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文档简介
2.2.2椭圆的简单标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率
a、b、c的关系|x|≤a,|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2|x|≤b,|y|≤a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2复习练习：1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（）2、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴都对称的是（）A、X2=4YB、X2+2XY+Y=0C、X2-4Y2=XD、9X2+Y2=4CD练习1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为
。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为
。3、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为
。4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，
则其离心率e=__________5.已知椭圆的一个焦点为F（6，0）点B，C是短轴的两端点，△FBC是等边三角形，求这个椭圆的标准方程。6、已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，求椭圆G的方程。7、课本例5变式：已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，求点P到轴的距离。Hd1925610
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},54{
,,425::22222222=+=+=+=-+-===yxxMyxyxxyxdMFMPMxlMd的椭圆，其轨迹方程是、为轴，长轴、短轴长分别的轨迹是焦点在点所以即并化简得将上式两边平方由此得迹就是集合的轨点根据题意的距离到直线是点设解(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c例1如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2384km.并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程（精确到1km).XOF1F2ABXXY解：以直线AB为x轴,线段AB
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