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第28讲平面向量的应用掌握平面向量在解析几何、三角函数及数列等方面的综合应用.平面向量是中学数学知识的一个交汇点，成为多项内容的媒介，本讲主要梳理平面向量与三角函数、解析几何、数列的交汇，突出培养学生运用向量工具综合解决问题的能力.1.向量中“数与形”转化化归思想向量既有大小，又有方向，兼备“数”“形”双重特点.向量运算均有相应的几何性质，因此有关几何性质的问题可通过向量或其运算转化化归为代数问题分析、探究.2.向量的工具性作用线段的长,直线的夹角,有向线段的分点位置，图形的平移变换均可用向量形式表示,从而向量具有工具性作用.可以用向量来研究几何问题,利用其运算可以研究代数问题.3.向量载体的意义函数、三角函数、数列、解析几何问题常常由向量形式给出，即以向量为载体，通过向量的坐标运算转化化归为相应的函数、三角函数、数列、解析几何问题，这就是向量载体的意义.这类问题情境新颖，处在知识的交汇点，需要综合应用向量、函数、三角函数、数列、解析几何知识分析、解决问题.一用向向量量解解决决平平面面几几何何问问题题素材材1二向向量量在在物物理理中中的的应应用用素材材2三向向量量与与三三角角函函数数综综合合题题素材材3备选选例例题题1．．由由于于向向量量具具有有““数数””““形形””双双重重身身份份，，加加之之向向量量的的工工具具性性作作用用，，向向量量经经常常与与函函数数、、三三角角函函数数、、数数列列、、解解析析几几何何知知识识相相结结合合，，综综合合解解决决相相关关问问题题．．2．．利利用用化化归归思思想想将将共共线线、、平平行行、、垂垂直直、、平平移移变变换换及及定定比比分分点点向向向向量量的的坐坐标标运运算算方方向向转转化化，，线线段段的的长长、、夹夹角角向向向向量量数数量量运运算算转
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