第1讲　磁场及其对电流的作用

考点一考点二考点三限时自测练出高分

运动电荷N极

N极比值【考点逐项排查】答案3.磁感线(1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的

方向都跟这点的磁感应强度的方向一致.(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是

的曲线.(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示).切线闭合答案4.电流的磁场

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场_____与_____磁铁的磁场相似，管内为_____磁场且磁场_____，管外为_______磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场_____安培定则越弱条形匀强最强非匀强越弱答案立体图横截面图5.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解.请判断下列说法是否正确.(1)奥斯特发现了电流可以产生磁场.(

)(2)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关.(

)(3)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致.(

)(4)磁感线是真实存在的.(

)(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强.(

)(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零.(

)√√××√×[思维深化]答案1.(多选)指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针，下列说法正确的是(

)A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析指南针有N、S两个磁极，受到地磁场的作用静止时N极指向北方，选项A错误，B正确.指南针有磁性，可以与铁块相互吸引，选项C正确.由奥斯特实验可知，小磁针在通电导线放置位置合适的情况下，会发生偏转，选项D错误.BC【题组阶梯突破】解析答案21342.(多选)下列说法中正确的是(

)A.电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C.表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D.表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值

AC解析答案21343.如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向.×答案21344.三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为(

)

2BBB√解析答案2134磁场的矢量性及合成1.根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向.2.磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向.3.磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和.[规律总结]返回1.安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指

，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向

的方向，这时

所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相

，异向电流互相

.(3)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.垂直电流拇指吸引排斥【考点逐项排查】答案2.安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝

，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流

时，安培力最大，Fmax＝

.(2)当磁场与电流

时，安培力等于零.3.判定步骤首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向.ILBsinθ垂直ILB平行答案[思维深化]如图所示，长方形线框abcd通有电流I，放在直线电流I′附近，线框四个边受到安培力的作用吗？合力方向如何？答案线框四个边都受安培力作用，合力向左.答案5.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(

)A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析安培力垂直于导线和磁场方向决定的平面，A错误，B正确；由F＝BILsinθ可知，C错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知，则安培力的大小不能确定，D错误.√【题组阶梯突破】解析答案65786.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为(

)A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管B外内×下B√解析答案65787.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示.当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(

)A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.在纸面内平动B2√解析答案65788.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(

)A.FN1<FN2，弹簧的伸长量减小B.FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小C.FN1>FN2，弹簧的伸长量增大D.FN1>FN2，弹簧的伸长量减小BFAF弹mgFN

√解析答案6578判定安培力作用下导体运动情况的常用方法电流元法分割为电流元―――――――→安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向左手定则[方法总结]返回1.安培力的大小安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：(1)

与

垂直；(2)L是

，即垂直磁感应强度方向的长度.如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端.因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零.BI有效长度【考点逐项排查】答案2.平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出____________图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；(3)列平衡方程或

的方程式进行求解.平面受力分析牛顿第二定律答案安培力做功有何特点？其实质是什么？答案(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关.(2)安培力做功的实质是能量转化.①安培力做正功：将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能.②安培力做负功：将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能.[思维深化]答案9.如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触.现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动.已知电流I随时间t变化的关系式为I＝kt(k为常数，k＞0)，金属棒与导轨间的动摩擦因数一定.以竖直向下为正方向，则下面关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象中，可能正确的有(

)【题组阶梯突破】10911因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运动.√解析答案1091110.如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度.下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方.线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态.若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(

)I越大FA越大√解析答案1091111.如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量.

IF解析答案10911[技巧点拨]安培力作用下导体的分析技巧1.安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析示意图.2.安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同，关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度.返回1.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的.在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是(

)√解析答案21345

B=1TBI=1T×√解析答案213453.(多选)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来

，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(

)A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短C.F1>F2D.F1<F2mgFNBFA

F弹BC解析答案213454.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(

)A.金属棒中的电流变大，θ角变大B.两悬线等长变短，θ角变小C.金属棒质量变大，θ角变大D.磁感应强度变大，θ角变小B×FTmgFA

θ√不变解析答案213455.(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向.则金属棒(

)A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功v

ABCa返回解析答案213452134567891011121.磁场中某区域的磁感线如图所示，则(

)A.a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞BbB.a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜BbC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出Ba>Bb，所以A正确，B错误.A解析答案2.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(

)A.向上

B.向下C.向左

D.向右B解析根据右手螺旋定则，可判断a、b、c、d四根导线中的电流在O点产生的磁场方向如图所示，a、b、c、d四根导线上电流大小相同，故O点的合磁场方向向左.根据左手定则，可判断该粒子所受洛伦兹力方向向下，故B正确.213456789101112解析答案3.如图所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近.当导线mn中通以方向向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是(

)A.向左运动

B.向右运动C.以mn为轴转动 D.静止不动解析以mn为研究对象，线框内磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知导线mn受向左的安培力，由牛顿第三定律可知线框受到向右的作用力，故线框向右运动，选项B正确.B213456789101112解析答案4.质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示.则下列关于导体棒中的电流分析正确的是(

)213456789101112解析答案答案C2134567891011125.(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用.电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆.当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动.下列说法正确的是(

)A.若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B.若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C.若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D.若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析

若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由

左手定则判定金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误，同理判定B、D选项正确，C选项错误.BD213456789101112解析答案6.(多选)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是(

)213456789101112解析答案答案AC213456789101112解析导体棒受重力、支持力和安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，可知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B逐渐增大，A对，B错；7.(多选)如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向).若导电圆环上通有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是(

)A.导电圆环有收缩的趋势B.导电圆环所受安培力方向竖直向上C.导电圆环所受安培力的大小为2BIRD.导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsinθ解析若导电圆环上通有如题图所示的恒定电流I，由左手定则可得导电圆环上各小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsinθ，选项A、B、D正确.ABD213456789101112解析答案8.如图所示，无限长导线均通以恒定电流I.直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，则下列选项中O处磁感应强度和图中O处磁感应强度相同的是(

)213456789101112解析答案解析由题意可知，题图中O处磁感应强度的大小是其中一段在O点的磁场大小的2倍，方向垂直纸面向里；对A项，根据右手螺旋定则可知，左上段与右下段的通电导线产生的磁场叠加为零，则剩余的两段通电导线产生的磁场大小是其中一段在O点磁场的2倍，且方向垂直纸面向里，故A正确；同理，对B项，四段通电导线在O点的磁场是其中一段在O点的磁场的4倍，方向垂直纸面向里，故B错误；对C项，右上段与左下段通电导线产生磁场叠加为零，则剩余两段通电导线产生磁场叠加也为零，故C错误；对D项，四段通电导线在O点的磁场大小是其中一段在O点产生磁场的2倍，方向垂直纸面向外，故D错误.答案

A2134567891011129.如图所示，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N极，下端为S极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等(如图中虚线所示).开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为FN、Ff，后来两根导线通图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比(

)A.FN、Ff均变大 B.FN不变，Ff变小C.FN变大，Ff不变 D.FN变小，Ff不变解析两根导线通题图方向大小相同的电流后，导线受到安培力，由牛顿第三定律，磁铁受到垂直斜面向上的作用力，斜面对磁铁的弹力减小，摩擦力不变，选项D正确.D213456789101112解析答案10.(多选)光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60g、电阻R＝1Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g＝10m/s2，则(

)A.磁场方向一定竖直向下B.电源电动势E＝3VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3ND.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048J213456789101112解析答案解析导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·Lsinθ－mgL(1－cosθ)＝0，代入数