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文档简介
九年义务教育教科书八年级上册第五章第四节§5.4应用二元一次方程组
——增收节支学.科.网一.情境激趣你能算出上衣、裤子的原销售价分别是多少元吗?每套服装原价500元上衣、裤子分别按7折和9折出售只需付款386元实际问题抽象数学问题:上衣、裤子原销售价之和为500元;分别按7折和9折后,共付款386元,求上衣、裤子的原销售价分别是多少元.分析:上衣/元裤子/元之和/元原价xy500售价0.7x0.9y386设上衣、裤子的原销售价分别为x元、y元,上衣/元裤子/元之和/元原价xy500售价0.7x0.9y386设上衣、裤子的原销售价分别为x元、y元,上衣/元裤子/元之和/元原价xy500售价0.7x0.9y386设上衣、裤子的原销售价分别为x元、y元,上衣/元裤子/元之和/元原价xy500售价0.7x0.9y386设上衣、裤子的原销售价分别为x元、y元,解:设上衣、裤子的原销售价分别为x元、y元,由题意得:
解得:答:上衣、裤子的原销售价分别为320元、180元.二.探究活动一
某工厂去年的利润(总收入—总支出)为200万元。今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元?分析:设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有:总收入/万元总支出/万元利润/万元去年今年xy200(1+20%)x(1-10%)y780zxxkw学.科.网解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,由题意得:
解得:答:去年的总收入为2000万元,总支出为1800万元。
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
三.探究活动二(温馨提示:借助表格分析问题)甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位分析:设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克,则有下表35单位40单位医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克,根据题意可得:化简得:答:每餐需甲原料28克,乙原料30克。
将y=30代入(1)得x=28(1)-(2)得5y=150y=30∴方程组的解为:四.活动感悟借助表格分析较为复杂的实际问题有哪些好处?如何绘制表格?zxxkw五.学以致用为美化济南,园林部门决定利用3600盆菊花和2900盆凤仙花搭配A、B两种造型,摆放在泉城广场。其中每个A造型需要90盆菊花和40盆凤仙花,每个B造型需要30盆菊花和100盆凤仙花,那么A、B两种造型各搭配多少个恰好用完这两种花?六.活动拓展你能根据方程组:编一个实际背景的应用题吗?(活动规则:小组合作,互相评价;然后推选出有创意,符合实际生活的例子进行全班交流.)1.借助表格分析较为复杂问题中的数量关系,使得问题解决变得更加清晰、简单;2.体验列二元一次方程组解实际问题的一般方法,体会方程(组)是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。七.我的收获通过本节课的学习,你有哪些收获与感悟?八.作业布置必做题:课本118页第1、2题;习题5.5第2、3题选做题:现实生活和数学学习中,有许多问题可以借助二元一次方程组解决,试编制一个可以用二元一次方程组解决的问题并进行解答.谢谢大家!zxxkw体验列二元一次方程组解实际问
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