第一学期冀教版九年级上册数学第23章《数据分析》单

第5页第23章数据分析单元检测试题一、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，那么这个样本方差s2=

2.有一组数2，4，-2，5，x2+1，2，-2，它们的众数是x2+1，3.在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，那么这位歌手的平均得分是________分．4.查桥中学

为了解初二年级200名学生的课外作业量，从中抽取了50名学生的课外作业进行检查，在这个问题中，总体是________．5.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，估计这个池塘里大约有________只青蛙．6.一批灯泡共有2万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了50个灯泡的使用寿命，在这个问题中，样本是________．7.某校规定学生学期的体育成绩由三局部组成：平时体育活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，那么小颖的体育成绩是________分．8.3个连续奇数的平均数是7，那么这3个数分别是________．9.某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，那么这个小组的本次测试的平均成绩为________．10.一组数据2、3、5、6、x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么x=________．二、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.某校蓝球代表队中，5名队员的身高如下〔单位：厘米〕：

185

178

184

183

180

那么这些队员的平均身高为〔〕A.183B.182C.181D.180

12.为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：

污染指数(w)406080100120140天数〔天〕3510651其中w<50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100<w≤150时空气质量为轻度污染，假设1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量到达良以上〔含良〕的天数为〔〕A.255B.256C.292D.293

13.一组数据3，5，3，7，7，14，3，众数、平均数分别是〔〕A.3、6B.3、5C.5、6D.3、7

14.某商店5天的营业额如下〔单位：元〕：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求得这5天的平均营业额是〔〕A.18116元B.17805元C.17502元D.16678元

15.春节期间某商家不小心把单价20元/kg的大白兔糖2kg与单价15元/kg的小白兔糖3kg混在一起，为了保持原来的利润，那么混合后的定价至少为〔〕A.20元/kgB.19元/kgC.17元/kgD.18元/kg16.为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，假设该市共有初中生15万人，那么全市视力不良的初中生的人数大约是〔〕

A.2160人B.7.2万人C.7.8万人D.4500人

17.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，表是这l0户居民2016年4月份用电量的调查结果：

居民1234月用电量〔度/户〕304250那么关于这10户居民月用电量〔单位：度〕，以下说法错误的选项是〔〕A.中位数是50B.众数是51C.方差是42D.平均数为46.8

18.一组数据3，2，2，1，2的中位数，众数及方差分别是〔〕A.2，1，0.4B.2，2，0.4C.3，1，2D.2，1，0.2

19.某射击运发动练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x〔单位：环〕．以下说法中正确的选项是〔〕A.假设这5次成绩的中位数为8，那么x=8B.假设这5次成绩的众数是8，那么x=8C.假设这5次成绩的方差为8，那么x=8D.假设这5次成绩的平均成绩是8，那么x=8

20.某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐〞测试中，成绩如下表：

成绩〔次〕43454647484951人数2357422那么这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是〔〕A.47，46B.47，47C.45，48D.51，47三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：〔单位：年〕

甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15

乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15

丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16

请答复以下问题：(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？22.九年级二班50名同学在“爱心捐款〞活动中，捐款情况统计如表，

捐款金额〔元〕510152050捐款人数〔人〕a1810123(1)表中a=________；(2)二班同学捐款数组成的数据中，中位数是________、众数是________；(3)九年级二班50名同学平均捐款多少元？(4)根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．23.甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图：(1)填写表格：

平均数众数中位数方差甲8

80.4乙89

3.2(2)①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？

②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？〔“变大〞“变小〞或“不变〞〕24.为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭2010年1至12月的用水量，统计得到的数据绘制成如图的两幅统计图，如图1是这50户家庭总用水量的折线统计图，如图2是这50户家庭月总用水量的不完整的条形统计(1)根据图1提供的信息，补全图2中的条形统计图；(2)求被抽查的50户家庭月总用水量的极差、众数、中位数；(3)假设该小区共有400户家庭，请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区2011年的总用水量．25.初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．

时间段〔小时/周〕

小丽抽样人数

小杰抽样人数

0∼1

6

22

1∼2

10

10

2∼3

16

6

3∼4

8

2〔每组可含最低值，不含最高值〕

请根据上述信息，答复以下问题：(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：________；

估计该校全体初二学生平均每周上网时间为________小时；(2)根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；(3)在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是________小时/周；(4)专家建议每周上网2小时以上〔含2小时〕的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？26.红星中学为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级局部学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如下图的两幅不完整的统计图，B、E两组发言人数的比为5:2，请结合图中相关数据答复以下问题：(1)求出样本容量，并补全直方图；(2)该年级共有学生600人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；(3)A组发言的学生中恰有2位女生，E组发言的学生中恰有1位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．

发言次数nA0≤n<3B3≤n<6C6≤n<9D9≤n<12E12≤n<15F15≤n<18答案1.22.±13.84.初二年级200名学生的课外作业量5.2006.抽取的50只灯泡的使用寿命7.84.48.5，7，99.8910.-1，4或911-20：BCACCBCBDB21.解：(1)甲厂：平均数为110(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8，众数为5，中位数为6；

乙厂：平均数为110(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)=9.6，众数为8，中位数为8.5；

丙厂：平均数为110(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)=9.4，众数为4，中位数为8；22.712.510(3)观察表格，可知这组样本数据的平均数是=5×7+10×18+15×10+20×12+50×350=15.1；

∴这组样本数据的平均数是15.1；(4)在50名学生中，捐款多于15元的学生有15名，有300×1550=90〔名〕．

∴根据样本数据，可以估计该校九年级23.解：(1)甲5次的成绩是：8，8，7，8，9；

那么众数为8；

乙5次的成绩是：5，9，7，10，9；

那么中位数为9；(2)①∵S甲2=0.4<S乙2=3.2，

∴甲的成绩稳定，应选24.解：(1)如下图：(2)极差为：800-550=250〔米3〕，

众数为：750米3；

中位数为：(700+750)÷2=725〔米3〕；(3)50户家庭月总用水量平均数为：112(550+600×2+650+700×2+750×4+800×2)=700〔米3〕．

所以该住宅区2011年的总用水量为400÷50×700×12=67200〔米325.小杰1.2(2)如图：

0∼1(4)该校全体初二学生中有320×826.解：(1)∵B、E两组发言人数的比为5:2，E组发言人数占8%，

∴B组发言的人数占20%，

由直方图可知B组人数为10人，

所以，被抽查的学生人数为：10÷20%=50人，

∴样本容量为50．

F组人数为：50×(1-6%-20%-30%-26%-8%)

=50×(1-90%)

=50×10%，

=5〔人〕，

C组人数为：50×30%=