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文档简介
分解因式练一练填空:(1)(x+3)(x-3)=
;(2)(4x+y)(4x-y)=
;(3)(1+2x)(1–2x)=
;(4)(3m+2n)(3m–2n)=
.根据上面式子填空:(1)9m–4n=
;(2)16x–y=
;(3)x–9=
;(4)1–4x=
.想一想观察上述第二组式子的左边有什么共同特征?把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征?结论:平方差公式a–b=(a+b)(a–b)
22222222–x–9216x–y21–4x29m–4n22(3m+2n)(3m–2n)(4x+y)(4x-y)(x+3)(x-3)(1+2x)(1–2x)做一做把下列各式分解因式:(1)25–16x
(2)9a–14b222议一议将下列各式分解因式:(1)9(x–y)–(x+y)
(2)2x–8x
223注意:1、平方差公式中的a与b不仅可以表示单项式,也可以表示多项式;
2、提公因式法是分解因式首先应当考虑的方法
.解:原式=52-(4x)2=(5–4x)(5+4x)解:原式=(3a+b)(3a–b)2121解:(1)原式=[3(x–y)+(x+y)][3(x–y)+(x+y)]=(3x
–3y+x+y)(3x
–3y–
x–
y)=(4x
–2y)(2x–4y)=4(2x–y)(x–2y)(2)原式=2x(x
–4)=2x(x+2)(x
–2)2反馈练习1、判断正误:(1)x+y=(x+y)(x–y)()
(2)–x+y=–(x+y)(x–y)()
(3)x–y=(x+y)(x–y)()
(4)–x–y=–(x+y)(x–y)()222222222、把下列各式分解因式:(1)4–m
(2)9m–4n
(3)a
b
-m
(4)(m-a)-(n+b)
(5)–16x
+81y
(6)3x
y–12xy22222222443√××√解:原式=(2+m)(2-m)解:原式=(3m+2n)(3m-2n)解:原式=(ab+m)(ab
-m)解:原式=[(m-a)+(n+b)][(m
-a)-(n+b)]=(m-a+n+b)(m
-a-
n-
b)解:原式=-(4x+9y)(4x
-9y)=-(4x+9y)(2x+3y)(2x-3y)222222解:原式=3xy(x
-4)=3xy
(x+2)(x
-2)2反馈练习3、如图,在一块长为a的正方形纸片的四角,各剪去一个边长为b的正方形.用a
与b表示剩
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