电话计费问题与一元一次方程

探究3：电话计费问题与一元一次方程学习目标：

1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；体会借助图表分析问题的优越性。

2.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.学习重难点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立电话计费问题的方程模型，解决问题.一、初步认识电话计费问题下表中有两种移动电话计费方式。月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/﹙元/min﹚被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费你了解上表中这些数字的含义吗？

1、试比较两种方式的月使用费2、试比较两种方式的超时费。3、思考话费多少与什么有关？

二、对问题的深入探究问题1：设一个月内用移动电话主叫为t

分(t是正整数)．根据上表，当

t

在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费．主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于350主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)问题2：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时

间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88依题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150<t<270分和270<t<350时，两种计费方式哪种更合算呢？主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)当t>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题3：综合以上的分析，可以发现：

时，选择方式一省钱；

时，选择方式二省钱．0计费方式一计费方式二270t

小于270分t

大于270分三.归纳小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？例1、两种移动电话计费方式表全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?全球通神州行200分300分解:(1)(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则0.6t=50＋0.4t解此方程得:0.2t=50∴t=250答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.130元120元170元180元问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?怎么计算交费交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)通话费计费问题【问题】

例2、根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题.用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.3元/分加收通话费;用方式二不收月租费,根据累计通话时间按0.4元/分收通话费.

(3)如果时一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累计通话时间超过300分,那么选”方式一”收费少.方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.3元/分0.4元/分(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元?按方式二呢?(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?(3)当通话时间是不等于300分时,请你帮他选一选哪一种计费更花算?方式一方式二200分90元80元350分135元140元解:(1)(2)设累计通话x分,则按方式一要收费(30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元.如果两种计费方式的收费相等,则30+0.3x=0.4xx

=300四、巩固应用

利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：

用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；（3）当x大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

∴当x=60时，誊印社和图书馆价格一样，当x大于20且小于60