【课件】八年级《探索勾股定理》

§14.1.1勾股定理如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都有倒下的可能，情形十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？6m16m?一、情境引入：6米？米（安全警戒区域）10米一、情境引入：勾股定理二、动手实验：

测量你的两块直角三角板三边（包括两条直角边、一条斜边）的长度，填入下表，根据测得的数据，你能作出怎样的猜想？三角板直角边a直角边b斜边c关系猜想：二、动手实验：

测量你的两块直角三角板三边（包括两条直角边、一条斜边）的长度，填入下表，根据测得的数据，你能作出怎样的猜想？三角板直角边a直角边b斜边c关系猜想：三、猜想与验证：ACBPQR说明:在等腰直角三角形ABC中,AC2+BC2=AB2（每一小方格表示1平方厘米）SP=

,

SQ=

,

SR=

,112三、猜想与验证：说明:等腰直角三角形ABC中,两直角边的平方和等于斜边的平方。

思考：

在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否也等于斜边的平方呢？ACBRQP（每一小方格表示1平方厘米）SP=

,

SQ=

,

SR=

,91625猜想与验证（还有其它割补方法吗？）如图，正方形P、Q、R，ACBRQP（每一小方格表示1平方厘米）猜想与验证SP=

,

SQ=

,

SR=

,91625如图，正方形P、Q、R，我们发现：正方形P、Q、R的面积之间的关系是

。我们发现：正方形P、Q、R的面积之间的关系是

。ACBRQP（每一小方格表示1平方厘米）猜想与验证如图，正方形P、Q、R，ACB我们得到：在Rt△ABC中，两直角边的平方和等于斜边的平方,

在Rt△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边为c，则有：ABcbaC

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．四、勾股定理：

在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.

勾股勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。五、练习巩固例1：如图，在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，

求AB的长度。AB912C（注意书写规范）6米？米10米五、练习巩固：例2：在“情境引入”中，如图，在Rt△ABC中，求BC的长度。ABC（安全警戒区域）

如果已知直角三角形任意两边的长度，那么应用勾股定理可以求出第三边的长度。例3:在Rt△ABC中,AB＝c,BC=a,AC＝b,∠C=90°(1)已知a=12,c=13,则b=

;

(2)已知b:c=3:5,a=16,求b、c.

五、练习巩固：提示:画出草图,有利于我们了解有关元素之间的位置关系!ABcbaC五、练习巩固：例4：如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？ABC6五、练习巩固：例5:已知在△ABC中,∠C=90°,一条直角边的长度是6，斜边与另一条直角边的长度之和是18，求斜边AB的长度。ABC五、练习巩固：例6:如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3，BC=4，CD⊥AB于点D，求CD的长。3BAC4D

小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机,小明量了屏幕的长是58厘米，宽是46厘米,他觉得一定哪里搞错了?你能帮助小明判断吗?想一想582=3364462=2116(1英寸=2.54厘米)3364+2116=5480=(74.027···)2勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．六、总结：

在Rt△ABC中，两条直角