【课件】4.2.2 等差数列的前n项和1-新教材人教A选择性必修第二册同步教学课件

§4.2.2等差数列的前n项和（课件1）目标定位

【学习目标】1．掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；2．经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验

从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思；3．熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，

能够由其中三个求另外两个．【重、难点】重点：探索并掌握等差数列前n项和公式.难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得．学习目标和重难点知识链接

在等差数列{an}中，若m+n=p+q，则am＋an＝___________

.

特别地，若m+n=2p，则am＋an＝______________.ap＋aq2ap自主探究（一）要点识记1.教材推导等差数列前n项和的方法是：_______________2.等差数列的前n项和公式是：

（1）_____________________；

（2）_____________________.倒序相加法

新知探究等差数列前n项和的性质

（二）深层探究自主探究

（二）深层探究典例突破例1.2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”的工程通知》．某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网．据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元．为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元．那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？（一）等差数列的前n项和公式的应用典例突破

（一）等差数列的前n项和公式的应用典例突破【解题反思】如何建立等差数列模型？答：建立等差数列的模型，要根据题意找准首项、公差和项数或者首项、末项和项数，特别关于年份的问题，一定要找准n的取值与年份的对应．（一）等差数列的前n项和公式的应用典例突破变式1.一支车队有15辆车，某天依次出发执行运输任务.第一辆车于下午2时出发，第二辆车于下午2时10分出发，第三辆车于下午2时20分出发，以此类推.假设所有的司机都连续开车，并都在下午6时停下来休息.(1)到下午6时，最有一辆车行驶了多长时间？如果每辆车的形式速度都是60km/h，这个车队当天一共

行驶了多少km.（一）等差数列的前n项和公式的应用典例突破

（一）等差数列的前n项和公式的应用典例突破

（一）等差数列的前n项和公式的应用典例突破

（二）等差数列前n项和性质的应用

（二）等差数列前n项和性质的应用典例突破

C（二）等差数列前n项和性质的应用典例突破

（二）等差数列前n项和性质的应用典例突破（4）一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与

奇数项和之比为32∶27，则公差d=______.

（二）等差数列前n项和性质的应用典例突破

（二）等差数列前n项和性质的应用典例突破

（三）等差数列前n项和中基本量的确定典例突破答：在这5个基本量中，知其三能求其二．（三）等差数列前n项和中基本量的确定【解题反思】

在构成等差数列前n项和公式的5个基本量a1，d，n，an，Sn中，至少要知道几个才能求出其他的量？典例突破典例突破

（三）等差数列前n项和中基本量的确定新知探究（一）等差数列的前n项和公式

新知探究（一）等差数列的前n项和公式

新知探究（一）等差数列的前n项和公式

新知探究【解题反思】

问题1中的几个问题都是对等差数列“序号和相等，则项数和相等”这一