数学广角抽屉原理

数学广角鸽巢问题义务教育教科书人教版六年级下册育才小学王宏舫把四支铅笔放进三个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。为什么呢？14支铅笔放进3个盒子4枝笔放进3个盒子我们发现共有以下四种不同的方法：不管怎么放,总有一个盒子里()有()枝铅笔。至少2（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）“抽屉原理”，也叫“鸽巢问题”。“抽屉原理”是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷”原理。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。数学文化数学文化把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？2如果有8本书会怎样呢？10本书呢？7÷3﹦2······１８÷3﹦2······2１０÷3﹦３······１2+1﹦32+1﹦33+1﹦4盒子里有同样大小的黄球和白球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？３摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……只摸2个球能保证是同色的吗？有两种颜色，那摸3个球就能保证……第一种情况：第二种情况：第三种情况：猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。第一种情况：第二种情况：猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。第三种情况：第四种情况：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……只摸2个球能保证是同色的吗？有两种颜色。那摸3个球就能保证……只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。３把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个。但是没有同色的，要想有同色的，需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。我是闯关小战士（一）：

11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子．５个人坐４把椅子，总有一把椅子上至少坐（）人．我是闯关小战士（二）：21323小红家有5口人，要买（）个苹果才能保证总有一个人至少能得到2个苹果。6

5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子．42向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。我是闯关小战士(三)：

六二班有学生46人，每人用1、2、3任意写一个没有重复数字的三位数，至少有多少人写的数是相同的。我是闯关小战士(四)：12313221323131232146÷6﹦7······47+1﹦8勇攀高峰

1、随意找13位老师，他们中至少有几个人的属相相同？

2、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于几环？

3、给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？13÷12﹦1······141÷5﹦8·····