【课件】3.3.1 抛物线及其标准方程 课件 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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3.3.1抛物线及其标准方程1.取一直尺,直角三角板,细绳。2.将绳端固定在一直角边A点,绳长等于三角板一直角边长AC。3.将绳另一端固定在木桩F处。4.用粉笔扣住绳子,使A到笔的绳紧靠着直角边,然后将三角板沿直尺上下滑动。实验：赵州桥喷泉探照灯准线方程焦点坐标标准方程焦点位置

图

形四种抛物线及其它们的标准方程：

x轴的正半轴上

x轴的负半轴上

y轴的正半轴上

y轴的负半轴上lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px(p＞0)y2=-2px(p＞0)x2=2py(p＞0)x2=-2py(p＞0)例1：(1)已知抛物线的标准方程是y=ax2(a≠0)

,

求它的焦点坐标和准线方程。

(2)抛物线y2＝4x上一点M到焦点距离是3，点M的坐标为________(3)已知抛物线过点是P(1，2)，求它的标准方程。应用：一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径(直径)为4m,深度为1m.试建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程.设点P为抛物线y2＝2x上一动点，点F为抛物线的焦点，点A(3,2)为定点，当点P在何位置时，|PF|＋|PA|取最小值？并求其最小值.例2：隐含：点与抛物线的位

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