度表aij取值含义（在ak准则下）1表示B层因素i与j相比，同样重要（优劣）3表示B层因素i与j相比，i比j稍微重要5表示B层因素i与j相比，i比j明显重要7表示B层因素i与j相比，i比j强烈重要9表示B层因素i与j相比，i比j极端重要2,4,6,8为上述两相邻判断的中值倒数若i与j比较的结果为aij,则aj=1/ajk1k2kn假定A层因素a（k=1,2,…,m,m为A层因素个数）与B层次中因素b,b，…,b（n为k1k2knak）有关联系来看的因素个数，相对于A层中ak（k=1,2,•…,m）可构造m个判断矩阵M（ak）=ik，通常采用五级标度法给矩阵中元素aj赋值。如表3.6所示。然后可根据上述模型和组织具体情况，主管在征求广大群众意见的基础上，召集有关职能科室负责人，对模型因素进行两两判断，分析讨论得到的通信环境EFE、CPM、IFE多层次分析模型的判断矩阵：①EFE判断矩阵a.A-B判断矩阵（相对于总目标比较各准则之间的重要性），见表3.7o表3.7A-B（i与j比）AB1B2B3B4B111/31/25B23127B321/216B41/51/71/61bB「C判断矩阵（相对政治法律因素,各关键因素之间优劣性的比较），见表3.80表3.8B1-C（i与j比）B1C1C2C3C111/31/5 wC2ord格式-可编3辑-感谢下载支;1手1/3C3531c.B2-C判断矩阵（相对经济环境准则，各关键因素之间优劣性的比较），见表3.90表3.9B2—C（i与j比）B2C1C2C3C111/51/3C2513C331/31d.B3-C判断矩阵（相对提高科技因素,各关键因素之间优劣性的比较），见表3.100表3.10B3-C（i与j比）B3C1C2C111/5C251e.B4-C判断矩阵（相对社会文化因素，各关键因素之间优劣性的比较），见表3.110表3.11B4-C（i与j比）B4C1C2C113C21/31②CPM多层次分析模型判断矩阵a.断矩阵相对于A-B（相对于总目标比较各准则之间的重要性）。见表3.12。表3.12A-B（i与j比）AB1B2B3B111/61/5B2613B351/31b-Bi-C判断矩阵（相对军事斗争贡献，各关键因素之间优劣性的比较）。见表313。表3.13B1-C（i与j比）B1C1C2C111/3C231b-B3一C判断矩阵（相对业务状况准则，各关键因素之间优劣性的比较）。见表3.140表3.14B3-C（i与j比）B3C1C2C31131/5C21/311/7C3571c.B2-C判断矩阵（相对网络状况准则,各关键因素之间优劣性的比较）。见表3.150表3.15B2-C（i与j比）B3C1C2C3C4C1131/31/5C21/311/41/6C33411/3C45631③IFE多层次分析模型判断矩阵a.A-B判断矩阵（相对于总目标比较各准则之间的重要性）。见表3.16。表3.16A-B（i与j比）AB1B2B111B211b.B1-C判断矩阵（相对基本价值活动准则，各关键因素之间优劣性的比较）。见表3.17。表3.17B1-C（i与j比）B1C1C2C3C4C111/51/31/7C25131/3C331/311/5C4—word格式7-可编辑-感谢3下载支持_51c.B2-。判断矩阵（相对支持性活动准则，各关键因素之间优劣性的比较）。见表3.180表3.18B2-C<i与j比)B1C1C2C3C4C111/51/41/3C25134C341/313C431/41/31（2）层次单排序是根据上述判断矩阵，计算其最大特征根和对应该特征根的一组特征向量。由于判断矩阵是针对单一准则〃做出的，故所的特征向量仅是B层与〃有关的各元素相对于〃的优劣顺序或相对重要性的排序结果。方法如下：计算判断矩阵每行元素的乘积M=11a(i=1,2,…,n)i j=1ij计算Mi的n次方根对向量W=W,W，…,W]T归一化1 2 n1WW=——i nd才Wjj=1W二[W严2，-,Wn]r即为所求特征向量计算判断矩阵的最大特征根九max_黄(AW)九二乙 imax nWi=1 iword格式-可编辑-感谢下载支持式中：（AW）——向量（AW）中第i个元素i九max主要用于后面的一致性检验通过使用Matlab编写的程序，在计算机内输入矩阵后，求出的EFE、CPM、IFE各判断矩阵的特征向量W，最大特征根九max分别见表3.19、表3.20、表3.21所示。（3）判断矩阵的一致性检验帮助决策者保持其逻辑上的一致性。如：甲＞乙，乙＞丙，丙＞甲的荒谬判断。层次分析法以判断矩阵最大特征根以外的其余特征根的负平均值作为一致性指标，对排序结果的置信度进行统计检验。一致性指标：d^axLnn一1当将判断矩阵的一致性指标与具有相同秩的随机判断矩阵的一致性指标作除法，即可得到各层的随机一致性比率：CR=CIRI，其中：RI为平均随机一致性指标，见表3.19。表3.19RI统计表矩阵阶数n1234567RI取值000.520.891.121.261.36当CR＜0.1时，认为判断矩阵具有满意一致性，判断矩阵可以采用，否则应调整判断矩阵，直到满意。计算得到的各判断矩阵的一致性检验结果见表3.20、表3.21、表3.22。由表可以看到各个判断矩阵的随机一致性比率CR均小于0.1，得到的各个判断矩阵均可采用。表3.20经Matlab计算后得到的EFE各类指标分类九maxWCIRICR可否接受矩阵A-Bi4.0987[0.180.480.290.05]0.0330.890.037可接受矩阵B1-Ci3.0385[0.1050.2580.637]0.01930.520.037可接受矩阵B2-Ci3.0385[0.1050.6370.258]0.01930.520.037可接受矩阵B3-Ci2[0.1670.833]00可接受矩阵B4-Ci2[0.750.25]00可接受表3.21经Matlab计算后得到的CPM各类指标分类九maxWCIRICR可否接受矩阵A-Bi3.094[0.0780.6350.287]0.0470.520.090可接受矩阵B1-Ci2[0.250.75]00可接受矩阵B2-Ci4.147[0.120.060.260.56]0.0490.890.055可接受矩阵B3-Ci3.065[0.1880.0810.731]0.03240.520.062可接受表3.22经Matlab计算后得到的IFE各类指标分类九maxWCIRICR可否接受矩阵A-Bi矩阵B1-Ci矩阵B2-Ci24.1174.181[0.50.5][0.0550.260.120.56][0.0680.530.270.13]00.0390.06000.890.890.0440.068可接受可接受可接受（4）组合排序组合排序是将所有单排序结果进一步加权综合，以得到各方案相对于系统总目标和各个评价准则的总体重要性权值或优劣顺序。计算自上而下逐层进行。假定已知第k-1层各元素相对于总目标的组合权重向量W左-1=Wi,Wi,...,Wil,（第2层的12 m组合权重向量是其单排序特征根向量），第k层各因素在以第k-1层第j个因素为准则时的单排序权向量为u=Lk,uk，…,uk-T，若第k层因素i与k-1层因素j无关联隶属关系，则uk=0。令j1j2j nj ijVk=Lk,uk，…,ukl则第k层元素相对于总目标的组合权重向量为：Wk=VkWk-i12m一般情况下：wk=rfvkw2 3<k<h（h为层次数）i=3EFE、CPM、IFE重要性权值结果分别见表3.23、表3.24、表3.25。表3.23经Matlab计算后得到的EFE组合排序结果\层次B层次C\B1B2B3B4层次C的组合排序结果W0.180.480.290.05C10.1050000.0189C20.2580000.04644C30.6370000.11466C400.105000.0504C500.637000.30576C600.258000.12384C7000.16700.04843C8000.83300.24157C90000.750.0375C100000.250.0125表3.24经Matlab计算后得到的CPM组合排序结果X层次B层次C、B1B2B3层次C的组合排序结果W0.0780.6350.287C10.25000.0195C20.75000.0585C300.1200.0762C400.0600.0381C500.2600.1651C600.5600.3556C7000.1880.053956C8000.0810.023247C9000.7310.209797word格式-可编辑-感谢下载支持表3.25经Matlab计算后得到的IFE组合排序结果工、层次B层次E、、B1B2层次C的组合排序结果W0.50.5C10.05500.027C20.2600.13C30.1200.06C40.5600.28C500.0680.034C600.530.265C700.270.135C800.130.065（5）组合判断的一致性检验与组合排序同步进行。假设已得到第k-1层的检验结果CIk_1，Aik」和CRk_1，则第k层的相应指标为：CI=[C11,CI2,…,CIm]Wk_1 RI=[R11,RI2,…,Rim]Wk_1 CR=CLk kk k k kk k kRIk当CRk<0.1时，认为递阶层次在k层水平上整体判断具有满意的一致性。EFE、CPM、IFE层次总排序的一致性检验分别为：I.EFE总排序的一致性检验CIk=CIk=[C11,CI2,…,CIm]Wk_i=CI=£BCI

kk k c ii=1=0.18x0.0193+0.48x0.0193+0.29x0+0.05x0=0.012738RIk=[R11,RI2RIk=[R11,RI2,…,RIm]Wk_1=RIkk k c=XBRIi=0.18x0.52+0.48x0.52+0.29x0+0.05x0=0.3432i=1CRcCI cRI0.0127380.343