全国历年自学考试概率论与数理统计(二)02197试题与复习资料

全国历年自学考试概率论与数理统计(二)02197试题与复习资料全国历年自学考试概率论与数理统计(二)02197试题与复习资料的置信区间为__________.全国2002年4月高等教化自学考试概率论及数理统计（二）试题课程代码：02197第一部分选择题（共20分）一,单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1.设随机事务A及B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则（D）A.P(A)=1-P（B） B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A∪B)=1 D.P()=12.设A，B为随机事务，P(A)>0,P（A|B）=1，则必有（A）A.P(A∪B)=P(A) B.ABC.P(A)=P(B) D.P(AB)=P(A)3.将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（A）A.B.C.D.4.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（C）A.B.C.D.5.已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度fY(y)为（D）A.2fX(-2y)B.fXC. D.6.假如函数f(x)=是某连续随机变量X的概率密度，则区间[a,b]可以是（C）A.〔0，1〕 B.〔0，2〕C.〔0，〕 D.〔1，2〕7.下列各函数中是随机变量分布函数的为（B）A.B.C. D.8.设二维随机向量（X,Y）的联合分布列为（D）YX0120102则P{X=0}=A.B.C.D.9.已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上听从匀称分布，则E(XY)=（A）A.3 B.6C.10 D.1210.设Ф(x)为标准正态分布函数，Xi=i=1，2，…，100，且P(A)=0.8,X1,X2,…,X100相互独立。令Y=，则由中心极限定理知Y的分布函数F(y)近似于（B）A.Ф(y) B.ФC.Ф(16y+80) D.Ф(4y+80)第二部分非选择题（共80分）二,填空题（本大题共15空，每空2分，共30分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。11.一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中随意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是0.6.12.设P(A)=，P(B|A)=，则P(AB)=0.2.13.已知随机变量X的分布列为X12345P2a0.10.3a0.3则常数a=0.1.14.设随机变量X～N（0，1），Ф(x)为其分布函数，则Ф(x)+Ф(-x)=1.15.已知连续型随机变量X的分布函数为设X的概率密度为f(x)，则当x<0,f(x)=.16.设随机变量X及Y相互独立，且P{X≤1}=，P{Y≤1}=，则P{X≤1，Y≤1}=1/6.17.设随机变量X听从参数为2的泊松分布，则E（X2）=6.18.设随机变量X的概率密度为f(x)=，则E(X+1)=1.19.设随机变量X及Y相互独立，且D(X)=1，D(Y)=2，则D(X-Y)=3.20.设随机变量X～U[0,1]，由切比雪夫不等式可P{|X-|≥}≤1/4.21.设样本的频数分布为X01234频数13212则样本方差s2=2.22.设总体X～N（…,Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则D()=.23.设总体X听从正态分布N，其中未知，X1，X2，…,Xn为其样本。若假设检验问题为H0：=1，则采纳的检验统计量应为.24.设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2,…,xn）落入W的概率为0.15,则犯第一类错误的概率为0.1525.设样本X1，X2，…,Xn来自正态总体N，假设检验问题为：0，则在H0成立的条件下，对显著水平，拒绝域W应为.三,证明题（共8分）26.设A,B为两个随机事务，0<P(B)<1，且P(A|B)=P(A|)，证明事务A及B相互独立。证法一：由题设及条件概率定义得又，由以上二式可得P(AB)=P(A)P(B)，故A及B相互独立。证法二：由全概率公式得P(A)==[]P(A|B)(由题设)=P(A|B)，则P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B),故A及B相互独立。四,计算题（共8分）27.设随机变量X的概率密度为f(x)=且E(X)=0.75，求常数c和.由可得解得五,综合题（本大题共两小题，每小题12分，共24分）28.设二维随机向量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=求（X，Y）分别关于X和Y的边缘概率密度fx(x),fY(y)；推断X及Y是否相互独立，并说明理由；计算P{X+Y≤1}.解：（1）边缘概率密度为fx(x)=fx(y)=（2）由于f(x,y)，故X及Y不独立。（3）P{X+Y≤1}===.29.设随机变量X1及X2相互独立，且X1～N，X2～N，令X=X1+X2，Y=X1-X2.求：（1）D(X),D(Y);(2)X及Y的相关系数.解：D(X)=D(X1+X2)=D(X1)+D(X2)=2,D(Y)=D(X1-X2)=D(X1)+D(X2)=2,Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)==D(X1)-D(X2)=0,则六,应用题（共10分）30.某大学从来自A，B两市的新生中分别随机抽取5名及6名新生，测其身高（单位：cm）后算得=175.9，=172.0；=11.3，=9.1.假设两市新生身高分别听从正态分布X～N，Y～N，其中未知。试求的置信度为0.95的置信区间。(t0.025(9)=2.2622，t0.025(11)=2.2010)解：这是两正态总体均值差的区间估计问题。由题设知，n1=5,n2=6,=175.9,=172,,=9.1,.=3.1746选取t0.025(9)=2.2622,则置信度为0.95的置信区间为：[]=[-0.4484,8.2484].全国2002年4月概率论及数理统计（二）试题答案课程代码：02197单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.D 2.A 3.A 4.C 5.D6.C 7.B 8.D 9.A 10.B二,填空题（本大题共15空，每空2分，共30分）11.0.612.13.0.114.115.16.17.618.119.320.21.222.23.(n-1)s2或24.0.1525.{|u|>}，其中u=三,证明题（共8分）26.证法一：由题设及条件概率定义得又，由以上二式可得P(AB)=P(A)P(B)，故A及B相互独立。证法二：由全概率公式得P(A)==[]P(A|B)(由题设)=P(A|B)，则P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B),故A及B相互独立。四,计算题（共8分）27.解：由可得解得五,综合题（本大题共两小题，每小题12分，共24分）28．解：（1）边缘概率密度为fx(x)=fx(y)=（2）由于f(x,y)，故X及Y不独立。（3）P{X+Y≤1}===.29.解：D(X)=D(X1+X2)=D(X1)+D(X2)=2,D(Y)=D(X1-X2)=D(X1)+D(X2)=2,Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)==D(X1)-D(X2)=0,则六,应用题（共10分）30.解：这是两正态总体均值差的区间估计问题。由题设知，n1=5,n2=6,=175.9,=172,,=9.1,.=3.1746选取t0.025(9)=2.2622,则置信度为0.95的置信区间为：[]=[-0.4484,8.2484].全国2011年7月自学考试概率论及数理统计（二）课程代码：02197试题来自百度文库答案由绥化市馨蕾園的王馨磊导数供应一,单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选,多选或未选均无分。1．设A={2，4，6，8}，B={1，2，3，4}，则A-B=（）A．{2，4} B．{6，8}C．{1，3} D．{1，2，3，4}2．已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（）A． B．C． D．3．设事务A，B相互独立，，则=（）A．0.2 B．0.3C．0.4 D．0.54．设某试验胜利的概率为p，独立地做5次该试验，胜利3次的概率为（）A． B．C． D．5．设随机变量X听从[0，1]上的匀称分布，Y=2X-1，则Y的概率密度为（）A． B．C． D．6．设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为（）则c=A． B．C． D．7．已知随机变量X的数学期望E(X)存在，则下列等式中不恒成立的是（）A．E[E(X)]=E(X) B．E[X+E(X)]=2E(X)C．E[X-E(X)]=0 D．E(X2)=[E(X)]28．（）A． B．C． D．9．设0，1，0，1，1来自X～0-1分布总体的样本观测值，且有P{X=1}=p，P{X=0}=q，其中0<p<1，q=1-p，则p的矩估计值为（）A．1/5 B．2/5C．3/5 D．4/510．假设检验中，显著水平表示（）A．H0不真，接受H0的概率 B．H0不真，拒绝H0的概率C．H0为真，拒绝H0的概率 D．H0为真，接受H0的概率二,填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填,不填均无分。11．盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，则取到的2个球同色的概率为________.12．有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为________.13．袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲,乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为________.14．掷一枚匀称的骰子，记X为出现的点数，则P{2<X<5}=________.15．设随机变量X的概率密度为，则常数C=________.16．设随机变量X听从正态分布N（2，9），已知标准正态分布函数值Φ(1)=0.8413，则P{X>5}=________.17．设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为则P（X>1）=________.18．所围成的三角形区域，则P{X<Y}=________.19．设X及Y为相互独立的随机变量，X在[0，2]上听从匀称分布，Y听从参数的指数分布，则（X，Y）的联合概率密度为________.20．已知连续型随机变量X的概率密度为，则E(X)=________.21．设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布律COV（X，Y）=________.22．设随机变量X～B（200,0.5），用切比雪夫不等式估计P{80<X<120}≥________.23．________.24．设分别是假设检验中犯第一,二类错误的概率，H0，H1分别为原假设和备择假设，则P{接受H0|H0不真}=________.解：第二类错误，又称取伪，故本题填β.25．对正态总体，取显著水平=________时，原假设H0∶=1的接受域为.三,计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？27．设随机变量X在区间[-1，2]上听从匀称分布，随机变量求E(Y)，D(Y).四,综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．设随机变量X的概率密度函数为求（1）求知参数k；（2）概率P(X>0)；（3）写出随机变量X的分布函数.29．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为试求：E(X)；E(XY)；X及Y的相关系数.（取到小数3位）五,应用题（本大题共1小题，10分）30．假定某商店中一种商品的月销售量X～Ｎ()，均未知。现为了合理确定对该商品的进货量，需对进行估计，为此，随机抽取7个月的销售量，算得，试求的95%的置信区间及的90%的置信区间.（取到小数3位）（附表：t0.025(6)=2.447.t0.05(6)=1.943）全国2005年4月高等教化自学考试概率论及数理统计（二）试题课程代码：02197一,单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选,多选或未选均无分。1．设P（A）＝，P（B）＝，P（AB）＝，则事务A及B（）A．相互独立 B．相等C．互不相容 D．互为对立事务2．设随机变量X～B（4，0.2），则P｛X>3｝=（）A．0.0016 B．0.0272C．0.4096 D．0.81923．设随机变量X的分布函数为F（x），下列结论中不肯定成立的是（）A．F（＋∞）＝1 B．F（－∞）＝0C．0≤F（x）≤1 D．F（x）为连续函数4．设随机变量X的概率密度为f(x)，且P｛X≥0｝＝1，则必有（）A．f(x)在（0，＋∞）内大于零 B．f(x)在（－∞，0）内小于零C． D．f(x)在（0，＋∞）上单调增加5．设随机变量X的概率密度为f(x)=，－∞<x<+∞，则X～（）A．N（－1，2） B．N（－1，4）C．N（－1，8） D．N（－1，16）6．设（X，Y）为二维连续随机向量，则X及Y不相关的充分必要条件是（）A．X及Y相互独立B．E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y）C．E（XY）＝E（X）E（Y）D．（X，Y）～N（μ1，μ2，，，0）7．设二维随机向量（X，Y）～N（1，1，4，9，），则Cov（X，Y）＝（）A． B．3C．18 D．368．已知二维随机向量（X，Y）的联合分布列为（）则E（X）＝A．0.6 B．0.9C．1 D．1.69．设随机变量X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且i=1，2…，0<p<1. 令Φ（x）为标准正态分布函数，则（）A．0 B．Φ（1）C．1－Φ（1） D．110．设总体X～N（μ，σ2），其中μ，σ2已知，X1，X2，…，Xn(n≥3)为来自总体X的样本，为样本均值，S2为样本方差，则下列统计量中听从t分布的是（）A． B．C． D．二,填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填,不填均无分。11．设P（A）＝，P（A∪B）＝，P（AB）＝，则P（B）＝_______________.12．设P（A）＝0.8，P（B）＝0.4，P（B｜A）＝0.25，则P（A｜B）＝_______________.13．若1，2，3，4，5号运动员随机排成一排，则1号运动员站在正中间的概率为_______________.14．设X为连续随机变量，c为一个常数，则P｛X＝c｝＝_______________.15．已知随机变量X的概率密度为f(x)＝则PX≤＝_______________.16．设连续随机变量X的分布函数为F（x）＝其概率密度为f(x)，则f(1)＝_______________.17．设随机变量X～N（2，4），则P｛X≤2｝＝_______________.18．设随机变量X的分布列为，记X的分布函数为F（x），则F（2）＝_______________19．已知随机变量X～N（0，1），则随机变量Y＝2X＋1的概率密度fY(y)=_______________.20．已知二维随机向量（X，Y）听从区域G：0≤x≤1,0≤y≤2上的匀称分布，则_______________.21．设随机变量X的分布列为令Y＝2X＋1，则E（Y）＝_______________.22．已知随机变量X听从泊松分布，且D（X）＝1，则P｛X＝1｝＝_______________.23．设随机变量X及Y相互独立，且D（X）＝D（Y）＝1，则D（X－Y）＝_______________.24．设E（X）=－1，D（X）＝4，则由切比雪夫不等式估计概率：P｛－4<X<2｝≥_______________.25．设总体X听从正态分布N（0，0.25），X1，X2，…，X7为来自该总体的一个样本，要使，则应取常数＝_______________.三,计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．设总体X听从正态分布N（μ，σ2），抽取样本x1,x2,…,xn，且为样本均值.已知σ＝4，，n=144，求μ的置信度为0.95的置信区间；已知σ＝10，问：要使μ的置信度为0.95的置信区间长度不超过5，样本容量n至少应取多大？ （附：u0.025=1.96,u0.05=1.645）27．某型号元件的尺寸X听从正态分布，且均值为3.278cm，标准差为0.002cm.现用一种新工艺生产此类型元件，从中随机取9个元件，测量其尺寸，算得均值＝3.2795cm，问用新工艺生产的元件的尺寸均值及以往有无显著差异. （显著水平α＝0.05）.（附：u0.025=1.96,u0.05=1.645）四,综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．设随机变量X的概率密度为f(x)=求： （1）E（X），D（X）； （2）E（Xn），其中n为正整数.29．设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为 试求：（1）（X，Y）关于X和关于Y的边缘分布列； （2）X及Y是否相互独立？为什么？ （3）P｛X＋Y＝0｝.五,应用题（共10分）30．已知一批产品中有95％是合格品，检验产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率是0.03，求：（1）随意抽查一个产品，它被判为合格品的概率；（2）一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率.做试题,没答案上自考365,网校名师为你具体解答!2005年4月自考概率论及数理统计（二）答案全国2003年4月高等教化自学考试概率论及数理统计（二）试题课程代码：02197一,单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选,多选或未选均无分。设随机事务A及B互不相容，P（A）＝0.4，P（B）＝0.2，则P（A｜B）＝(A)A.0 B.0.2 C.0.4 D.0.5掷一枚不匀称硬币，正面朝上的概率为，将此硬币连掷4次，则恰好3次正面朝上的概率是(C)A. B. C. D.设A,B为两个随机事务，则（A∪B）A＝(B)A.AB B.A C.B D.A∪B从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为(B)A.0.1 B.0.3439 C.0.4 D.0.6561设一批产品共有1000个，其中有50个次品。从中随机地有放回地抽取500个产品，X表示抽到次品的个数，，是P｛X＝3｝＝(C)A. B.C. D.设连续随机变量X的概率密度为则P{－1≤X≤1}＝(B)A.0 B.0.25 C.0.5 D.17.设离散随机变量X的分布列为X23，则D（X）＝（A）P0.70.3A.0.21 B.0.6 C.0.84 D.1.28．设随机变量X～B（30，），则E（X）＝(D)A. B. C. D.59.设随机变量X的期望E（X）及方差D（X）都存在，则对随意正数，有(A)A.P{|X-E(X)|≥}≤B.P{|X-E(X)|≥}≥C.P{|X-E(X)|≤}≤D.P{|X-E(X)|≤}≥10.设总体X听从正态分布，其中已知，未知，X1，X2，…,Xn为其样本，n≥2,则下列说法中正确的是(D)A.是统计量 B.是统计量C.是统计量 D.是统计量二,填空题(本大题共15空，每空2分，共30分)11.设随机事务A及B相互独立，P（A）=P（B）=0.5，则P（A∪B）=0.75.12.设随机事务A及B相互独立，P（A）=0.2,P（B）=0.8，则P（A|B）=0.2.13.从分别标有1，2，…,9号码的九件产品中随机取三次，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品的标号都是偶数的概率为4/9.14.设两两独立的三个随机事务A，B，C满意ABC=φ，且P（A）=P（B）=P（C）=x，则当x=1/4时，P（A∪B∪C）=.15.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为1/9.16.设随机事务A及B相互独立，A发生B不发生的概率及B发生A不发生的概率相等，且P（A）=，则P（B）=1/3.17.设随机变量X～N（1，4），则E（2X＋3）＝5.18.设随机变量X～N（），且F(x)为X的分布函数，φ(x)为标准正态分布函数，则F（x）及φ（x）之间的关系为F（x）=.19.设随机变量X及Y相互独立，且X～N（0，5），Y～X2（5），则随机变量听从自由度为5的t分布。20.设随机变量X～B（3，0，4），且随机变量Y＝，则P｛Y＝1｝＝0.72.21.先后投掷两颗骰子，则点数之和不小于10的概率为1/6.22.设随机向量（X，Y）的概率密度为则常数c=.23.设二维随机向量（X，Y）的概率密度为f（x,y）=则当0≤y≤1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY(y)=1/2+y.24.设X，Y为随机变量，且D（X＋Y）＝7，D（X）＝4，D（Y）＝1，则Cov(X,Y)=1.25.从一大批发芽率为0.9的种子中随机抽取100粒,则这100粒种子的发芽率不低于88%的概率约为0.7468.(已知φ(0.67)=0.7486)三,计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.从1,2,3三个数字中随机地取一个,记所取的数为X,再从1到X的整数中随机地取一个,记为Y,试求(X,Y)的联合分布列。27．设总体X的概率密度为其中>0为未知参数，x1,x2,…,xn为来自总体X的样本，试求的极大似然估计。四,综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28．设随机变量X的概率密度为求：（1）X的分布函数F（x）;(2)P{X<0.5},P{X>1.3}.29.设二维随机向量（X，Y）的概率密度为求：（1）E（X＋Y）；（2）E（XY）；（3）P｛X＋Y≤1｝.五,应用题(共10分)30．已知某炼铁厂在生产正常的状况下，铁水含碳量X听从正态分布，其方差为0.03，在某段时间抽测了10炉铁水，算得铁水含碳量的样本方差为0.0375.试问这段时间生产的铁水含碳量方差及正常状况下的方差有无显著差异？(显著性水平()2003年4月概率论及数理统计（二）答案一A C B B CB C D A D二11 0.7512 0.213 64/72914 1/215 1/916 1/317 518 19 t20 0.7221 1/622 1/pi23 1/2+y24 125 0.7486三五全国2004年4月高等教化自学考试概率论及数理统计（二）试题课程代码：02197一,单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选,多选或未选均无分。1.设A，B为随机事务，且AB，则等于（）A.B.C.D.2.同时掷3枚匀称硬币，则至多有1枚硬币正面对上的概率为（）A.B.C.D.3.设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)肯定满意（）A.0≤f(x)≤1 B.C. D.f(+∞)=14.已知随机变量X的分布列为（）X-125，则P（{-2<X≤4}-{X>2}）=p0.20.350.455.设二维随机向量（X,Y）的概率密度为f(x,y)，则P{X>1}=（）A.B.C.D.6.设二维随机向量（X,Y）~N(μ1，μ2，)，则下列结论中错误的是（）A.X~N（），Y~N（） B.X及Y相互独立的充分必要条件是ρ=0C.E（X+Y）=D.D（X+Y）=7.设随机变量X，Y都听从区间[0，1]上的匀称分布，则E（X+Y）=（）A.B.C.1 D.28.设X为随机变量，其方差存在，c为随意非零常数，则下列等式中正确的是（）A.D(X+c)=D(X) B.D(X+c)=D(X)+cC.D(X-c)=D(X)-c D.D(cX)=cD(X)9.设E（X）=E（Y）=2，Cov(X,Y)=则E（XY）=（）A.B.C.4 D.10.设总体X~N（μ,σ2），σ2未知，且X1，X2，…，Xn为其样本，为样本均值，S为样本标准差，则对于假设检验问题H0:μ=μ0H1:μ≠μ0，应选用的统计量是（）A.B.C.D.二,填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填,不填均无分。11.某地区成年人患结核病的概率为0.015，患高血压病的概率为0.08，设这两种病的发生是相互独立的，则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为___________.12.一批产品中有10个正品和2个次品，现随机抽取两次，每次取一件，取后放回，则第二次取出的是次品的概率为___________.13.设A,B,C为三个随机事务,P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=P(AC)=P(BC)=,P(ABC)=0,则P(ABC)=___________.14.10粒围棋子中有2粒黑子,8粒白子,将这10粒棋子随机地分成两堆,每堆5粒,则两堆中各有1粒黑子的概率为___________.15.设随机变量X~B(3,0.3),且Y=X2,则P{Y=4}=___________.16.已知随机变量X的分布函数为FX(x),则随机变量Y=3X+2的分布函数FY(y)=___________.17.设随机变量X,Y相互独立,且X~(n1),Y~(n2),则随机变量~___________.18.设二维随机向量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,则(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=___________.19.设随机变量X的概率密度为f(x)=___________.20.设随机变量X及Y相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)=___________.21.设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立且同分布,它们的期望为μ,方差为σ2,令Zn=,则对随意正数ε,有P{|Zn-μ|≥ε}=___________.22.设总体X听从区间[-a,a]上的匀称分布(a>0),X1,X2,…,Xn为其样本,且,则___________.23.设总体X听从正态分布N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn为其样本,S2为样本方差,且,则常数c=___________.X01P1-pP24.设总体X的分布列为其中p为未知参数,且X1,X2,…,Xn为其样本,则p的矩估计=___________.25.设总体X~N（μ,σ2），X1，X2，…，Xn为其样本，其中σ2未知，则对假设检验问题，在显著水平α下，应取拒绝域W=___________.三,计算题（共8分）26.已知随机变量X的分布函数为F(x)=，求：（1）P{-1<X≤}；（2）常数c，使P{X>c}=四,证明题（共8分）27.设A，B为随机事务，P（B）>0，证明：P(A|B)=1-P().五,综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设随机变量X听从区间[0,0.2]上的匀称分布，随机变量Y的概率密度为且X及Y相互独立.求:(1)X的概率密度;(2)(X,Y)的概率密度;(3)P{X>Y}.29.设随机变量X的分布列为X-101p,记Y=X2，求:（1）D(X),D(Y);(2)ρXY.六,应用题（共10分）30.某工厂生产一种零件，其口径X（单位：毫米）听从正态分布N（μ,σ2），现从某日生产的零件中随机抽出9个，分别测得其口径如下：14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.7(1)计算样本均值；(2)已知零件口径X的标准差σ=0.15,求μ的置信度为0.95的置信区间。(u0.025=1.96,u0.05=1.645)全国2005年4月高等教化自学考试概率论及数理统计（二）试题课程代码：02197一,单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选,多选或未选均无分。1．设P（A）＝，P（B）＝，P（AB）＝，则事务A及B（）A．相互独立 B．相等C．互不相容 D．互为对立事务2．设随机变量X～B（4，0.2），则P｛X>3｝=（）A．0.0016 B．0.0272C．0.4096 D．0.81923．设随机变量X的分布函数为F（x），下列结论中不肯定成立的是（）A．F（＋∞）＝1 B．F（－∞）＝0C．0≤F（x）≤1 D．F（x）为连续函数4．设随机变量X的概率密度为f(x)，且P｛X≥0｝＝1，则必有（）A．f(x)在（0，＋∞）内大于零 B．f(x)在（－∞，0）内小于零C． D．f(x)在（0，＋∞）上单调增加5．设随机变量X的概率密度为f(x)=，－∞<x<+∞，则X～（）A．N（－1，2） B．N（－1，4）C．N（－1，8） D．N（－1，16）6．设（X，Y）为二维连续随机向量，则X及Y不相关的充分必要条件是（）A．X及Y相互独立B．E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y）C．E（XY）＝E（X）E（Y）D．（X，Y）～N（μ1，μ2，，，0）7．设二维随机向量（X，Y）～N（1，1，4，9，），则Cov（X，Y）＝（）A． B．3C．18 D．368．已知二维随机向量（X，Y）的联合分布列为（）则E（X）＝A．0.6 B．0.9C．1 D．1.69．设随机变量X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且i=1，2…，0<p<1. 令Φ（x）为标准正态分布函数，则（）A．0 B．Φ（1）C．1－Φ（1） D．110．设总体X～N（μ，σ2），其中μ，σ2已知，X1，X2，…，Xn(n≥3)为来自总体X的样本，为样本均值，S2为样本方差，则下列统计量中听从t分布的是（）A． B．C． D．二,填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填,不填均无分。11