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文档简介
正余弦函数的图象
用弧度来度量角,实际上角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系:角的集合正角零角负角实数集R正实数零负实数对应角的弧度数知识回顾:
三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线ATyxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT正弦线MP余弦线OM
在直角坐标系中如何作点(,)PMC(,)yxO途径:利用单位圆中正弦线来解决。
正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1---11--1在函数的图象上,起关键作用的点有:最高点:最低点:与x轴的交点:
在精度要求不高的情况下,我们可以利用这5个点画出函数的简图,一般把这种画图方法叫“五点法”。正弦函数的“五点画图法”0xy1-1●●●●●x
sinx02
010-100xy1-1●●●●●练习:用“五点画图法”画出正弦函数
y=sinx(x[0,2]的图象x
sinx02
010-10xy01-1sin(x+)=余弦函数y=cosx(xR)的图象cosxy=sinx的图象y=cosx的图象----11--1在函数的图象上,起关键作用的点有:最高点:最低点:与x轴的交点:余弦函数的“五点画图法”oxy●●●●●1-1x
cosx02
10-101与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
正弦、余弦函数的图象
例1画出函数y=1+sinx,x[0,2]的简图:x
sinx1+sinx02
1yx-12y=sinx,x[0,2]y=1+sinx,x[0,2]步骤:1.列表2.描点3.连线例2画出函数y=-cosx,x[0,2]的简图:x
cosx-cosx02
10-101-1010-1yxo1-1y=-cosx,x[0,2]y=cosx,x[0,2](1)作函数y=1+cosx,x∈[0,2π]的简图(2)作函数y=2-sinx,x∈[0,2π]的简图巩固练习:课堂小结:1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx,x[0,2]y=cosx,x[0,2]谢谢各位老师!y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxR终边相同角
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