合成及分析大作业

《化工过程分析与合成》大作业

李娜王成红张艳华钱小双陈治杰CSTR反应器开工过程动态模拟及状态空间分析引言CSTR（ConstantStrTankReactor），即全混流反应器，又称全混釜或连续流动充分搅拌槽式反应器，是一类在工业生产中广泛应用的反应器。CSTR的特性有：：（1）物料在反应器内充分返混；（2）反应器内各处物料参数均一；（3）反应气的出口组成与器内物料组成相同；（4）连续、稳定流动，是一定态操作。针对CSTR反应器的特性，我们可以通过对所研究的反应器系统与系统内的关键组分，列出其质量、能量和动量守恒关系式，系统及关键组分内外质量、能量和动量交换速率系数计算式，相关的相平衡关系，以及化学反应速率表达式和化学反应平衡常数计算式（如果反应可逆的话），从而建立CSTR反应器内反应的确定性集中参数模型，以此对在CSTR内进行的反应进行描述。一、问题的提出在一全混流反应器中用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯，反应式为

（A）（B）（C）（D）反应在310.3K等温下进行，动力学方程为，反应为二级不可逆放热反应。进料的配料摩尔比为A:B=1:1，以少量硫酸为催化剂，反应物密度为0.75Kg/L，每天生2400Kg醋酸丁酯，醋酸的转化率为。钢制反应釜釜高1m，釜内直径0.7m，采用夹套式换热，水流通道厚度为1cm，冷却水进口温度35Cº，出口温度40Cº。釜内采用螺带式搅拌，搅拌轴转速n=250r/min。反应温度下各物质的物性参数数据见表Ⅰ，钢板导热速率为现对此反应进行空间状态分析。表Ⅰ二、模型的建立（一）基本假设1.反应釜内处于分子级理想混合，且为液相均相反应，因此反应釜内混合物的温度和组成在反应区里是均匀。2.反应区的容积不随时间变化，则加料与排料的流量也认为是相等的，即3.反应釜内压力恒定。4反应物在进料管中不反应。5.本反应不存在副反应，即反应只生成乙酸丁酯和水，在反应釜中最多只有4种物质混合。6.忽略混合热，混合物的物性为各物质物性的加和平均，也即是

（二）衡算方程只着眼A组分，（1）.质量守恒方程为：

（2）.反应区能量守恒方程为：

（三）符号说明

反应器示意图如右图1所示。V，F分别代表反应区容积和加料容积流量；Ci、Ci,f分别代表反应器内和加料中第i组分的浓度；t表示时间；

T，Tf分别代表反应区内和水加料混合物的温度；U表示反应液体与冷却剂水之间热交换的总传热系数；A表示反应液体与冷却剂之间的总传热面积；Tc表示冷却剂平均温度；ρ，Cp分别代表反应混合物的平均密度与比热容；（–ΔH）表示反应的热效应；k0是指前因子；E是反应的活化能；Rg是通用气体常数；Ts，Ca,s分别表示定常态下的反应温度和A组分的浓度。（四）进料条件根据生产要求确定了一个进料条件，即三、换热条件的确定（一）一些说明：1.由于反应放出热量太少，另外，所选取的夹套换热方式的弊端，衡算时采用一些经验公式；而且采用试差法进行计算；2.由于模拟是动态过程，所有相关的参数采用平均植；3.反应器与夹套换热装置为钢制；4.忽略污垢热阻；（二）热量衡算式：（三）换热计算：

牛顿冷却定律：

总对流传热系数：反应釜内传热速率方程：夹套侧传热系数（由于Re<4400）计算步骤：1．求α1和壁的传热速率；2．假定α2→ΔT总→ΔT→U→回算α2→核算3．确定U；

△T总=釜内温度—夹套平均温度换热符号说明：——反应釜当量直径；R1——釜壁流体热阻；R2——总热阻；——按流体平均温度取得的表观粘度；——按平均壁温取值的流体表观粘度；b——釜壁的厚度；λ——热传导系数；u——夹套中的水流速度；

——壁的热阻；Re——雷诺数；（四）关于换热部分的几点考虑：虽然反应所放出的热量少，而且与冷却水的温差很小，但我们仍然采用较大面积换热，以尽快使反应系统达到稳定状态；系统温度发生较小波动时，系统可以迅速的回到稳态点；如果温度过高或者过低，可以通过改变换热介质的流量，仍然可以使系统达到换热平衡的稳定状态；代入问题中的相关数据，算得结果为：四．求解过程及结果；（一）过程参数求取1．关于活化能E及指前因子k0的求取阿累尼乌斯公式为根据范特霍夫规则，有T每增加10K，反应速率常数k是原数的2~4倍的经验关系，即：对我们所研究的这个二级不可逆放热反应，其反应速率常数在100摄氏度时为，为了求得此反应的活化能E及指前因子k0，我们取它在110摄氏度时的k为100摄氏度时的3倍。那么，由公式（4）有：对公式（3）两边分别取对数有：将式（6）微分有：现将代入公式（7）和（6）算得2．根据所查取的物性数据，通过利用化工原理、物理化学及化学反应工程学中的相关公式，在生产条件下求得各过程参数如下：（二）程序编制将以上这些数据代入衡算方程（1）和（2），并依据四阶龙格—库塔数值分析方法编制了C程序（HZP.C）。源程序如下：#include"math.h“#defineTf300#defineCAf1.75E3#defineF2.73E-4#defineV1.078#definek05.467E11#defineE1.305E5#defineRg8.314#defineU380.0#defineA6.0#defineCp173.74#defined873.8#defineH-62.63E3#defineTc310.5#defineh1.0floatg(floatC,floatT){floatq;return(q);}main(){floatCA0,T0,x,y,C,T,f1,f2,f3,f4,g1,g2,g3,g4;longinti;printf("pleaseenterCA0:"); scanf("%f",&CA0);printf("pleaseenterT0:"); scanf("%f",&T0);x=CA0;y=T0;for(i=0;;i++){C=x; T=y; f1=f(C,T); g1=g(C,T); C=x+f1/2.0; T=y+g1/2.0; f2=f(C,T); g2=g(C,T); C=x+f2/2.0; T=y+g2/2.0; f3=f(C,T); g3=g(C,T); C=x+f3/2.0; T=y+g3/2.0; f4=f(C,T); g4=g(C,T); C=x+(f1+2*f2+2*f3+f4)*h/6; T=y+(g1+2*g2+2*g3+g4)*h/6; printf("%ld%f%f\n",i,C,T); if(x==C&&y==T)break; x=C; y=T; }}（三）计算结果及相图生成1．通过选定不同的初始条件调用源程序HZP.C得到稳态点如下：2.用源程序HZP.C，在不同的初始条件下得到多组数据，选取其中具有代表性的几组数据，由Origin绘图工具生成相平面图如下图2：

图2在CSTR中二级不可逆放热反应相平面图五．用雅可比矩阵判定模型的稳定性对于原微分方程组求其雅可比矩阵的特征值，其中Ts是定常态下的反应温度，Cas是定常态下A组分的浓度，由于则雅各比矩阵为求得它的两个特征值为：它们均具有负实部，证明模型的稳定性良好，与调用程序HZP.C所的结果和相平面图所反映的情况是符合的。六．不同条件下的模拟、对比和分析对我们所研究的二级不可逆放热反应，在选定的反应釜、一定的换热状况下，以及在进料温度Tf，进料浓度，进料流量F一定的情况下，无论釜内初始浓度与初始温度怎样改变，最后均达到一个稳态点。此状态点即为在已定的状况下经开工过程之后，CSTR反应器稳定运行的状态点。它体现了集中参数模型CSTR反应器的稳定性，即该反应器操作受到外来干扰后的自衡能力。从相平面图上和计算所得数据可以看出，我们所模拟的CSTR反应系统，温度首先达到稳态，而浓度达到稳态所需的时间相对较长，这说明我们所确定的换热条件很好。（分析一）：（a）同样的进料状况下，釜内初始浓度，初始温度不同对CSTR反应器稳定性及开工过程消耗时间的影响：现将进料状况确定，即，改变釜内初始浓度，初始温度，以两组数据为例来分析令=0，=295K，调用源程序HZP.C所得结果如下：

tCAT

00.886158295.42883310.443135295.21594221.329069295.63870231.771867295.84561242.214553296.04962252.657128296.25076363.099590296.44906673.541940296.64456294.426304297.027344104.868319297.214691115.310221297.399384125.752011297.581482136.193690297.761017146.635256297.938019157.076711298.112518167.518054298.284546177.959286298.454163188.400405298.621368198.841413298.786224tCAT209.282309298.948761219.723093299.1090092210.163766299.2669982310.604327299.4227602411.044777299.5763242511.485115299.7277222611.925342299.8769842712.365457300.0241392812.805461300.1692202913.245354300.3122563013.685135300.453278┇┇┇┇┇┇346351749.757690310.311493346361749.757812310.311493346371749.757935310.311493346381749.758057310.311493346391749.758179310.311493346401749.758301310.311493346411749.758423310.311493346421749.758545310.311493346431749.758667310.311493346441749.758789310.311493346451749.758911310.31149令=1500mol/m3，=320K，调用源程序HZP.C所得结果如下：

tCAT01500.063354319.86340311500.126587319.72872921500.189819319.59594731500.253052319.46502741500.316284319.33596851500.379517319.20871061500.442749319.08325271500.505981318.95956481500.569214318.83761691500.632324318.717407101500.695435318.598877111500.758545318.482025121500.821655318.366821131500.884766318.253235141500.947876318.141266151501.010986318.030884161501.073975317.922058171501.136963317.814758181501.199951317.708954191501.262939317.604645201501.325928317.501801┇┇┇┇┇┇tCAT269431749.756714310.313599269441749.756836310.313599269451749.756958310.313599269461749.757080310.313599269471749.757202310.313599269481749.757324310.313599269491749.757446310.313599269501749.757568310.313599269511749.757690310.313599269521749.757812310.313599269531749.757935310.313599269541749.758057310.313599269551749.758179310.313599269561749.758301310.313599269571749.758423310.313599269581749.758545310.313599269591749.758667310.313599269601749.758789310.313599269611749.758911310.313599269621749.759033310.313599269631749.759033310.313599从以上两组数据可知：无论釜内初始条件怎么改变（在生产状况允许的条件下），最终都能达到稳定点，且为同一个稳态点，即但是两种情况达到稳态点所消耗的时间不同：情况（1）需要34645秒（9.62小时），而情况（2）需要26963秒（7.49小时）。由此可知，初态越靠近稳态点，则开工后就越早达到稳定，此规律在相平面图上也很明显。这启示我们在工程实际中，待开工成功获得稳态点之后，若需停车再开工，则可以根据已得到的稳态点数据，在与稳态点接近的初始状态下开工，这样就可以使开工时间缩短，提高效率。（分析二）：进料状况的改变对CSTR稳定性的影响尝试改变进料状况Tf与，用HZP.C计算出来的结果也是最终达到一个稳态点，但此稳态点已不再是（1749.759033，310.31）了，这说明当反应器操作受到外来干扰后其稳态点会发生变化，但仍然能达到一个稳态。现以3种不同的进料状态为例进行对比：釜内初始状态一定，即当时，调用HZP.C得结果如下：tCAT00.443135300.14541610.886158300.28878821.329069300.43014531.771867300.56948942.214553300.70687952.657128300.84234663.099590300.97589173.541940301.10754483.984178301.23733594.426304301.365295104.868319301.491455115.310221301.615845125.752011301.738495136.193690301.859406146.635256301.978607157.076711302.096130167.518054302.212006tCAT177.959286302.326233188.400405302.438843198.841413302.549866209.282309302.659332┇┇┇┇┇┇346281749.756836310.311493346291749.756958310.311493346301749.757080310.311493346311749.757202310.311493346321749.757324310.311493346331749.757446310.31149346341749.757568310.311493346351749.757690310.311493346361749.757812310.311493346371749.757935310.311493346381749.758057310.31149334691749.758179310.311493346401749.758301310.311493346411749.758423310.311493346421749.758545310.311493346431749.758667310.311493为了便于对比，现不考虑进料条件的限制，令F不变，而其他条件同（a）例，调用HZP.C得到结果如下：tCAT04.431351300.29647818.861579300.588776213.290686300.876953317.718670301.161072422.145535301.441162526.571278301.717316630.995899301.989563735.419399302.257996839.841782302.522644944.263042302.7835391048.683186303.0407711153.102207303.2943731257.520111303.5444031361.936897303.7908941466.352562304.0339051570.767113304.2734991675.180542304.5097051779.592857304.7425841884.004051304.9721681988.414131305.1985172092.823097305.421692┇┇┇┇┇┇3277217496.109375321.0234073277317496.111328321.0234073277417496.113281321.0234073277517496.115234321.023407327617496.117188321.0234073277717496.119141321.0234073277817496.121094321.0234073277917496.123047321.0234073278017496.125000321.0234073278117496.126953321.0234073278217496.128906321.0234073278317496.130859321.0234073278417496.132812321.0234073278517496.134766321.0234073278617496.136719321.0234073278717496.138672321.023403278817496.140625321.0234073278917496.142578321.0234073279017496.144531321.023407设初始状况与（a）、（b）情况相同，进料状况与（a）相同，改变进料流量，令，调用HZP.C得到结果如下：4651749.995728303.5025024661749.995850303.5025024671749.995972303.5025024681749.996094303.5025024691749.996216303.5025024701749.996338303.5025024711749.996460303.5025024721749.996582303.5025024731749.996704303.5025024741749.996826303.502504751749.996948303.5025024761749.997070303.5025024771749.997192303.5025024781749.997314303.5025024791749.997437303.5025024801749.997559303.5025024811749.997681303.5025024821749.997803303.5025024831749.997925303.5025024841749.997925303.502502tCAT048.141273295.348999194.958214295.6836552140.487259296.0045783184.7638