第一学期第二周周练：第一章 特殊的平行四边形专题练习（二）九上北师大版

第4-页姓名_______学号_______姓名_______学号_______班级_______时间_______2023-2023第一学期九上数学第二周周练特殊的平行四边形〔练习二〕知识点：正方形的性质与判定【知识点回忆】★正方形的性质★角的性质：__________________________________;边的性质：_________________________________;对称性：①轴对称性：有______条对称轴，分别是____________;面积：________________;周长：_______________.★正方形的判定★定义法判定：___________________________________;有一个角是_______的_________形是正方形;对角线________的菱形是正方形;一组邻边相等的______形是正方形;对角线________的矩形是正方形【典型例题】★例1★如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AD，CD于E，F，假设AE＝6，CF＝4，那么EF＝___________________．★例2★如图，中，AB=AC，点D、O分别为BC、AB的中点，连接并延长DO到点E，使AE//BC.(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？证明你的结论.【稳固练习】1.菱形具有，而正方形不一定具有的是〔〕A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等2.如图，在菱形ABCD中，，AB=4,那么以AC为边长的正方形ACEF的周长为〔〕A.14B.15C.16D.17第2题第3题第4题3.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．假设的周长为18，那么OF的长为．如图，正方形木框ABCD，边长为1，四个角用铰链接着，一边BC固定在桌面上，沿AD方向用力推，正方形变成四边形，设交DC于点E，当E是DC的中点时，两四边形ABCD、重叠局部的面积是__________。5.如图，平面直角坐标系的原点O的中心，顶点分别为〔1,1〕、，把那么重叠局部形成的正八边形的边长为_____________________°．第5题第6题第7题6.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，那么∠FAB等于〔〕7.如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，那么这个最小值为 8：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AEAF.〔1〕求证：BEDF；〔2〕连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．【拓展提升】9.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=4，H是AF的中点，那么CH的长是〔〕第9题第10题第11题10．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为〔8，4〕，阴影三角形局部的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，那么S10的值为．【第一章综合练习题】11.如图，四边形ABCD是平行四边形，从以下条件：①AB=BC，②∠ABC=90o，③AC=BD，④AC⊥BD中，再选两个做为补充，使ABCD变为正方形．下面四种组合，错误的选项是〔〕A．①②B．①③C．②③ D．②④第12题第13题第14题12.如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，OE⊥AC，交AD于点E，连接CE．假设AB＝2，BC＝4，那么CE的长为〔〕.A.2.5B.2.8C.3 D.3.513．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．假设AM=2，那么线段ON的长为〔〕A. B.1 C.D.1+ 如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体外表从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，那么AC的长为．15.：如图，△ABC中，点D、E分别为BC、AC边中点，连接AD，连接DE，过A点作AF//BC，交DE的延长线于F，连接CF，〔1〕求证：四边形ADCF是平行四边形；〔2〕对△ABC添加一个条件，使得四边形ADCF是矩形，并进行证明；〔3〕在〔2〕的根底上对△ABC再添加一个条件，使得四边形ADCF是正方形，不必证明.16.：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，连结AF、EF．〔1〕求证：AD=E