北京市海淀区八年级上学期期末练习数学试题(含答案)

海淀区八年级第一学期期末练习数学2021.1〔分数：100分时间：90分钟〕学校班级姓名成绩一、选择题：〔此题共36分，每题3分〕在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1．以下图形中，不是轴对称图形的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2．以下运算中正确的选项是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3．在平面直角坐标系中，点〔－3，5〕关于x轴的对称点的坐标是〔A〕〔3，5〕〔B〕〔3，－5〕〔C〕〔5，－3〕〔D〕〔－3，－5〕4．如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔A〕x≠－ 〔B〕x<－ 〔C〕x≥－ 〔D〕≥5．以下各式中，从左到右的变形是因式分解的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6．以下三个长度的线段能组成直角三角形的是〔A〕1，，〔B〕1，，〔C〕2，4，6〔D〕5，5，67．计算，结果为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8．以下各式中，正确的选项是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．假设与的乘积中不含x的一次项，那么实数m的值为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕如图，在△ABC和△CDE中，假设,AB=CD，BC=DE，那么以下结论中不正确的选项是〔A〕△ABC≌△CDE〔B〕CE=AC〔C〕AB⊥CD〔D〕E为BC中点11．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形.如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边的长分别是和，那么的值为〔A〕49 〔B〕25〔C〕13〔D〕112.当x分别取、、、….、、、、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空题:〔此题共24分，每题3分〕13．假设实数满足，那么的值为.14．计算：=．15．比拟大小：.16．分解因式：=．17．如图，△ABC≌△DEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P.假设，PB=PF，那么°.18．如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE,连接CE．假设CD＝1，CE＝3，那么BC＝_____．19．在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为〔－6，0〕、〔0，8〕．假设△ABC是以∠BAC为顶角的等腰三角形，点C在x轴上，那么点C的坐标为．20.如图，分别以正方形ABCD的四条边为边，向其内部作等边三角形，得到△ABE、△BCF、△CDG、△DAH，连接EF、FG、GH、HE.假设AB=2，那么四边形EFGH的面积为.三、解答题：〔此题共14分，第21题5分，第22题9分〕21．计算：+．22．〔1〕解方程：.〔2〕〕先化简，再求值：，其中.四、解答题：〔此题共9分，第23题4分,第24题5分〕23.如图，点、在上，，，∠=∠.求证:∠=∠.24.列方程(组)解应用题:上图为地铁调价后的计价图.调价后，小明、小伟从家到学校乘地铁分别需4元和3元.由于刷卡坐地铁有优惠，因此，他们平均每次实付3.6元和2.9元.小明从家到学校乘地铁的里程比小伟从家到学校乘地铁的里程多5千米，且小明每千米享受的优惠金额是小伟的2倍，求小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是多少千米？五、解答题：〔此题共17分，第25题5分，第26题6分，第27题6分〕25．：如图，△ABC，射线AM平分.〔1〕尺规作图〔不写作法，保存作图痕迹〕作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG.在〔1〕的条件下，∠BAC和∠BGC的等量关系为，证明你的结论.26．阅读：对于两个不等的非零实数a、b，假设分式的值为零，那么或.又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，.应用上面的结论解答以下问题：〔1〕方程的两个解中较大的一个为；〔2〕关于x的方程的两个解分别为、〔〕，假设与互为倒数，那么，；〔3〕关于x的方程的两个解分别为、〔〕，求的值.27.阅读：如图1，在△ABC中，，，，求的长.小明的思路：如图2，作于点E，在AC的延长线上取点D，使得，连接BD,易得,△ABD为等腰三角形.由和，易得，△BCD为等腰三角形.依据条件可得AE和的长.图1图2解决以下问题：〔1〕图2中，=，=；〔2〕在△ABC中，、、的对边分别为a、b、c.①如图3，当时，用含a、c的式子表示b；〔要求写解答过程〕②当，，时，可得a=.图3海淀区八年级第一学期期末练习数学答案2021.1选择题：〔此题共36分，每题3分〕题号123456789101112答案ACDCCABDBDAA二、填空题：〔此题共24分，每题3分〕13．1；14．；15.；16．；17.；18．4；19．，；20．.三、解答题：〔此题共14分，第21题5分，第22题9分〕21．计算：+．解：原式=-----------------4分=.-----------------5分22．〔1〕解方程：．解：方程两边同时乘以，得.-----------------1分解方程，得.-----------------3分经检验，是原方程的解.∴原方程的解为.-----------------4分〔2〕先化简，再求值：，其中．解：原式=-----------------2分==-----------------3分=.-----------------4分当时，原式.-----------------5分四、解答题：〔此题共9分，第23题4分，第24题5分〕23.证明：∵，∴.-----------------1分在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF.-----------------3分∴.-----------------4分24．解：设小明从家到学校乘地铁的里程为x千米.．-----------------3分解方程，得．-----------------4分经检验，为原分式方程的解，且符合题意．∴.答：小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是10千米和5千米.------------5分五、解答题：〔此题共17分，第25题5分，第26题6分，第27题6分〕25．解：〔1〕(注：不写结论不扣分)-----------------1分〔2〕.-----------------2分证明：过点G作于点E，交AC的延长线于点F.∵点G在∠BAC平分线上，∴.∵点G在BC的中垂线上，∴.在Rt△和Rt△中，∴△≌△．---------------4分∴.∴.∵，，∴.∴.-----------------5分26.解：〔1〕；-----------------1分〔2〕，；-----------------3分〔3〕∵，∴.∵，，，∴，.∴，.-----------------5分∴.-----------------6分27．〔1〕，；-----------------2分〔2〕①作交AC延长线于点E，在AE延长线上取点D，使得，连接BD.