第2节烙饼问题

第8单元数学广角——优化2烙饼问题学习新知随堂练习作业设计四年级数学·上新课标[人]学习新知同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?煮粥的时候洗菜。烧水的时候洗碗。我们上节课学习的沏茶问题。看看生活中还有哪些事情可以节约时间,它所使用的方法和沏茶问题一样吗?2烙饼问题妈妈正在烙饼请同学们先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?自己的方案一共需要多长时间烙完?提示:1.烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?2.请你们小组合作,拿出圆片试着烙一烙,为便于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号,并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。次数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次第二次第三次第四次第五次第六次总共需要几分钟烙2张饼：12

正1

正2第1次

反1

反2第2次烙两张饼的最优方案:次数1号饼2号饼需要几分钟第一次第二次总共需要几分钟633正面正面反面反面烙3张饼：6＋6＝12（分钟）1236分钟

正1

正2

反1

反26分钟

正3

反3先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？烙3张饼的最优方案:3＋3＋3＝9（分钟）123

正1

正2

反1

正3

反2

反3第一步:烙1,2号饼的正面,用3分钟。第二步:把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。第三步:取出1号饼,放入2号饼,烙2,3号饼的反面,用3分钟。这种烙法与刚才的烙法都不一样,烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙,为什么要这么麻烦啊?只烙熟某个饼的一面,就换上其他饼继续烙,从而使锅里都有两张饼在烙,我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。那么烙5张饼最少要用多少时间呢?烙7个饼呢?当饼的个数是单数时,可以怎么烙最节省时间?饼的个数是单数时,都可以先两个两个地烙,最后剩下3张饼,是单数个,采用交替成型法来烙。也就是始终不让锅里空出位置,同时都有两张饼在烙。饼数（张）2

（2）同时烙263

（3）轮换烙394

（2，2）4125

（2，3）5156

（2，2，2）6187

（2，2，3）7218

（2，2，2，2）824910最省时的烙饼方法烙饼次数所需最少时间（分）那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗?27

（2，2，2，3）9

（2，2，2，2，2）1030通过刚才的研究,我们发现,不管烙几张饼,只要尽量不让锅里空出位置,同时烙两张饼,就能节省时间,提高效率。返回目录随堂练习小东爸爸妈妈第一局第二局第三局

一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？5×3＝15（分钟）√√√√√√尽量让双人同时玩，这样省时间。怎样安排他们玩，才能让时间最少？教材第105页“做一做”第2题。课堂小结我们又学习了一种节省时间的方法。烙饼问题就是要使锅里尽可能不空位置。这节课你们学了什么知识?有什么收获?返回目录作业设计作业1作业2要认真呦。返回目录作业1教材练习二十第2题。2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？3×3=9(分钟)返回作业设计

基础巩固

提升培优

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(基础题)煎5条鱼要15分钟,7条鱼要21分钟。提升培优返回作业22.（难点题）复印15张文字资料,正反面都要复印。一次最多放两张,如果每复印一次约需要10秒,大约需要多少时间?15张稿件两面都要复印,最少需要150秒才能复印完。思维创新返回作业23.（重