自动控制技术-液压控制系统-2课件

第二章液压放大元件液压放大元件也称液压放大器，是一种以机械运动去控制流体动力的元件。在液压系统中，它把输入的机械信号（位移或转角）转换为液压信号（流量、压力）输出，并进行功率放大，因此也是一种功率放大器。液压放大元件可以是液压控制阀或伺服变量泵。本章只讨论伺服阀，包括滑阀、喷嘴挡板阀和射流管阀。§2-1滑阀静态特性的一般分析

滑阀的静态特性，即其压力-流量特性，是指稳态下，阀的负载流量qL、负载压将pL和滑阀位移xv三者之间的关系，即qL=f（pL，xv）。一、滑阀压力-流量方程的一般形式四边滑阀及其等效的液压桥路见图2-4。滑阀的静态特性，即其压力-流量特性，是指稳态下，阀的负载流量qL

、负载压将pL和滑阀位移xv三者之间的关系，即qL

=f（pL，xv）。几点假设：液压能源是理想的，pS

=常数或qS=常数，p0

=0。忽略管道和阀腔内的压力损失。假设液体是不可压缩的。各节流口的流量系数相等，即Cd1=Cd2=Cd3=Cd4=Cd。图2-4根据桥路的流量平衡，有各桥臂的流量方程为gi称为节流口的液导。在Cd和ρ一定时，它随Ai变化，既是xv的函数。根据桥路的压力平衡，有图2-4在推导压力-流量方程时，根据实际情况，假设四个节流口是匹配、对称的。所谓匹配是指：A1(xv)

=A3(xv)

（2-12）A2(xv)

=A4(xv)

（2-13）所谓对称是指：A1(xv)

=A2(-xv)

（2-14）A3(xv)

=A4(-xv)

（2-15）在匹配、对称的条件下可得（可以用反证法证明）：q1=q3

（2-16）q2=q4

（2-17）根据流量公式（2-10）以及（2-16）和（2-17）可得p1=p3，

p2=p4。在根据（2-2）可得pS=p1+p2

（2-18）将上式与式（2-3）联立解，可得p1=(ps+pL)/2

（2-19）p2=(ps-pL)/2

（2-20）在恒压源的情况下，可求得负载流量为：供油流量为：滑阀的静态特性曲线用式qL=f(xv,pL)的曲线表示。通常由实验求得，对某些

理想滑阀也可由解析法求得。流量特性曲线：是指pL为常数时，qL与xv的关系，即qL=f(xv)│pL=常数。其图形表示即为流量特性曲线，见图2-5。pL=0时的流量特性曲线称为空载流量特性，相应的曲线称为空载流量特性曲线。二、滑阀的静态特性曲线图2-5压力特性曲线：是指qL为常数时，pL与xv的关系，即pL=f(xv)│qL=常数。其图形表示即为压力特性曲线，见图2-6。一般，所感兴趣的是qL=0（即关闭阀控制口）时的压力特性。压力-流量特性曲线：是指xv一定时，qL与pL的关系，即qL=f(pL)│xv=常数，见图2-7。阀在最大开度下的压力-流量特性曲线，可以表示阀的工作能力和规格。当负载所需的压力和流量能够被阀在最大开度下的压力-流量特性曲线所包围时，阀就能够满足负载的要求。图2-6、2-7三、阀的线形化分析和阀的系数阀的压力-流量特性是非线性的。在采用线性化理论对系统进行动态分析时，必须把这个方程线性化。将qL=f(xv,pL)在某一特定工作点qLA=f(xvA,pLA)附近展成泰勒级数：忽略高阶无穷小量，可得上式即为压力-流量方程以增量形式表示的线性表达式。（1）流量增益：定义为

它是流量曲线在某一点切线的斜率，表示pL一定值时阀单位输入位移所引起的负载流量的大小，Kq越大，阀对流量的控制就越灵敏。阀系数定义以下定义阀的三个系数：

（2）流量-压力系数：定义为它是压力-流量曲线的切线斜率冠以负号。对任何结构形式的均为负值，所以Kc总为正值。Kc表示阀开度一定时，负载压降变化所引起的负载流量变化大小。Kc小，阀抵抗负载变化的能力大，即阀的刚性大。从动态的观点看，Kc是系统的一种阻尼，因为在系统振动加剧时，负载压力的增大使阀输给系统的流量（能量）减小，这有助于系统振动的衰减。（3）压力增益（压力灵敏度）：定义为 它是压力特性曲线的切线斜率。通常，压力增益是指qL

=0时，阀单位输入位移所引起的负载压力变化的大小。Kp大，阀对抗负载压力控制灵敏度就高。压力-流量特性的线性化方程可写为：注意以下几点阀的三个系数Kq、Kc和Kp是表征阀静态特性的三个性能参数，这些系数在确定系统的稳定性、响应特性时是非常重要的。Kq直接影响系统的开环放大系数，因而对系统的稳定性、响应特性和稳态误差有直接影响；Kc直接影响阀-液压缸（或马达）组合的阻尼系数和速度刚性；Kp标志着阀-液压缸（或马达）组合起动大惯量或大摩擦负载的能力，Kp可达到很大值，这正是伺服系统所期望的特性。

Kq、Kc和Kp和随工作点的不同而变化。最重要的工作点是压力-流量特性曲线的原点（即在qL=PL=xv=0处），因为系统（位置控制系统）经常在此原点附近工作，而此处阀（矩形窗口）的Kq最大，因而系统的增益最高；但Kc在此处最小，所以系统阻尼最小。因此，从稳定性的观点来看，这一点是最关键的。如果系统在这一点是稳定的，则在其它点也是稳定的。在原点附近的阀系数称为零位系数，分别以Kq0、Kc0和Kp0表示。此外，若工作点为原点，则增量和变量相等，在压力-流量特性的线性化方程中可以去掉增量符号“△”。线性化方程的精度和适用范围与变量的变化范围和阀特性的线性有关。线性度高，变量的变化范围小，线性化的精度就越高；线性度高，所允许的变量的变化范围就大。§2-2零开口四边滑阀的静态特性一、理想零开口四边滑阀的静态特性理想滑阀是指径向间隙为零、工作边锐利的滑阀。1、理想零开口四边滑阀的压力-流量方程理想零开口四边滑阀当阀芯离开中间位置时，只有两个节流口节流，其余两个节流口完全关闭。见图2-8，对理想的零开口四边滑阀有：当xv＞0时，A1=A3=0，即q1=q3=0，由式（2-21）可得当xv＜0时，A2=A4=0，即q2=q4=0，由式（2-21）可得上式中负号表示负载流量方向与假设方向相反。假设阀是匹配、对称的，则A2(xv)

=A1(

-xv)

，以上两式合并可得上式即为具有匹配和对称节流口的理想零开口四边滑阀的压力-流量特性方程。若节流口为矩形，其面积梯度为w，则A2=wxv，从而为了使方程具有通用性，把上式化为无因次形式。将qL、pL、xv均响应的参考量，参考量对不同阀而不同，可依据具体情况选择。上式的无因次形式为式中，具有匹配和对称节流口的理想零开口四边滑阀的无量纲压力-流量曲线如图2-9所示。由图可以看出：匹配且对称的理想零开口四边滑阀的无量纲压力-流量曲线对称于原点；Ⅰ、Ⅲ象限为马达工况区；Ⅱ、Ⅳ象限为泵工况区，只有只有瞬态过程才可能出现。2、理想零开口四边滑阀的阀系数理想零开口四边滑阀的零位在qL=PL=xv=0处的零位工作点的阀系数为：实验结果表明：理想零开口四边滑阀的Kq0的理论值与实验值是相符的，但Kc0和Kp0与实验值有较大大差异，因此需要寻求合适的计算公式。二、实际零开口四边滑阀的零区特性实际与理想零开口四边滑阀之间的差别在于零位泄漏特性。对于理想阀有KC0=0，Kp0=∞。实际阀具有径向间隙，往往还有小于0.025mm的正的或负的微小重叠量，故这种阀在零位存在泄漏量。这种泄漏特性决定了阀在零区（如｜xv｜

＜0.025mm）的压力-流量特性。在零区以外，由于径向间隙等影响可以忽略，实际阀的特性与理想阀的特性是一致的。实际阀的零区特性可以通过试验来确定，结果如图2-10、图2-11和图2-12所示。阀在零位时，通过径向间隙所形成的锐边节流口的泄漏流动如果是层流流动（对新阀就是如此），则零位泄漏流量可以按下式计算（每个节流口的压降和流量分别为ps/2和qs/2）上式中，

rc-阀的径向间隙；

w-阀的面积梯度；μ-液体的动力黏度；ps–供油压力。实际零开口四边滑阀的KC0和Kp0的计算方法由上式可求得实际阀的零区流量-压力系数为上式说明，实际阀的Kc0

值与阀的w

和rc有关，且随w

和rc

的增大而增大，通常可rc=0.005作为径向间隙的典型值来估算Kc0的值。实际阀的零区压力增益可根据下式来计算§2-3正开口四边滑阀的静态特性1、正开口四边滑阀的压力-流量方程设正开口四边滑阀在几何零位（即中间位置）时，四个节流口有相等的正开口量U，并规定阀是在正开口范围内工作的，即|xv|≤U。此外，阀是匹配且对称的，则有图2-13为正开口四边滑阀的无因次压力-流量特性曲线。由图可以看出：这些曲线的线性度比零开口阀的要好得多，在|pL|≤0.6的负载范围内，曲线qL=f（pL）近乎于直线，切断负载时的压力特性为它具有饱和型非线性特征；在|pL|=0.3～0.5的负载范围内，qL=f（pL）近似于线性。正开口阀是比较理想的线性元件，这种线性特性是四个桥臂高度对称的结果。正开口四边滑阀的零位系数为2、正开口四边滑阀的阀系数此泄漏流量是比较大的，所以不适合于大功率控制的场合。此外，Kq0和Kc0也可以表示为：这种阀的零位泄漏流量为§2-4双边滑阀的静态特性一、零开口双边滑阀的静态特性1、零开口双边滑阀的压力-流量方程在图2-14中，令U=0，即得零开口双边滑阀。当阀芯离开中间位置时，只有一个节流口通流，另一个节流口关闭。零开口双边滑阀的压力-流量方程为：零开口双边滑阀的无因次压力-流量方程为：零开口双边滑阀的无因次压力-流量曲线与零开口四边滑阀一样，只是把坐标轴加以改变，将pL/ps=-1改为pL/ps=0，而pL/ps=1改为pc/ps=1。双边滑阀零位工作点由qL=0，xv=0，和pc=pc0=

ps/2来确定。压力-流量曲线对称于这点，在该点工作时，阀-液压缸减速能力以及相同的运动速度。为了使阀在这一点工作，必须使组合在两个方向的控制性能一样，可以得到相同的加速和缸的两腔有效面积满足：pc0=

ps/2。在没有外力作用时，只要使Ah=2Ar

，就可使pc0=

ps/2得到满足。通常都是用这个准则来确定活塞的尺寸。如果活塞受有单向恒值负载力，则活塞面积就应当设计成满足式pc0

=

ps/2。从而有式中，FL为单向恒值外负载，FL的方向与psAr方向相同时取负号，反之取正号。2、零开口双边滑阀的阀系数零开口双边滑阀在零位工作点（qL

=0，xv=0，和pc=ps/2）的阀系数为由零位阀系数可以看出：Kq与零开口四边滑阀是一样的；Kp则为零开口四边滑阀的一半。因此，对双边滑阀来说，恒值负载力和摩擦负载力在系统中引起的误差也是四边滑阀的两倍左右。双边阀控液压缸的液压固有频率低、响应慢，这些缺点在很大程度上抵消了其制造简单的优点，因此双边滑阀一般只适用于机液伺服系统。因为这种系统只有很小的负载或根本没有负载，或者能够允许很大的偏差。二、正开口双边滑阀的静态特性1、正开口双边滑阀的压力-流量方程设正开口量为U，则正开口双边滑阀的压力-流量方程为：正开口双边滑阀的无因次压力-流量方程为：正开口双边滑阀的无因次压力-流量曲线与正开口四边滑阀一样，只是把坐标轴加以改变，将pL/ps=-1改为pc/ps=0

，pL/ps=0改为pc/ps=1/2

，而pL/ps=1改为pc/ps=1。2、正开口双边滑阀的阀系数正开口双边滑阀在零位工作点（qL

=0，xv=0，和pc=ps/2）的阀系数为由零位阀系数可以看出：双边正开口阀与四边正开口阀的Kq0是一样的；双边正开口阀的Kp0为四边正开口阀的一半。零位泄漏为：关于滑阀的静态特性应注意以下几点影响阀静态特性的因素有阀的结构形式、制造精度和使用条件。双边和四边滑阀由于结构对称其压力-流量曲线对称于零位工作点,即阀两个方向上的控制性能相同,这也是伺服系统所期望的。就流量特性、压力特性和等开度下的压力-流量特性曲线的线性度而言,正开口阀最好,这是四个节流口高度对称的结果；零开口阀的线性度差,其本质上是非线性的。就流量特性而言,零开口阀和正开口阀都是线性的；而具有部分正开口和负开口的阀都是非线性的,负开口阀具有死区,在高性能伺服系统中是不能使用的。滑阀的流量增益随窗口面积梯度和供油压力增大而增大,这对所有的滑阀都是如此。正开口阀的Kq0是零开口阀的两倍,

Kq特别是Kq0是阀最重要的性能参数,因而Kq0线性度也是最重要的。零开口阀的零位压力增益要比正开口阀高；四边滑阀的压力增益为双边滑阀的两倍,因而零开口四边滑阀的压力增益最高。正开口阀零位泄漏流量大，因而功率损失大。§2-5喷嘴挡板阀喷嘴挡板阀的优点：结构简单，公差要求比较宽，故制造容易，价格低；压力-流量特性曲线的线性度比较好，特性容易预测，对油液污染不太敏感，工作可靠；运动部分（挡板）的惯性小，位移量小，故动态响应速度高，灵敏度高。喷嘴挡板阀的缺点：存在泄漏损失，流量增益小。一、单喷嘴挡板阀的静态特性1.单喷嘴挡板阀的工作原理由固定节流孔、喷嘴和挡板组成；喷嘴与挡板间的环形面积构成了可变节流口，用来控制固定节流孔和可变节流口之间的压力，该压力与负载相连。单喷嘴挡板阀是三通阀，只能用来控制差动液压缸。工作原理：当挡板与喷嘴端面间的间隙xf减小时,可变液阻↑→流量q2↓→ps-pc↓→pc↑→推动负载运动。（1）负载流量方程式中，Cd0——固定节流孔的流量系数；

A0——固定节流孔的通流面积，A0=πD02/4；

Cdf——可变节流口的流量系数；

Af——可变节流口的通流面积，Af=πDN(xf0-xf)，其中xf0是挡板在零位时的间隙，xf是挡板偏离零位的位移。2.单喷嘴挡板阀的静态特性(2)压力特性压力特性是切断负载（活塞固定不动，qL=0）时，控制压力pc随xf负载的变化特性。令qL=0，由式（2-56）可得在pc=ps/2处，不但压力灵敏度高，而且控制压力能充分地调节，在|xfm|≤xf0时，0.2ps≤pc≤ps，因此，通常取pc=ps/2作为零位的平衡压力。（3）压力-流量特性在零位（xf=qL=

0，pc=ps/2）时的三个阀系数为阀在零位时的泄漏流量为由以上阀系数的公式可以看出：DN↑→Kq0↑，qc↑；Xf↓→Kp0↑，qc↓，但对油液污染敏感，易产生堵塞。单喷嘴挡板阀的压力-流量特性曲线如图2-24所示。图2-24单喷嘴挡板阀的压力-流量曲线二、双喷嘴挡板阀的静态特性1、双喷嘴挡板阀的工作原理双喷嘴挡板阀是由两个结构相同的单喷嘴挡板阀组合起来按压力差动原理工作的，如图2-25所示。双喷嘴挡板阀是四通阀，因此可以用来控制双作用液压缸。2、双喷嘴挡板阀的压力-流量特性3、双喷嘴挡板阀的阀系数双喷嘴挡板阀在零位工作点(xf=

qL

=

pL=

0和p1=p2=ps/2)的的阀系数可通过下面方法求的根据式（2-62），得双喷嘴挡板阀在零位工作点（xf=

qL

=

pL=

0和p1=p2=ps/2）的阀系数为零位泄漏为：与单喷嘴挡板阀相比，两者的Kq0相同；而Kp0增加了一倍，qc增加了一倍。此外，与单喷嘴挡板阀相比，双喷嘴挡板阀由于结构对称还具有以下优点：因温度和供油压力变化而产生的零漂小，即零位工作点的变化小；挡板所受的液动力小，而在零位时挡板所受的液动力是平衡的；压力-流量曲线的对称性和线性度好。§2-6射流管阀一、作用原理基本组成：射流管阀由射流管1和接受器2组成，射流管1由枢轴3支承，并且可以绕枢轴摆动。压力油通过枢轴引入射流管，从喷嘴射出的射流冲到接受器2的两个接受孔上，这两个接受孔分别与液压缸的两腔相连。作用原理：液压能通过射流管的喷嘴转化为液流的动能，液流被接受孔接受后，又将其转变为压力能。当喷嘴处于两接受孔中间位置（即零位）时，两接受孔接受的射流动能相同，因而恢复压力也相同，此时活塞不动。当射流管偏离中间位置时，两接受孔接受的射流动能不再相等，因而恢复压力也不等，由此产生的压差将推动液压缸的活塞运动，其运动速度与喷嘴偏离中间位置的位移成正比。射流管阀有干式和湿式两种。湿式射流管阀性能较好，应用较多；干式射流管阀不如湿式好，因而应用较少。用理论分析射流管阀的特性还不够成熟，所以普遍采用实验法研制。二、静态特性1、压力特性切断负载时，接受孔的恢复压力与射流管位移之间关系的实验曲线如图2-33所示。负载压差与射流管位移的关系曲线如图2-34所示，该曲线的切线斜率即为压力增益Kp

：图2-33、2-342、流量特性接受孔的恢复流量即负载流量，空载时的实验流量特性曲线如图2-35所示。该曲线的切线斜率即为流量增益Kq

：3、压力-流量特性实验的压力-流量特性曲线如图2-36所示。该曲线的切线斜率即为流量-压力系数Kc

：图2-36图2-35压力-流量方程的线性化表示为：△qL=Kqxj-KcpL三、射流管阀的特点1、优点(1)抗污染能力强，对油液洁净度要求不高，从而提高了系统的工作可靠性；(2)所需的操纵力小；(3)它的单级功率可比喷嘴挡板阀做得高，压力效率和流量效率也高于喷嘴挡板阀。2、缺点(1)其特性不容易预测，主要靠实验确定；(