【金牌学案】年高中物理 第二章 第一节 匀速圆周运动课件 粤教必修2

第二章圆周运动第一节匀速圆周运动一、圆周运动的定义圆1．圆周运动：如果质点的运动轨迹是____，那么这一质点的运动叫做圆周运动．圆弧长度

2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的___________相等，那么，这种运动叫做匀速圆周运动．二、描述匀速圆周运动的物理量

1．线速度：质点做匀速圆周运动时，质点通过的弧长l跟通过这段弧长所用时间t的比值，叫做线速度．则有v＝___，单位是_____________，线速度不仅有_____，也有_____．线速度的方向是在圆周上该点的______方向．匀速圆周运动是线速度大小_____的圆周运动．

2．角速度：质点做圆周运动时，质点所在半径转过的角度φ跟所用时间t的比值,叫做角速度,用ω来表示．则有ω＝___，单位是______________．对某一确定的匀速圆周运动来说，ω是________的，因此匀速圆周运动也是角速度不变的圆周运动．lt米每秒(m/s)大小方向切线不变φ t弧度每秒(rad/s)恒定不变

3．周期与频率：质点做匀速圆周运动一周所用的时间，叫做______，用符号___表示，单位是____．周期的倒数叫做频率，用f来表示，则有f＝___，单位是赫兹，用符号Hz表示．

4．转速：质点做匀速圆周运动，在单位时间内转过的圈数叫做转速，用符号____表示．转速的单位是______，符号是___；或者转每分，符号是r/min.周期T秒(s)n转每秒r/s1T

问题1：质点做直线运动时，我们曾用速度表示质点运动的快慢．质点做匀速圆周运动时，我们又可以用什么物理量来表示其运动的快慢呢？这些物理量之间又有什么关系？ 问题2：两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？图2－1－1

答案：1．质点在做匀速圆周运动时(设其轨道半径为r)，由于其运动的特殊性，我们可以用多个物理量来描述，如线速度v(速率)、角速度ω、周期T等物理量来描述其运动的快慢．它们之间的关系可以从其定义出发得到，最后可得它们之间有如下关系：v＝ωr和ω＝2π

T，这两个关系式在解决有关圆周运动的问题时很有用，同学们要理解并记住．

2．方法：比较物体在同一段时间内通过的圆弧的长短；比较物体在同一段时间内半径转过的角度；比较物体转过一圈所用时间；比较物体在同一段时间内转过的圈数．要点1线速度、角速度、周期和转速的理解

3．ω、n的关系：物体在1s内转过n圈，1圈转过的角度为2π，则1s内转过的角度Δθ＝2πn，即ω＝2πn. 4．v、ω、r的关系：v＝ωr.

【例1】已知某一机械秒表的分针和秒针长(指转动轴到针尖的距离)分别为1cm和1.3cm，它正常转动时可视为匀速转动，试求：

(1)分针和秒针的周期和转速；

(2)分针和秒针的针尖线速度大小；

(3)分针和秒针的角速度大小．＝f分＝

1T分＝

13600Hz，n分＝f分＝

13600r/sT秒＝60s，f秒＝

11T秒

60Hz，n秒＝f秒＝

160r/s.

解：已知：秒针转一圈所用时间为60s，分针转一圈所用的时间为1h. (1)T分＝1h＝60×60s＝3600s

1．2010年温哥华冬季奥运会双人滑比赛中，申雪、赵宏博拿到中国花样滑冰史上首枚冬季奥运会金牌，如图2－1－2所示．赵宏博(男)以自己为转轴拉着申雪(女)做匀速圆周运动，转速为30r/min.申雪的脚到转轴的距离为1.6m．求：

(1)申雪做匀速圆周运动的角速度；

(2)申雪的脚运动速度的大小．动速度v＝ωr＝π×1.6m/s＝5.0m/s.图2－1－2

解：(1)转动转速n＝30r/min＝0.5r/s

角速度ω＝2πn＝2π×0.5rad/s＝πrad/s (2)申雪的脚做圆周运动的半径r＝1.6m，所以她的脚的运传动类型图示结论共轴传动①运动特点：转动方向相同，即都逆时针转动，或都顺时针转动②定量关系：A点和B点转动的周期相同、角速度相同，进而可知两者线速度与其半径成正比皮带(链条)传动①运动特点：两轮的转动方向与皮带的绕行方式有关，可同向转动，也可反向转动②定量关系：由于A、B两点相当于皮带上的不同位置的点，所以它们的线速度必然相同，两者角速度与其半径成反比、周期与其半径成正比要点2传动装置中各各物理量间的的关系传动类型图示结论齿轮传动①运动特点：当A顺时针转动时，B逆时针转动；当A逆时针转动时，B顺时针转动

TA

r1②定量关系：va＝vb(线速度)；＝

TB

r2

n1

ωA

r2

n2＝

；

＝＝

(n1、n2

分别表示两

n2

ωB

r1

n1齿轮的齿数)续表【例2】如图2－1－3所示的传动装装置中，B、C两轮固定在一起绕同一一转轴转动，，A、B两轮用皮带传传动，三轮半半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度度之比和线速速度之比．图2－1－3解：A、B两轮通过皮带带传动，皮带带不打滑，A、B两轮边缘上各各点的线速度度大小相等，，即va＝vb，故va∶vb＝1∶1.B、C两个轮子固定定在一起，属属于同轴传动动，它们上面面的任何一点点具有相同的的角速度，即即ωb∶ωc＝1∶1.因为ω＝，va＝vb，rA＝2rB所以ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2又因为v＝ωr，ωb＝ωc，rC＝2rB所以vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2综合可知：ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2va∶vb∶vc＝1∶1∶2.2．如图2－1－4所示，为一皮皮带传动装置，右轮的的半径为r，a是它边缘上的的一点，左侧侧是一轮轴，，大轮的半径径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，，到小轮中心心的距离为r，c点和d点分别位于小小轮和大轮的的边缘上．若若在传动过程程中，皮带不不打滑，则()图2－1－4CA．a点与b点的线速度大大小相等B．a点与b点的角速度大大小相等C．a点与c点的线速度大大小相等D．a点与d点的线速度大大小相等匀速圆周运动动和匀速运动动的区别匀速圆周运动动是一种曲线线运动．这里里的“匀速””是指线速度的大小不变变，但线速度度的方向不断断改变且始终终沿运动轨迹迹的切线方向，所所以匀速圆周周运动仍是一一种变速运动动．匀速运动动是指速度的大小小和方向都不不变的匀速直直线运动．)【例3】(双选)下列关于匀速速圆周运动的的说法，正确确的是(A．匀速圆周运动是匀速速运动B．匀速圆周运运动是变速运运动C．匀速圆周运运动的加速度度为零D．匀速圆周运运动线速率恒恒定错因：认为匀速圆周周运动就是速速度不变的运运动，即匀速速运动．正解：匀速圆周运动动是曲线运动动，曲线运动动的速度方向向时刻在改变，即即使速度的大大小不变，也也是变速运动动，加速度不不为零．答案：BD3．一个物体做做匀速圆周运运动时，下列列说法中正确确的是()A．轨道半径越越大，线速度度越大DB．轨道半径