【课件】8.5.3平面与平面平行课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.3平面与平面平行一、两平面的位置关系1.两个平面相交：有无数个公共点，且所有的公共点组成一条公共直线.2.两个平面平行：没有公共点.

二、两平面平行1.定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.

(2)画法：思考：反之，若α中所有直线都平行β，则α∥β启示?两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。若平面α∥β，则α中所有直线都平行于β??!线面平行面面平行转化无限有限转化思考：2.三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？思考：1.三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？ββ探究：（两平面平行）（两平面相交）不一定探究：（两平面平行）（两平面相交）不一定平行探究：线不在多贵在相交如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.符号语言：证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.三、平面与平面平行的判定定理面面平行线面平行线线平行？转化转化1.下面的说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.()××牛刀小试：例4：分析：只要证明一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行。×反例请看课本P142：练习第1题3.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点.求证：平面AMN∥平面DBEF.ADD1A1B1C1BCEFNM请看课本P142：练习第3题线不在多贵在相交如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.符号语言：证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.平面与平面平行的判定定理面面平行线面平行线线平行？转化转化学以致用：如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是____________①②③④

思考1：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系?abc平行或异面ABCDA′B′C′D′例：证明：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．即：简记：面面平行，则线线平行平面与平面平行的性质定理：符号表示：

b如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.注：1.定理三个条件缺一不可。2.简记：线线平行，则线面平行。3.定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使得线线平行。

小结：1.直线与平面平行的判定定理线不在多贵在相交如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.符号语言：证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.小结：2.平面与平面平行的判定定理面面平行线面平行线线平行？转化转化小结：3.直线和平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。ba注意：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线面平行，则线线平行。（1）性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．

4.平面与平面平行的性质即：简记：面面平行，则线线平行（2）如果两个平面平行，则其中一个平面内的直线必定平行于另一个平面

4.平面与平面平行的性质即：简记：面面平行，则线面平行

（3）夹在两个平行平面间的平行线段相等．（4）经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行.

BDAC（5）平行于同一平面的两个平面平行.请看课本P142：练习14.平面与平面平行的性质例5.求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.已知:平面//平面,AB和CD为夹在、间的平行线段。求证：AB=CD.BDAC证明：判断下列命题的真假：（1）过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行. （）（2）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行. （）（3）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行. （）（4）若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.（）真假真假学以致用：请看课本P1