12力与物体的平衡

2.弹力①_________②发生__________①弹簧弹力：Ｆ＝____②其他弹力：利用牛顿定律和平衡条件来求①压力和支持力：__________________________________②绳的拉力：沿着_______________的方向③杆的弹力：可能沿杆也可能不沿杆，需要根据受力情况或物体运动状态而定一、几种常见的力

1.重力

(1)大小：考虑到地球自转的影响，同一物体所受的重力在两极处_______，在赤道处______。在两极：mg=F万＝_________。在赤道：mg=F万－Ｆ向＝__________________

一般情况下，在地表附近：mg≈F万。

(2)方向：竖直向下(不一定指向地心)。最大最小ＧＭm/R2ＧMm/R2-mR42/T２相互接触弹性形变kx垂直于接触面指向被压或被支持的物体绳并指向绳收缩

(1)产生条件(2)大小(3)方向

3.摩擦力①________________②有_______________________③接触面______①静摩擦力：0≤F静≤Fm②滑动摩擦力：F=_____(3)方向：沿接触面的切线方向，与相对运动或相对运动趋势的方向相反。

(4)易错点①运动的物体可能受到静摩擦力作用，而静止的物体也可能受到滑动摩擦力作用。②摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同，也可能与运动方向相反，甚至可能与运动方向不在同一条直线上。因而摩擦力可以是阻力，也可以是动力。(1)产生条件相互接触且挤压相对运动或相对运动趋势粗糙(2)大小FN4.电场力

F=________(真空中的点电荷)

F=____(任何电场)

F=qU/d(匀强电场)

正电荷：F与E同向负电荷：F与E反向库仑力：同种电荷相斥，异种电荷相吸5.洛伦兹力(1)大小：F=____(v是垂直于磁场的有效速度)(2)方向：F⊥v,F⊥B，由_________判定。6.安培力(1)大小：F=BIl(l为垂直于匀强磁场的有效长度)(2)方向：F⊥I，F⊥B，由_________判定。(1)大小kq1q2/r2qE(2)方向左手定则左手定则Bqv三、共点力作用下物体的平衡

1.平衡状态：静止或匀速直线运动(即当运动状态不变时，物体就处于平衡状态)2.平衡条件：F合=0或Fx=0

Fy=0

3.一个推论：当物体只受到三个力作用而处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力必然_________。二、力的运算

1.运算法则——平行四边形定则(或三角形定则)

平行四边形定则：以表示两个分力的有向线段为邻边做平行四边形，_____________________________就表示合力的大小和方向，如图1-2-1甲所示。三角形定则：将表示两个分力F1、F2的有向线段首尾相接，作为三角形的两条边，那么三角形的另一条边就表示合力的大小和方向。如图1-2-1乙所示。

2.力合成或分解的方法图解法、正交分解法、解三角形法等。

夹在两条有向线段之间的对角线甲乙图1-2-1等大反向思路剖析平衡态下物体的受力分析问题往往是判断弹力或静摩擦力是否存在的问题，分析弹力和摩擦力时，可从以下几个方面入手。

1.围绕物体的所有接触点分析弹力和摩擦力都是接触力，产生于直接接触的物体之间，分析弹力和摩擦力时必须对研究对象的所有接触点逐一分析，不可遗漏。

2.多管齐下，熟练掌握分析方法

(1)分析判断是否受到弹力或静摩擦力，最常用的方法就是“假设法”，即先假设研究对象不受到弹力或静摩擦力作用，然后分析物体研究对象在假设下的受力情况是否能与其所处的运动状态相适应，若不适应，则一定存在弹力或静摩擦力。

(2)分析受力时，不要脱离研究对象所处的运动状态。一般情况下，根据物体的平衡状态或加速度方向很容易判断出是否受到弹力或摩擦力作用；脱离了物体的运动状态的任何受力猜测都是没有根据的。

(3)根据物体间力作用的相互性进行分析判断。

(4)画受力图时，不能脱离研究对象新的环境。将受力图直接画在题目新给的题图中，将弹力和摩擦力画在接触处，这样既避免遗漏或添加，又避免方向画错，还便于分析受力图与研究对象所处的状态是否适应。

3.按顺序分析受力，以免遗漏一般按重力—弹力—摩擦力—场力—其他力的顺序进行受力分析。热点一物体的受力分析典型示例【例1】如图1-2-2所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是()A.天花板与物体间的弹力一定不为零

B.天花板对物体的摩擦力可能为零

C.物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大

D.逐渐增大电场强度E的过程中，物体将始终保持静止

【名师点拨】(1)若物体与天花板间的支持力FN=0时，两者之间的摩擦力f=0，这时，物体只受到重力和斜向左上方的电场力作用，物体能保持静止吗？

(2)若FN≠0而f=0时，物体在水平和竖直方向上的合力能为零吗？物体在平行于天花板方向上和垂直于天花板方向上的合力能为零吗？

(3)列出平衡方程，即可讨论场强E增大时摩擦力和支持力的变化情况，进而分析物体在增大场强E后是否仍保持静止状态。图1-2-2AD【自主解答】若物体不受支持力作用时，其摩擦力也必然为零，这时物体只受到竖直向下的重力和斜向左上方的电场力作用，这两个力的方向不在同一直线上，其合力不可能为零，因而物体必然受到支持力作用，即FN≠0。若FN≠0，f=0，物体受力如图所示，在图(1)中，物体似乎可以满足水平方向和竖直方向上的合力为零，但由图(2)情况可知，物体在平行于天花板方向上合力不能为零，故物体一定受到静摩擦力作用，且静摩擦力一定沿天花板向上，如图(3)所示。据平衡条件得：

FN=qE-mgcos

f=mgsin

可见场强E增大时，FN增大，但f并不随之改变，(但物体与天花板间的最大静摩擦力fm随之增大了。)因而在E增大后，物体仍保持静止状态。综合以上分析知，本题正确选项为A、D。变式训练1如图1-2-3所示，物体A靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B垂直的力F作用下，A、B保持静止，则A物体受力的个数为()A.可能只受2个力作用B.可能只受3个力作用C.可能只受4个力作用D.一定受到5个力作用图1-2-3D思路剖析

(1)正交分解法物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，可以把各力沿两个相互垂直的方向分解，在这两个方向上分别根据Fx=0、Fy=0列方程并进行讨论。

(2)图解法(或三角形法)

这种方法适用于三力平衡问题，物体受三个共点力平衡时，把这三个力平移组成一个封闭的矢量三角形，根据三角形中边、角的变化判断力的大小和方向的变化。

(3)整体法与隔离法①整体法：如果只涉及研究系统外力而不涉及系统内部物体之间的内力，一般可采用整体法。②隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力情况和运动情况，一般可采用隔离法。③整体法和隔离法常常交叉使用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快。热点二平衡条件的应用1.用平衡条件解析问题一般流程确定研究对象受力分析画出受力图列出平衡方程解方程并对解进行讨论2.分析共点力平衡问题的常用方法典型示例【例2】如图1-2-4所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同。先后用水平力

F1和F2拉着A、B一起匀速运动，T1、T2分别为两种情况下，AB之间的细绳的拉力大小，则以下关于F1与F2、T1与

T2的关系式正确的是()A.F1>F2B.F1=F2C.T1>T2D.T1<T2图1-2-4

【名师点拨】(1)F1、F2为A、B两木块构成系统的外力，比较F1、F2的相对大小可以采用整体法。

(2)T1和T2为A、B之间的相互作用力，宜采用隔离法分析。并且以A木块为研究对象较简单。(当然也可以以B为研究对象)BD【自主解答】以A为研究对象，两种情况下A木块的受力情况如图所示据平衡条件得：

T1cos=f1①

T2cos=f2②

其中f1=(m1g-T1sin)③

f2=(m1g+T2sin)④

可见f1<f2，T1<T2

以A、B构成整体为研究对象，据平衡条件得：

F1=f1′⑤

FN1′=(mA+mB)g

⑥

其中f1′=

FN1′⑦

解得F1=(mA+mB)