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欢迎进入学习课堂6.公因数和最大公因数【对点训练】1.填一填。(1)18和12的公因数有(),最大公因数是()。(2)80和25的公因数有(),最大公因数是()。1,2,3,661,552.写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。1810312教材练习七P45T5找出每组数的最大公因数,想想它们的最大公因数各有什么特点。【示范解答】5和15的最大公因数是5。21和7的最大公因数是7。11和33的最大公因数是11。60和12的最大公因数是12。3和5的最大公因数是1。8和9的最大公因数是1。4和15的最大公因数是1。12和1的最大公因数是1。教材练习七P45T8把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸(如右图)裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余,裁出的正方形边长最大是多少厘米?一共可以裁出多少个这样的正方形?(在图中画一画,再回答)【示范解答】15和9的最大公因数是3,所以裁出的正方形边长最大是3厘米。15÷3=5(个)9÷3=3(个)5×3=15(个)答:裁出的正方形边长最大是3厘米,一共可以裁出15个这样的正方形。运用直观图法解决稍复杂的求最大公因数的问题一个长方形花坛,长8米,宽4米。要在它的四周和四角栽树苗,每两棵树苗之间的距离相等。最少要栽多少棵树苗?每相邻两棵树苗之间的距离是多少米?【示范解答】8和4的最大公因数是4。4+1+1=6(棵)答:最少要栽6棵树苗,每相邻两棵树苗之间的距离是4米。【对点训练】3.将一块长120米,宽80米的长方形土地划分成面积相等的小正方形土地而没有剩余。小正方形土地的边长最长是多少?120和80的最大公因数是40。答:小正方形土地的边长最长是40米。【起跑线】1.请你填一填。(1)先填一填,再写出15和24的最大公因数。
15的因数24的因数15的因数24的因数
15和24的公因数15和24的最大公因数是()。3(2)21和4的最大公因数是()。(3)已知a÷b=5(a,b是不为0的自然数),a和b的最大公因数是(),a和5的最大公因数是()。(4)如果m×n=30,那么n和30的最大公因数是()。1b5n(5)写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。13352.判断。(1)两个数的公因数的个数是有限的。()(2)1和所有非零自然数都没有公因数。()(3)最小的奇数和最小的质数的公因数是1。()(4)两个数的公因数一定比这两个数小。()(5)所有非0偶数的最大公因数是2。()√×√×√3.求出下面每组数的最大公因数。
36和2414和7011和1640和2016和2054和361214120418【跳跳板】4.用下面两种花搭配成同样的花束(正好用完,没有剩余),最多能扎多少束?解析:正好用完,没有剩余,说明扎成花的束数是48和36的公因数,最多能扎多少束就是求48和36的最大公因数。解答:36的因数:①,②,③,④,⑥,9,,18,36答:最多能扎12束。5.同学们准备去野餐,把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组,正好分完。最多可分给几个小组?每个小组分得两种饮料各多少瓶?30的因数:①,②,③,5,⑥,10,15,30最多分给6个小组矿泉水:42÷6=7(瓶)可乐:30÷6=5(瓶)答:最多可分给6个小组。每个小组分得矿泉水7瓶,可乐5瓶。【小升初】6.37支钢笔和41本笔记本,平均奖给五年级的优秀学生,结果钢笔多1支,笔记本少1本。评出的优秀学生最多有多少人?提示:37-1=3641+1=42然后求36和42
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