卫星变轨问题-公开课

近地卫星近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题

疑点诠释?1.三种匀速圆周运动的比较(1)轨道半径：r同>r近＝r物．(2)运行周期：T近<T同＝T物=24h．(3)向心加速度：a近>a同>a物．(4)动力学规律：近地卫星和同步卫星都只由万有引力充当向心力．赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力，它的运动规律不同于卫星的运动规律．赤道上的物体同步卫星易混辨析转解析比较a1和a2同步卫星与赤道上物体的角速度相同据a＝ω2r分析比较v1和v2同步卫星与贴近地面的卫星皆由万有引力提供向心力【例2】地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则()．A．F1＝F2>F3B．a1＝a2＝g>a3C．v1＝v2＝v>v3D．ω1＝ω3<ω2解答本题，要注意物理规律的恰当选用.对三个物体之间的各个物理量进行对比分析.T1=T2>T3;ω1＝ω3<ω2r1=r2<r3;v2>v3>v1a2>a3>a1;F2>F3>F1转解析注意各卫星所处位置，根据各自遵从的规律进行分析.转解析【跟踪训练】(多选)如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星.关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（）A．地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力B．周期关系为Ta＝Tc>TbC．线速度的大小关系为va<vc<vbD．向心加速度的大小关系为aa>ab>ac转解析转原题

万有引力不够提供向心力卫星如何从圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，解释原因？思考

卫星在P处向后喷火加速离心运动椭圆PⅠⅡ圆I为椭圆的内切圆卫星如何从椭圆轨道Ⅱ进入圆轨道Ⅲ

，解释原因？思考

卫星在Q处向后喷火加速

万有引力不够提供向心力离心运动圆QⅢⅡ圆III为椭圆的外切圆卫星变轨总结1、从内（低）到外（高）要加速2、从外（高）到内（低）要减速思考1：卫星在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大小为vp1与它在轨道Ⅱ上经过P点时的速度大小为vp2，试比较二者大小关系？vp2>vp1追问：在椭圆轨道上P点与Q点的速度大小相等吗？卫星变轨中速度的关系vP>vQPⅠⅡQ

思考2：卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时的速度为大小vQ3与它在轨道Ⅲ上经过Q点时的速度大小为vQ4，试比较二者大小关系？vQ4>vQ3PQⅢⅠⅡ卫星变轨中速度的关系思考3：比较卫星在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度ap1与它在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度ap2的大小？PⅠⅡ卫星变轨中加速度的关系例1.2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度C.在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度ABC

例2：在太空中有两飞行器a、b，它们在绕地球的同一圆形轨道上同向运行，a在前b在后，它都配有能沿运动方向向前或向后喷气的发动机，现要想b尽快追上a并完成对接，b应采取的措施是（）A、沿运动方向喷气B、先沿运动方向喷气，后沿运动反方向喷气C、沿运动反方向喷气D、先沿运动反方向喷气，后沿运动方向喷气Bab减速V增大减速“双星”问题两颗质量可以相比的恒星相互绕着两者连线上某固定点旋转的现象，叫双星。对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”。0m1m21.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。3.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，是一对作用力和反作用力。4.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道半径的和。双星运动的特点：`典例剖析:例1.在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。

分析：如图所示，两颗恒星分别以转动中心O作匀速圆周运动，角速度ω相同，设M1的转动半径为r1，M2的转动半径为r2=L-r1；它们之间的万有引力是各自的向心力。解答：（1）对M1，有对M2，有O①ω向121221rMLMMGF==②故M1ω2r1=M2ω2(L-r1)（2）将r1值代入式①

例2.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。