华东师大版七年级数学下册104中心对称课件（共29张PPT）

这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转．AoB转动的角∠AOB

称为旋转角图形旋转的三要素：旋转中心．旋转角度．

旋转方向．旋转方向:顺时针即:

对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:

对应点到旋转中心的距离相等⑵∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:

每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度⑶旋转的特征旋转对称图形定义：把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。2、旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。3、旋转的方向不用考虑！分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。1、0°＜旋转角＜360°.请注意：下面的图形是旋转对称图形吗？旋转多少度以后与自身重合？以上哪个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合？在平面内，一个图形绕中心旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心叫做它的对称中心。注意：中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形。定义（1）（2）（4）（3）1.下面这些图形是中心对称图形吗？是是是是1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩√√B√3、正三角形是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边形呢？……边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。课堂练习课本129页1、2题(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

中心对称ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和

另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADEACBADE观察:(1)C、A、E三点的位置关系怎样?

(2)线段AC、AE的大小关系呢?ADE答：C.A.E三点在同一条直线上；AC，AE为对应线段，AC=AE结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)结论2：

如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称。A'CC'ABB'结论1：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分AA′B′BO

2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

线段A′B′就是所求的线段

点A′即为所求的点3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。

应用拓展

：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oABCDA’B’C’D’画法：1.连结AO并延长到A’,使OA’=OA，得到点A的对称点A’2.同样画B、C、D的对称点

B’、C’、D’.

3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.练一练课本131页1、2题ABCDO∴四边形A`B`C`D是所求的四边形。A`．D`．C`．B`．若点O是BC的中点呢？ABCD∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形。A`D`．C`．B`．若点O与点A重合呢？画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N 试一试：如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．ABCA′B′C′解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′OO解法二：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，连结BB′

、CC′

，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）．ABCA′B′C′轴对称与中心对称定义、性质对比图：轴对称中心对称定义123有一条对称轴—直线图形沿轴对折，(翻转达180度。)翻转后与另一个图形重合。

有一个对称中心—点。

图形绕中心旋转180度。旋转后与另一个图形重合。性质12两个图形是全等形。对称轴是对称点连线的垂直平分线。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。轴对称中心对称1有一条对称轴

——直线有一个对称中心

——点2图形沿轴对折（翻转

180°）图形