自动控制技术-液压控制系统-3课件

第三章液压动力元件液压动力元件（或称液压动力机构）是由液压放大元件（液压控制元件）和液压执行元件（包括负载）组成的。液压放大元件可以是伺服阀或伺服变量泵；液压执行元件可以是液压缸或液压马达。它们可以组成四种基本的液压动力元件：阀控液压马达阀控液压缸泵控液压马达泵控液压缸 前两种动力元件可以构成阀控（节流控制）系统，后两种可以构成泵控（容积控制）系统。§3-1阀控液压马达一、基本方程与方块图图3-1阀控液压马达xvp1V1V2p2psq1q2BmTLθmJtG液压马达（一）基本方程1、伺服阀的流量方程假设：（1）阀为零开口四边滑阀，四个节流口匹配且对称；（2）由于阀腔容积很小，故不考虑液体在阀腔内的压缩性；（3）阀具有理想的响应能力，即阀芯位移和负载变化会立即引起流量的变化（这条假设在几百赫兹的范围内是适用的）。零开口四边滑阀的线性化流量方程为：2、阀-液压马达的流量连续性方程假设：（1）阀与马达的连接管道对称且短而粗，忽略管道内的摩擦损失和管路动态；（2）在管道和马达腔内不会出现饱和或空穴现象；（3）在每个管道和马达腔内各点压力相同，温度和密度均为常数；（4）液压马达内、外泄漏均为层流流动。两个马达腔的连续性方程分别为以上两式中，q1、q2——流入、流出马达进、回油腔的流量；p1、p2——液压马达进、回油腔的工作压力；Cim、Cem——液压马达内部、外部泄漏系数；βe——系统的有效体积弹性模量（包括液体、连接管道和工作腔内的机械柔度）；V1、V2——液压马达进、回油侧由阀到马达腔的总容积，

V1=V0+△V(θm)

V2=V0-△V(θm)

V0——每个液压马达腔的平均容积，包括阀后通道、连接管道和马达通道；△V(θm)——液压马达有效工作容积，它随马达转角θm而变化。马达的理论排量Dm与△V之间的关系为：因此有由进、回油腔的连续性方程相减，并将上式代入可得负载流量由于△V(θm)＜＜V0，p1=(ps+pL)/2和p2=(ps-pL)/2，所以dp1/dt

+

dp1/dt=0，从而可得式中，Ctm——液压马达总泄漏系数，Ctm=Cim

+

Cem/2。Vt

——液压马达两腔的总容积，

Vt=V1+V2=2V0

，3、液压马达-负载的转矩平衡方程上式可以改写为式（3-1）、（3-2）和（3-3）是阀控液压马达的三个基本方程。式（3-1）、（3-2）和（3-3）完全描述了阀控液压马达的动态特性，它们的拉氏变换式如下：（二）阀控液压马达的方块图图（a）特别适合于负载惯量较小、动态过程较快的场合；图（b）特别适合于负载惯量和泄漏系数都很大，而动态过程比较缓慢的场合。二、传递函数及传递函数的简化（一）传递函数由式（3-4）、（3-5）和（3-6）消去中间变量qL和PL

，可求得Xv和TL同时作用于系统时的总输出θm为马达输出转角θm对给定输入Xv和干扰输入TL的传递函数分别为（二）传递函数的简化1、没有弹性负载的情况（G=0）伺服控制系统在很多情况下是以惯性负载为主，而没有弹性负载或其很小可以忽略。此外，粘性摩擦系数Bm一般很小，由粘性摩擦力Bmsθm引起的泄漏流量(KceBm/Dm)sθm

所产生的马达速度变化(KceBm/Dm2)sθm比液压马达的运动速度sθm小得多，即KceBm/Dm2<<1。因而KceBm/Dm2项可以忽略不计。马达输出转角θm对给定输入Xv和干扰输入TL的传递函数分别为2、有弹性负载的情况（G≠0）通常，负载的粘性摩擦系数Bm是很小的，而阀和液压马达的阻尼系数Dm2/Kce（对于低频外负载转矩作用而言）是比较小的,从而KceBm/Dm2<<1。这样，KceBm/Dm2与1相比可以忽略，从而由式（3-7）简化可得为了将式（3-13）的特征方程进行因式分解，应用林氏劈因子法的思想，取特征方程的尾部二项式作一阶因子，于是式（3-13）可近似分解为将上式的分母展开，与式（3-13）比较可得由以上三式可得为了使式（3-14）成立，必须使将式（3-15）和（3-16）代入上式，可得式（3-17）可简化为通常，阻尼系数Dm2/Kce>>负载刚度G与负载惯量Jt相偶合成的临界阻尼系数2(GJt)1/2，所以式（3-18）也是满足的。但对于每种具体情况，要作检验，看KceBm/Dm2<<1和式（3-18）是否满足。式（3-14）可写成以下标准形式通常，G<<Kh，即，G/Kh<<1,故式可简化为比较式（3-10）与式（3-19）比较可以看出，弹性负载的主要动态效应是用一个转折频率为ωr的惯性环节代替无弹性负载时液压马达的积分环节。随着负载刚度的减小，转折频率将变低，惯性环节就接近积分环节。当G=0时，则完全变成积分环节。3-103-193、其它的简化情况（1）当βe→∞，Bm=0，G=0时，式（3-10）可简化为在负载惯量比较小，或者系统在低频小振幅下工作时，由于惯性力不大，可以忽略压缩性的影响。（2）当Jt=Bm=0，βe→∞时，式（3-10）可简化为（3）当Jt=Bm=G=0，βe→∞时，式（3-10）可简化为§3-2四通阀控对称液压缸与阀控液压马达的分析方法完全相同，之须将Jt、Dm、θm参数代以Mt、Ap、xp就可以了。1、伺服阀的线性化流量方程一、基本方程2、阀-液压缸的流量连续性方程两个马达腔的连续性方程分别为液压缸两个工作腔的容积分别为设V01=V02=V0，则总容积为Vt=V1+V2=V10+V20=2V0从而得3、液压缸-负载的力平衡方程二、传递函数及其简化（一）传递函数（二）传递函数的简化1、没有弹性负载的情况（K

=0，且KceBp/Ap2<<1）ωh——液体固有频率； ζh——液压阻尼比。

当活塞不在中间位置时，即V01≠V02，若液压缸工作腔封闭，活塞有一个小位移xp，则复位力为可见Kh是xp的函数。当V01=V02，Kh最小，从而给出了最低的液压固有频率，故活塞在中间位置时的稳定性最差。由此可得液压缸的总液压弹簧刚度为2、有弹性负载的情况(K/Kh<<1

,且Kce(KMt)1/2/Ap2<<1）惯性环节的转折频率为KKce/Ap2，是负载刚度与阻尼系数之比。§3-3三通阀控制差动液压缸1、伺服阀的线性化流量方程一、基本方程2、液压缸控制腔的流量连续性方程pc——液压缸控制腔的控制压力。Cip——液压缸内部泄露系数；Vc——液压缸控制腔容积；V0——液压缸控制腔初始容积；Ah——液压缸控制腔的活塞面积。

假定活塞位移很小，即|Ahxp|<<V0，则设Vc≈V0，从而可得3、液压缸-负载的力平衡方程其增量方程的拉氏变换为其增量方程的拉氏变换为二、传递函数及其简化（一）传递函数（二）传递函数的简化1、有弹性负载的情况（K≠0）由于阻尼系数Ah2/Kce通常比Bp大得多，即KceBp/Ah2<<1，故可简化为如果K/Kh<<1，在(Kce(KMt)1/2

/Ah2)2

<<1时

，可进一步简化为上式可进一步改写为2、没有弹性负载的情况（K=0）式（3-36）可简化为三通阀控制差动液压缸与四通阀控制双作用液压缸比较传递函数的形式完全相同，但ωh和ζh不同，前者的ωh是后者的(1/2)1/2倍；如果不考虑Bp的影响，则前者的ζh降低也为(1/2)1/2倍。其原因为：前者只有一个控制腔，只形成一个液压弹簧；而后者有两个控制腔，因而形成两个液压弹簧，故后者的总刚度是前者的两倍。因此，在负载和行程相同的情况下，四通阀控液压缸的动态响应要比三通阀控差动缸的动态响应好得多。§3-4泵控液压马达泵控液压马达的工作效率可高达90%，因而在大功率液压伺服系统中都优先采用它作为动力元件。泵控液压马达的缺点是响应速度低，因而限制了它在高性能系统中的应用。1-变量泵，2-定量液压马达，3-安全阀，4-单向阀，5-溢流阀，6-滤油器，7-补油泵，8-原动机一、基本方程假设：（1）泵与马达之间的连接管道很短，忽略其中的压力损失和管道动态；（2）泵和马达的泄漏为层流，泵和马达的壳体压力为大气压力，忽略低压腔向壳体的外泄漏；（3）每个腔室内的压力处处相等，液流的密度和温度均为常数；（4）补油系统工作无滞后，工作中低压管道中的压力不变，等于补油压力，只有高压腔的压力变化；（5）输入信号较小，管道中不产生压力冲击，且管道压力不超过安全阀调定压力，因而不产生压力饱和现象；（6）泵的转速是恒定的。1、变量泵的排量方程2、变量泵的流量方程上式增量方程的拉氏变换式为3、液压马达高压腔的流量连续性方程上式增量方程的拉氏变换式为式中，­——液压马达的总泄漏系数，。4、液压马达和负载的转矩平衡方程上式增量方程的拉氏变换式为式中，

——液压马达和负载(折算到马达轴上)的总惯量；

——液压马达和负载(折算到马达轴上)粘性阻尼系数；

——负载刚度；

——作用在马达轴上的任意外负载转矩。二、泵控液压马达传递函数和方块图1、泵控液压马达的方块图式中，

­——总泄漏系数，。2、传递函数式中，

­——液压固有频率，；

——阻