【课件】直线的交点坐标与距离公式(同步课件)-(人教A版2019选择性必修第一册)_第1页
【课件】直线的交点坐标与距离公式(同步课件)-(人教A版2019选择性必修第一册)_第2页
【课件】直线的交点坐标与距离公式(同步课件)-(人教A版2019选择性必修第一册)_第3页
【课件】直线的交点坐标与距离公式(同步课件)-(人教A版2019选择性必修第一册)_第4页
【课件】直线的交点坐标与距离公式(同步课件)-(人教A版2019选择性必修第一册)_第5页
已阅读5页,还剩22页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

人教A版2019选择性必修第一册第二章直线和圆的方程2.3直线的交点坐标与距离公式在平面几何中,我们对直线作了定性研究.引人平面直角坐标系后,我们用二元一次方程表示直线,直线的方程就是相应直线上每一点的坐标所满足的一个关系式.这样,我们可以通过方程把握直线上的点,进而用代数方法对直线进行定量研究,例如求两条直线的交点坐标,平面内与点、直线相关的距离问题等.Oxy1123Ml1l2图2.3-1OP1P2xy图2.3-2我们知道,在各种几何量中,直线段的长度是最基本的.所以,在解析几何中,最基本的公式自然是用平面内两点的坐标表示这两点间距离的公式.OP1P2xy图2.3-3OxyOxy例4用坐标法证明:平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.分析:首先要建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示有关的量,然后进行代数运算,最后把代数运算的结果“翻译”成几何关系.Oxy即平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.第一步:建立坐标系,用坐标表示有关的量第二步:进行有关代数运算第三步:把代数运算的结果“翻译”成几何结论思考在“平面向量及其应用”的学习中,我们用“向量法”证明过这个命题.你能回忆一下证明过程吗?比较“坐标法”和“向量法”,你有什么体会?上述利用“坐标法”解决平面几何问题的基本步骤可以概括为思考根据例4的条件,你是否还有其他建立坐标系的方法?你能说说建立适当坐标系对证明的重要性吗?OPQxyl图2.3-5OPQxyl图2.3-5思考上述方法中,我们根据点到直线距离的定义,将点到直线的距离转化为两点之间的距离,思路自然但运算量较大.反思求解过程,你发现引起复杂运算的原因了吗?由此能否给出简化运算的方法?P1P2lOxy图2.3-6探究我们知道,向量是解决距离、角度问题的有力工具,能否用向量方法求点到直线的距离?思考比较上述两种方法,第一种方法从定义出发,把问题转化为求两点间的距离,通过代数运算得到结果,思路自然;第二种方法利用向量投影,通过向量运算求出结果,简化了运算.除了上述两种方法,你还有其他推导方法吗?直线l有什么特性?由此你能给出简便解法吗?Oxy123123ABCh图2.3-7分析:由三角形面积公式可知,只要利用距离公式求出边AB的长和边AB上的高即可.Oxy123123ABCh图2.3-7你还有其他解法吗?前面我们已经得到了两点间的距离公式、点到直线的距离公式.关于平面上的距离问题,两条平行直线间的距离也是值得研究的.两条平行直线间的距离是指夹

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论