第四章 相似图形单元测试题(含答案)

1313第四章似图形单元测试班别

姓名

学号

成绩一选题(每题3分共30分)如，在

内有边长分别为ab，c的个正方形．则、b、c满足的关系式是（）A、

B、

acC、

b

22

D、

ac如图小方形的边长均为则中三角阴影部分与ABC相的()AB如五形和五边形BCDE是似形，1112且=，则ABAB等()1125A、．B、．C、．、．33

A

1

E1B

1

D11

PD第3题

BE

A、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A、①和②C、和③

B、②和③D、和、厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石．（图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（）A、、CD、、在△中，BM=6,点AC,D分在MB、NBMN上四边形ABCD为平行四边形，=∠MDA则的周长是()A、24B、、、

第第1、下列说法①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放(或缩小得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1④两个相似多边形的积比为4∶则周长的比为∶中正的有()A、个

、

C、

D、4个、如图，点M在上点在上，=，列结论正确的是（）

AMBMCM

，下

第A、∽ACB、ANCC、ANC∽D∽、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置（网球运行轨迹为直线球拍击球的高度h应（.A、、1.8mC、2.7mD、10如图，路灯距地面8米身高1.6米小明从距离灯的底（O20米点A，沿所的直线行走14米到点时人影的长度（）A、增大1.5米C、大3.5米

B、减小米D、减小米

第10题二填题（分）om11图在行四边形ABCD中为AB的等分点DM分交于PQ两，则：PQ：=、如图，将①∠BADC；②∠=∠；③

AB

；④

CABCAC；⑤；DBDA⑥

BCAC

中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件，论______.（注：填序号）

第12题如图，RtAC⊥BC⊥于D，，BC=6，则=_________已知：AM∶=4∶，∶DC∶，则AE。如图，C为段上的点，、CBN都等边三角形，若AC＝，＝2，则△与BND的积比为。22222MNA

第15题C

D

B16如图，在矩形ABCD，沿将形折叠，使、C重，若=6BC=8，则折痕长为

FGD第16题

第

第18题如图已知点D是边中点AF∥BCCGGA∶=8,则＝如图，在平面直角坐标系中有两点A（4）B（0）如果点C在x轴（C与A不合）当点的标

时，使得△BOC∽△AOB19两个相似多边形的一组对应边分别为3和4.5cm如果它们的面积之和为，那么较小的多边形的面积是

20知ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B′AB′=2∶

ABC

B

75,则S

B

三解题（40分21.（分如图电杆上有一盏路灯，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，、CD、三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是，已知AB、在光下的影长分别为BM=6，0..请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。求标杆的长。3000024（）如图，在

和

DEF

中，

∠A

，

，DF

．（1判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？（2能否分别过

，D

在这两个三角形中各作一条辅助线，

eq\o\ac(△,使)eq\o\ac(△,)ABC

分割成的两个三角形与

DEF

分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．256）如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形已知图中的每个小正方形的边长都是单位图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF位似且位似比不等于格点三角形第25题26（）如图，，=1，点D,E在线BC上动．设=x=y(l如果∠BAC=30，DAE=l05，确定与之的函数关系式；）如果=α∠DAE=当,β满足怎样的关系时(l）中y与之的函数系式还成立？试说明理由．427(9分如，在平面直角坐标系中，已知OA=12cmOB=6，点从点始沿边向点以1cms的度移动：点从B开沿BO边点O以cms的度移动，如果、Q同时出发用t(表示移动的时间（

），那么：（1设的积为y

，求y

关于

t

的函数解析式。当的积最大时，△POQ直线PQ翻折后得到，试判点C是否落在直线AB上并说明理由。当t为值时，△与相似？5参答、A、115：：12

、、、略

、B、B、

、、、10、、：5159：

、7.5

、

、

或(19

、

67513

。21解：（1）如图所示；OC（2的长为FP=证：)MNONNP得：

21.60.6解得：x0.4。以EF的影长0.m2223解：）不相似．∵在

中，

，

；在Rt△EDF中D90DE，DF

，∴

ABACDF

．AB∴DF

．Rt△BAC与Rt△EDF不相似．（2能作如图所示的辅助线进行分割．A

DB

M

C

EN具体作法：作

BAM

，交

于

M

；作

，交

EF

于

．……………5分由作法和已知条件可知

BAM≌

．600000020000002∵BAM

，

，．

，

FND

，FDN

，FDN

，．∴AMC∽△FND

．24解：本题答案不惟一，如下图中eq\o\ac(△,)F就符合题意的一个三角.、(l在ABC中AB=，∠=30,∴∠ABC＝∠ACB∴∠ABD＝∠ACE=1051∵∠DAE=105∴∠DAB=75又∠DAB+ADB=ABC=75,∴∠CAE∠∴△∽△EAC∴

BD即,所ECx

…3分）当、满足关系式

902

0

1时，函数关系式y=成x理由如下：要使

y=

1，即成，须且只eq\o\ac(△,须)ADBEAC.x由于∠ABD＝∠ECA，故只须ADBEAC……6分又∠ADB+BAD∠=

900

2

∠EAC∠=α……………7分所以只

90

0

2

=-α须即

2

0

.………………8分26解（1∵OA=12,OB=6由意，得=1·t，OP=1·tt∴OQ－t∴y

11OPOQt（6t）=-t＋3t0≤t）…………3分22（2∵

t

2

t

∴当y有大值时，

t∴OQ=3即△是腰角三角形。把△沿

PQ

翻折后，可得四边形

OPCQ

是正方形7∴点C坐标是，）∵

(12,0),(0